1mũ 3 +2 mũ 3 +3mũ 3+4 mũ 3 +…+100 mũ 3
Những câu hỏi liên quan
CHỨNG minh rằng:1/3-2/3mũ 2+3/3mũ 3-4/3 mũ 4+...+99/3 mũ 99-100/3 mũ 100<3/16
Mình ngu lắm dân trần đăng ninh chuyên anh mà làm sao giỏi toán được
Đúng 5
Bình luận (0)
gọi A là tên biểu thức trên
Ta có :
\(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(3A=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow A+3A=\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)+\left(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)\)( 2 )
\(\Rightarrow4A.3=12A=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)( 1 )
Cộng ( 1 ) và ( 2 ) ta được :
\(16A=3-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}}{16}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{16}-\frac{\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}}{16}< \frac{3}{16}\)
Đúng 4
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh:
1/3-2/3 mũ 2+3/3mũ 3-4/3 mũ 4+......+99/3 mũ 99-100/3 mũ 100 <3/16
TÍnh
1mũ 3 cộng 2 mũ 3 cộng 3 mũ 3 cộng ba chấm cộng 100 mũ 3
ai giải hộ vs
tính giá trị của biểu thức sau: 2+22+23+24+....+215-216 cánh giải lun nha(không được sử dụng máy tính)
Đúng 0
Bình luận (0)
1mũ 2 +2mũ 2 +3mũ 2+.......+10mũ 2+ 11 mũ 2 =506 thì 2 mũ 2 +4 mũ 2+ 6mũ 2+ ....+ 20mũ 2 + 22 mũ 2
a [-7]+3.[-25]
b [-2].3mũ 2+[-4]-5.0+7.1
c 100;[250;[450-[4.5 mũ 3 -2 mũ 2 ..25]
S=1/3+1/3mũ 2+1/3 mũ 3+....+1/3 mũ 100
\(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
\(3S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(2S=3S-S=1-\frac{1}{3^{100}}\)
\(S=\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{2}\)
Đúng 8
Bình luận (0)
A= 1+ 3 +3 mũ 2 +3mũ 3 +3mũ 4 +...+3mũ 100
b= 1+ 4 +4mũ 2 +4mũ 3 +4mũ 4+...+4mũ 50
A=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^100
3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^101
3A-A=(3+3^2+3^3+3^4+...+3^101)-(1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^100)
2A=3^101-1
A=(3^101-1):2
phần b làm tương tự phần a nhưng mà là nhân cả biểu thức B với 4 nhé
Đúng 1
Bình luận (0)
4 nhân ( 3x mũ 3 + 1mũ 10)= 4 nhân 5 mũ 2
\(4\left(3x^3+1^{10}\right)=4\cdot5^2\)
=>\(4\left(3x^3+1\right)=4\cdot25=100\)
=>\(3x^3+1=25\)
=>\(3x^3=24\)
=>\(x^3=8\)
=>\(x=\sqrt[3]{8}=2\)
Đúng 1
Bình luận (3)
\(4\cdot\left(3x^3+1^{10}\right)=4\cdot5^2\)
\(\Rightarrow3x^3+1=\dfrac{4\cdot5^2}{4}\)
\(\Rightarrow3x^3+1=5^2\)
\(\Rightarrow3x^3=25-1\)
\(\Rightarrow3x^3=24\)
\(\Rightarrow x^3=\dfrac{24}{3}\)
\(\Rightarrow x^3=8\)
\(\Rightarrow x^3=2^3\)
\(\Rightarrow x=2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
A= 1 + 3 + 3 mũ 2+ 3 mũ 3+ 3 mũ 4+….+ 3mũ 11 chia hết cho 5 Mong cá achj giúp em ;-;
Bằng một cách thần kì, ta tính được A = \(\dfrac{3^{^{12}}-1}{2}\)
Ta sẽ chứng minh 312 - 1 ⋮ 10, như vậy thì (312 - 1) : 2 là một số nguyên chia hết cho 5
Thật vậy:
Ta có 32 = 9 \(\equiv\) -1 (mod 10)
=> (32)6 \(\equiv\) (-1)6 (mod 10)
=> 312 \(\equiv\) 1 (mod 10)
=> 312 - 1 \(\equiv\) 0 (mod 10)
Hay 312 - 1 chia hết cho 10
Vậy bài toán đã được chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)