Tìm số hữu tỉ x sao cho \(x+\frac{1}{x}\) nhận giá trị nguyên.
Giải chi tiết với ạ
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2023 lúc 15:35
Tìm \(x\in Z\) để \(F=\dfrac{x-3}{2x}\) mang giá trị nguyên.
Giải chi tiết giúp với ạ. Thanks
ĐKXĐ: x<>0
Để F là số nguyên thì \(x-3⋮2x\)
=>\(2x-6⋮2x\)
=>\(2x\inƯ\left(-6\right)\)
=>\(2x\in\left\{-1;1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
mà x là số nguyên
nên \(2x\in\left\{2;-2;6;-6\right\}\)
=>\(x\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Đúng 4
Bình luận (0)
29 tháng 10 2023 lúc 15:28
Tìm \(x\in Z\) để \(E=\dfrac{x-4}{x}\) mang giá trị nguyên.
Giải chi tiết giúp mình nhe. Thanks!!
ĐKXĐ: x<>0
Để E là số nguyên thì \(x-4⋮x\)
=>\(-4⋮x\)
=>\(x\inƯ\left(-4\right)\)
=>\(x\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
tìm số hữu tỉ x sao cho A =x+1/x+3 nhận giá trị nguyên
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 4/x + x/1-x với 1>x>0 chỉ rõ cho em với ạ càng chi tiết càng tốt
với x ≥ -1.
a) Rút gọn biểu thức B;
b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16.
Giải chi tiết các bước hộ mình với ạ!!!
a) Ta có: \(B=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\)
\(=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\)
\(=4\sqrt{x+1}\)
b) Để B=16 thì \(4\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow x+1=16\)
hay x=15
Đúng 3
Bình luận (0)
\(a.B=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\\ =2\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\\ =2\sqrt{x+1}\)
b. để B=16⇒\(2\sqrt{x+1}=16\)
\(2\sqrt{x+1}=16\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+1}=8\\ \Rightarrow x+1=64\\ \Leftrightarrow x=63\)
vậy với x=63 thì B có giá trị là 16
Đúng 0
Bình luận (0)
Số giá trị hữu tỉ của số nguyên x thõa mãn \(x^2\left(\frac{2}{3}-5x\right)\)= 0 là ....
Giải chi tiết giùm mình, mình tick cho
Tìm các số hữu tỉ x và x sao cho x - y = x.y = x : y
Giai chi tiết
xy = x : y \(\Rightarrow\) y2 = x : x = 1 \(\Rightarrow\) y = 1 hoặc y = - 1
Nếu y = 1 thì x - 1 = x.1 \(\Rightarrow\) x - 1 = x
\(\Rightarrow\) 0x = 1 \(\Rightarrow\) x thuộc rỗng
Nếu y = - 1 thì x - 1 = x. (-1) \(\Rightarrow\) x - 1 = - x
\(\Rightarrow\) 2x = 1 \(\Rightarrow\) x = 1/2
Vậy x = 1/2; y = - 1
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các số hữu tỉ X để biến thức A=\(\frac{5}{x^2+1}\) nhận giá trị là một số nguyên
ĐỂ A nhận gia trị nguyên
\(\Rightarrow5⋮x^2+1\Rightarrow x^2+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow x^2=\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;\pm2\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho số hữu tỉ x=\(\frac{2m-8}{-2017}\)với giá trị nào của m thì x là
a)số hữu tỉ dương
b)số hữu tỉ âm
c)không âm,không dương
Bài 2
tìm điều kiện của x để số hữu tỉ C=\(\frac{2x-4}{x+3}\)là số nguyên và tính giá trị đó
Bài 1:
a) Để số hữa tỉ x là dương thì tử số và mẫu số của phân số \(\frac{2m-8}{-2017}\)cùng dấu
Mà -2017 là âm
=> 2m - 8 cũng là âm
=> 2m < 8
=> m < 4
Vậy với m < 4 thì x là số hữa tỉ dương
b) Để số hữa tỉ x là âm thì tử số và mẫu số của phân số \(\frac{2m-8}{-2017}\)khác dấu
Mà -2017 là âm
=> 2m - 8 là dương
=> 2m > 8
=> m > 4
Vậy với m > 4 thì x là số hữa tỉ âm
c) Để số hữa tỉ x không là âm không dương thì tử số của phân số \(\frac{2m-8}{-2017}\)là 0 ( vì số hữa tỉ không âm không dương là 0 )
=> 2m - 8 = 0
=> 2m = 8
=> m = 4
Vậy với m = 4 thì x không âm không dương
Bài 2:
Để số hữu tỉ \(c=\frac{2x-4}{x+3}\) là số nguyên thì: \(2x-4⋮x+3\)
\(\Rightarrow2x+6-4-6⋮x+3\)
\(\Rightarrow\left(2x+6\right)-10⋮x+3\)
\(\Rightarrow10⋮x+3\)( vì \(\left(2x+6\right)⋮x+3\))
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-13;-8;-5;-4;-2;-1;2;7\right\}\)
Vậy với \(x\in\left\{-13;-8;-5;-4;-2;-1;2;7\right\}\)thì số hữu tỉ C là số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)