\(=\left(\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-2\right)}{\sqrt{3}-2}+\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}\right):\sqrt{\dfrac{5}{2}}\)

\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{6}-\sqrt{6}+\sqrt{5}\right):\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\)

\(=2\sqrt{5}.\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=2\sqrt{2}\)

a) Ta có: \(\left(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{20}}{\sqrt{3}-2}+\dfrac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}\right):\sqrt{\dfrac{5}{2}}\)

\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{6}-\sqrt{6}+\sqrt{5}\right):\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)

\(=2\sqrt{5}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{10}}=2\sqrt{2}\)

Lời giải:

$4x-6=2x+4$

$\Leftrightarrow (4x-6)-(2x+4)=0$

$\Leftrightarrow 2x-10=0$

$\Leftrightarrow 2x=10$

$\Leftrightarrow x=5$

\(4x-6=2x+4\\ \Leftrightarrow4x-2x=4+6\\ \Leftrightarrow2x=10\\ \Leftrightarrow x=5\)

Vậy phương trình có nghiệm là: \(x=5\)

nhưng câu dễ thì vẫn nên tự làm ik

11003 + 1677 + 1969 + 1031 + 1323 - 1003

= ( 11003 - 1003 ) + ( 1677 + 1323 ) + ( 1969 + 1031 )

= 10000 + 3000 + 3000

= 13000 + 3000

= 16000

b) \(\left(3x-9\right)\times12=36\) 

               \(3x-9=36\div12=3\) 

                       \(3x=3+9=12\) 

                          \(x=12\div3\) 

                          \(x=4\) 

c) \(\left(x+1\right)+\left(x+4\right)+...+\left(x+100\right)=1751\) 

            \(x+1+x+4+....+x+100=1751\) 

   \(\left(x+x+...+x\right)+\left(1+4+...+100\right)=1751\) 

Số số hạng là \(\left(100-1\right)\div3+1=34\) ( số hạng )

=> Ta có 34 số hạng x

Tổng là \(\left(100+1\right)\times34\div2=1717\) 

=> \(x\times34+1717=1751\) 

                 \(x\times34=1751-1717\) 

                  \(x\times34=34\) 

                            \(x=34\div34\) 

                            \(x=1\)

b; (3\(x\) - 9).12 = 36

     3\(x\) - 9       = 36: 12

     3\(x\) - 9      = 3

     3\(x\)            = 3 + 9

     3\(x\)            = 12

       \(x\)            = 12: 3

       \(x\)             = 4

c, (\(x\) + 1) + (\(x\) + 4)+...+ (\(x\) + 100) = 1751

    Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

                   \(x\) + 4 - \(x\) - 1 = 3

Số số hạng của dãy số trên là:( \(x\) + 100 - \(x\) - 1):3 = 34

 Ta có: (\(x\) + 100 + \(x\) + 1)\(\times\) 34 : 2 = 1751

               (2\(x\) + 101) \(\times\) 17 = 1751

                2\(x\) + 101  = 1751 : 17

                2\(x\)  + 101 = 103

                 2\(x\)            = 103 - 101

                2\(x\)            = 2

                  \(x\)           = 1 

Bài 1: - \(\dfrac{5}{7}\) x \(\dfrac{31}{33}\) + \(\dfrac{-5}{7}\) x \(\dfrac{2}{33}\) + 2\(\dfrac{5}{7}\)

         = - \(\dfrac{5}{7}\) \(\times\) ( \(\dfrac{31}{33}\) + \(\dfrac{2}{33}\)) + 2 + \(\dfrac{5}{7}\)

         =  - \(\dfrac{5}{7}\)  + 2 + \(\dfrac{5}{7}\)

          = 2

2, \(\dfrac{3}{14}\): \(\dfrac{1}{28}\) - \(\dfrac{13}{21}\): \(\dfrac{1}{28}\) + \(\dfrac{29}{42}\): \(\dfrac{1}{28}\) - 8

   = (\(\dfrac{3}{14}\) - \(\dfrac{13}{21}\) + \(\dfrac{29}{42}\)) : \(\dfrac{1}{28}\) - 8

   =  \(\dfrac{2}{7}\) x 28 - 8

   = 8 - 8

    = 0 

3, \(\dfrac{37}{43}\) . \(\dfrac{17}{29}\) - \(\dfrac{21}{41}\).\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{9}{58}\): 1\(\dfrac{6}{37}\) - \(\dfrac{6}{29}\): 1\(\dfrac{20}{21}\)

=    \(\dfrac{37}{43}\). \(\dfrac{17}{29}\) - \(\dfrac{21}{41}\) . \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{9}{58}\).\(\dfrac{37}{43}\)  - \(\dfrac{6}{29}\).\(\dfrac{21}{41}\)

=    (\(\dfrac{37}{43}\).\(\dfrac{17}{29}\) + \(\dfrac{9}{58}\).\(\dfrac{37}{43}\)) - (\(\dfrac{21}{41}\).\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{6}{29}\).\(\dfrac{21}{41}\))

=     \(\dfrac{37}{43}\).( \(\dfrac{17}{29}\) + \(\dfrac{9}{58}\)) - \(\dfrac{21}{41}\).( \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{6}{29}\))

=       \(\dfrac{37}{43}\).\(\dfrac{43}{58}\) - \(\dfrac{21}{41}\).\(\dfrac{41}{58}\)

=         \(\dfrac{37}{58}\) - \(\dfrac{21}{58}\)

=          \(\dfrac{16}{58}\)

= \(\dfrac{8}{29}\)