a: Xét ΔAKB và ΔAKC có

AK chung

KB=KC

AB=AC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

a,xet tam giac AKB va tam giac AKC co:

BK=CK(gt)

AK canh chung

AB=AC(gt)

=>tam giac AKB=tam giac AKC(c.c.c)

b,xet tam giacABC co:

AB=AC=>tam giac ABC can tai A

=>AK vua la duong trung truc, vua la duong cao

=>AK vuong goc voi BC

c,ta co: AK vuong goc voi BC, CE vuong goc voi BC

=>CK song song voi CE

của bạn sao y chan đè cương của mình luôn

nguyễn diễm cơ giúp mình câu này vơi

c) tam giác BCE là tam giác gì

tính góc BCE

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC = . Gọi K là trung điểm của BC. 1) Chứng minh  =  AKB AKC . 2) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại E . Tính số đo góc AEC.

Mình không vẽ hình được, bạn tự vẽ hình nhé!

a/ Xét tam giác AKB và tam giác AKC

Có: BK=CK (K là trung điểm BC)

      AK là cạnh chung (GT)

      AB=AC (GT)

Vậy tam giác AKB= tam giác AKC ( c.c.c) \(\Rightarrow\)Góc AKB= Góc AKC mà hai góc kề bù, vậy ^AKB=^AKC=90 độ

Vậy AK vuông góc với BC

c/ Có CE vuông góc với BC (GT) và AK cũng vuông góc với BC (CMT)

\(\Rightarrow\)CE song song với AK (cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 là BC)

KO BT TAOCÒN FẢI ĐI HỎI CÚT

Con vân chi hay con hân hỏi đấy  =))))))

a, Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:

       AK chung

       AB = AC (gt)

       KB = KC ( K là trung điểm BC )

=> Tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)

AB = AC (gt) => Tam giác ABC cân tại A có AK là đường trung tuyến ( K là trung điểm BC )

  => AK đồng thời là đường cao => AK vuông góc với BC.

b, Ta có: 

     AK vuông góc với BC (cmt)

     EC vuông góc với BC (gt)

=> AK song song với EC

c, Tam giác ABC cân tại A có AK vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao => AK cũng là đường phân giác tam giác ABC 

  => Góc BAK = góc CAK = 1/2 góc BAC = 1/2*90 độ(tam giác ABC vuông tại A) = 30 độ

Lại có: AK song song với EC (cmt)  => Góc KAC = góc ECA ( so le trong)

Mà góc KAC = 30 độ => Góc ECA = 30 độ

Góc BAC + góc CAE = 180 độ ( kề bù)

 => Góc CAE = 180 độ - góc BAC = 180 độ - 90 độ = 90 độ

 Xét tam giác ACE có : Góc AEC + góc ECA + góc CAE = 180 độ ( định lí tổng 3 góc trong tam giác)

                                    Góc AEC + 30 độ + 90 độ = 180 độ 

                                   => Góc AEC = 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ

                                      Hay góc BEC = 60 độ

    Vậy Góc BEC = 60 độ

a) ta có AB=AC\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác vuông cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) hay \(\widehat{ACK}=\widehat{ABK}\)

Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta AKC\) có

\(AB=AC\) ( giả thiết )

\(\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\) (chứng minh trên)

\(KB=KC\) ( Vì K là trung điểm của BC )

 \(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(c-g-c\right)\)

vậy  \(\Delta AKB=\Delta AKC\)

b)  ta có \(\Delta AKB=\Delta AKC\) (chứng minh câu a)

\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) (2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180độ\) (2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=\dfrac{180độ}{2}=90độ\)

\(\Rightarrow AK\perp BC\)

vậy \(AK\perp BC\)

c) ta có \(AK\perp BC\) (chứng minh trên)

mà \(EC\perp BC\) ( giả thiết )

\(\Rightarrow EC//AK\)

vậy \(EC//AK\)

d) ta có \(\Delta ABC\)  là tam giác vuông cân

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=45độ\)

ta có \(EC\perp BC\Rightarrow\widehat{BCE}=90độ\)

ta có \(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=\widehat{BCE}\)

          \(45độ+\widehat{ACE}=90độ\)

                       \(\widehat{ACE}=90độ-45độ=45độ\)

\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{ACB}=45độ\)

ta có  \(\widehat{CAB}+\widehat{CAE}=180độ\) (2 góc kề bù)

\(\Rightarrow90độ+\widehat{CAE}=180độ\)

\(\Rightarrow\widehat{CEA}=180độ-90độ=90độ\)

\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{CAB}=90độ\)

Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta CAB\) có 

\(\widehat{ACE}=\widehat{ACB}\)  (chứng minh trên)

CA là cạnh chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{CAB}\) (chứng minh trên

\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta ACB\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow CE=CB\)

vậy \(CE=CB\)

a) vì K là trung điểm của BC nên

BK=CK=BC/2 ( tính chất)

xét tam giác AKB và tam giác AKC có

AB=AC ( gt)

AK chung

BK=CK( cmt)

⇒tg AKB=tg AKC      (1)

b) từ (1) ⇒góc AKB= góc AKC ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

mà góc AKB+ góc AKC= 180 độ ( 2 góc kề bù)

⇒  góc AKB = góc AKC = 180 độ/2 = 90 độ

⇒ AK ⊥ BC 

Mik mới làm được tó đây thôi. chúc cậu hok giỏi nha!!!

a) Xét ΔAKB và ΔAKC có 

AB=AC(gt)

KB=KC(K là trung điểm của BC)

AK chung

Do đó: ΔAKB=ΔAKC(c-c-c)

b) Ta có: ΔABC vuông cân tại A(gt)

mà AK là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(K là trung điểm của BC)

nên AK là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

hay AK⊥BC(đpcm)

c) Ta có: CE⊥CB(gt)

AK⊥BC(cmt)

Do đó: AK//CE(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

d) Xét ΔCEB vuông tại C có \(\widehat{B}=45^0\)(Số đo của một góc nhọn trong ΔABC vuông cân tại A)

nên ΔCEB vuông cân tại C(Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân)

hay CE=CB(đpcm)

a: Xét ΔAKB và ΔAKC có

AK chung

KB=KC

AB=AC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

b: \(\widehat{AEC}=45^0\)

a,Xét tam giác AKC và AKB có:
CA=BA (gt)
CK=BK(gt)
AK :cạnh chung
=>Tam giác AKC=AKB(c.c.c)
=>góc AKC =góc AKB ( vì hai góc tương ứng)
lại có :góc AKC+góc AKB =180 °(vì hai góc kề bù )
=>AKB=AKC =90 °=>AK ⊥ BC (đpcm)
b,Ta có EC ⊥ CB
AK ⊥ CB
=>CE//AK(quan hệ từ vuông góc đến song song)

a: Xét ΔAKB và ΔAKC có

AK chung

KB=KC

AB=AC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

b: EC vuông góc với CB

AK vuông góc với CB

Do dó: EC//AK

c: Xét ΔCEB vuông tại C có góc B=45 độ

nen ΔCEB vuông cân tại C

=>CA là phân giác của góc BCE