rút gọn các biểu thức\(\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{4.5}+\sqrt{12.5}\)giúp mình với nha
Những câu hỏi liên quan
Các bạn ơi giải giúp mình với nha :Rút gọn biểu thức:frac{1}{sqrt{1}+sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}+sqrt{3}}+...+frac{1}{sqrt{90}+sqrt{100}}Chứng minh đẳng thức :sqrt{n+1}-sqrt{n}frac{1}{sqrt{n+1}+sqrt{n}}với n là số tự nhiênChứng minh các đại thức :left(frac{6+4sqrt{2}}{sqrt{2}+sqrt{6+4sqrt{2}}}+frac{6-4sqrt{2}}{sqrt{2}-sqrt{6-4sqrt{2}}}right)^2sqrt{8}Giúp mình với nhé!
Đọc tiếp
Các bạn ơi giải giúp mình với nha :
Rút gọn biểu thức:
\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{90}+\sqrt{100}}\)
Chứng minh đẳng thức :
\(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\)với n là số tự nhiên
Chứng minh các đại thức :
\(\left(\frac{6+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+4\sqrt{2}}}+\frac{6-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}}\right)^2=\sqrt{8}\)
Giúp mình với nhé!
a)= \(\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+...+\frac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{100-99}\)
=\(\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}\)
= \(-1+\sqrt{100}\)
= -1 +10
=9
Đúng 0
Bình luận (0)
b)Ta có\(\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\cdot\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)\)=n+1-n=1 (1)
Lại có:\(\frac{1}{\sqrt{n+1}+1}\cdot\left(\sqrt{n+1}+1\right)=1\)(2)
Từ (1) và (2)=>\(\left(\sqrt{n+1}-1\right)=\frac{1}{\sqrt{n+1}+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c)\(\left(\frac{6+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+4\sqrt{2}}}+\frac{6-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}}\right)^2\)
=\(\left(\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}{\sqrt{2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}}+\frac{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}{\sqrt{2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}}\right)^2\)
=\(\left(\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}{2+2\sqrt{2}}+\frac{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}{-2+2\sqrt{2}}\right)^2\)
=\(\left(\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)^2\cdot\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}+2\right)\cdot\left(2\sqrt{2}-2\right)}+\frac{\left(2-\sqrt{2}\right)^2\cdot\left(2\sqrt{2}+2\right)}{\left(2\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}+2\right)}\right)^2\)
=\(\left(\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)^2\cdot\left(2\sqrt{2}-2\right)+\left(2-\sqrt{2}\right)^2\cdot\left(2\sqrt{2}+2\right)}{4}\right)^2\)
=\(\left(\frac{12\sqrt{2}-12+16-8\sqrt{2}+12\sqrt{2}+12-16-8\sqrt{2}}{4}\right)^2\)
=\(\left(\frac{8\sqrt{2}}{4}\right)^2=8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức dưới đây giúp mình với nha các bạn:
\(A=\sqrt{1-a}+\sqrt{a\left(a+1\right)}+a\sqrt{\frac{a-1}{a}}\)
Mình cám ơn trước!!!
Câu 1 : Cho biểu thức P= \(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)
với x>=0; x khác 1
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tìm x để P có giá trị nguyên
Câu 2: Rút gọn biểu thức
\(A=\frac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}-\frac{7}{\sqrt{7}}\)
Mong các bạn trả lời giúp mình nhé !!!
\(P=\frac{x+2}{\sqrt{x}^3-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(P=\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(P=\frac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
2,
\(A=\frac{5\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{2}\right)}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}-\frac{7\sqrt{7}}{7}\)
\(A=\frac{5\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)}{7-2}+\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)}{2-1}-\sqrt{7}\)
\(A=\sqrt{7}-\sqrt{2}+\sqrt{2}+1-\sqrt{7}=1\)
\(P=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn các biểu thức sau:
1.\(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}\)
2.\(\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}-\sqrt{x+2-2\sqrt{x-2}}\)
Mọi người làm nhanh giúp mình nha!
1: \(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cdot\left(\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\left|\sqrt{2x-1}-1\right|-\left|\sqrt{2x-1}+1\right|\right)\)
TH1: x>=1
\(A=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{2x-1}-1-\sqrt{2x-1}-1\right)=-\sqrt{2}\)
TH2: 1/2<=x<1
\(A=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(1-\sqrt{2x-1}-\sqrt{2x-1}-1\right)=-\sqrt{4x-2}\)
2:
\(=\sqrt{x-1+6\sqrt{x-1}+9}-\sqrt{x-2-2\sqrt{x-2}+1+3}\)
\(=\sqrt{x-1}+3-\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
giúp mình bài này với: rút gọn biểu thức P=(\(\frac{1}{\sqrt{X}-\sqrt{X-1}}-\frac{X-3}{\sqrt{X-1}-\sqrt{2}}\)).(\(\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{X}}-\frac{\sqrt{X}+\sqrt{2}}{\sqrt{2X}-X}\))
Rút gọn biểu thức:
A= \(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)
Giúp mình với mọi ng ơi! mình cần gấp lắm. Giúp với, mình like cho nhé
\(\frac{x-2\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
Rút gọn biểu thức trên
Giúp mình với!
Rút gọn biểu thức :
\(M=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2500\sqrt{4900}+2499\sqrt{2500}}\)
bài này khõ quá mình nghĩ không ra @@ các bạn giúp mình nhé
Giúp mình với: Rút gọn biểu thức
S=\(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
HÌNH NHƯ = 1,414213562 NHA 
tịch thiên du phong !
K VÀ KB NHA
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{S}{\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
=\(\frac{2+\sqrt{3}}{2+1+\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2+1-\sqrt{3}}\) =\(\frac{2+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\)
=\(\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)+\left(2-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}\) =\(\frac{6}{6}=1\)
SUY RA S=\(\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)