Chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên a, b thỏa mãn: a3 = b3 + 2013.
Mọi người giải giúp mình với nha! thanks you mọi người.
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên a và b thỏa mãn: a3+b3=2013
Lời giải:
$a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=2013$
$\Rightarrow (a+b)^3=3ab(a+b)+2013\vdots 3$
$\Rightarrow a+b\vdots 3$
$\Rightarrow (a+b)^3\vdots 27$ và $3ab(a+b)\vdots 9$
Do đó:
$2013=(a+b)^3-3ab(a+b)\vdots 9$
Điều này vô lý do $2013\not\vdots 9$
Vậy không tồn tại $a,b$ nguyên thỏa mãn đề.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên a,b thoả mãn a³=b³+2013
Chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên a,b thoả mãn a³=b³+2013
Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn abcd=(2d+1)^2 và a^2=b^2+c^2+d^2.
Giúp em với cả nhà ơi. Thanks ạ.
Tồn tại hay không số nguyên n thỏa mãn :
n3 + 2015n = 20172017+1
mong mọi người giúp mik Thanks
Chứng minh rằng: n^3 - n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Giúp mình nhé mọi người! @_@ Thanks
n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)
ta thay n-1;n;n+1 la 3 STN lien tiep
ma h cua 3 STN lien tiep luon chia het cho 2 va
Vay...
good luck
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)
Ta có n; n+1 ; n-1 là 3 số nguyên liên tiếp
=> trong 3 số này luôn có 1 số chia hết cho 2 ; 1 số chia hết cho 3
=>\(n^3-n⋮6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=3
Chứng minh rằng: (a-1)^3 + (b-1)^3 + (c-1)^3 >= -3/4
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp ạ
DEO AI BT DAU A.Zay nen tu lam nha.
Cho f(x) = ax2 +bx +c. Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên a,b,c để f(x) =5 khi x = 2000 và f(x) =10 khi x = 2002
Mọi người làm giúp mk nha ! Cảm ơn !
Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố p>2 đề không tồn tại các số nguyên dương m;n thỏa mãn \(\frac{1}{p}=\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}\)