Ta có: -1/3 x < -2 ⇔ -1/3 x.(-3) > (-2).(-3) ⇔ x > 6

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 6}

Ta có: x – 2 > 4 ⇔ x > 4 + 2 ⇔ x > 6

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 6}

Ta có: -4x – 2 > -5x + 6 ⇔ -4x + 5x > 6 + 2 ⇔ x > 8

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > 8}

a) Khi $a=3$, ta có phương trình:
$$x-3x+3-x+3x-3+3^2+3^3-3^2=0$$
$$\Leftrightarrow 6x=51 \Leftrightarrow x=\frac{17}{2}$$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac{17}{2}$.

b) Khi $a=1$, ta có phương trình:
$$x-x+1-x+1x-1+3+1-1=0$$
$$\Leftrightarrow x=0$$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=0$.

c) Để phương trình có nghiệm $x=0,5$, ta cần giải phương trình:
$$0,5-a(0,5)+a-0,5+a(0,5)-a+3a^2+a^3-a^2=0$$
$$\Leftrightarrow a^3+3a^2-2a=0$$
$$\Leftrightarrow a(a-1)(a+2)=0$$
Vậy các giá trị của $a$ để phương trình có nghiệm $x=0,5$ là $a=0,1$ hoặc $a=-2$.

Chọn A

b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(\Delta'>0\Leftrightarrow\left(-2\right)^2+1.\left(3k-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow3k+3>0\Leftrightarrow k< -1\)

Vậy k < -1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

c) Với k  < -1 phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=2+\sqrt{3k+3}\) và \(x_2=2-\sqrt{3k+3}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1.x_2=1-3k\end{matrix}\right.\)

d) \(\left(x_1+x_2\right).3x_1x_2=4.3.\left(1-3k\right)=12-36k\)

2x < 24 ⇔ 2x.1/2 < 24.1/2 (nhân cả hai vế với 1/2 > 0

⇔ x < 12

Vậy tập nghiệm của bất phương trình 2x < 24 là {x|x < 12}