\(160+a⋮a\Rightarrow160⋮a\)

\(240-a⋮a\Rightarrow240⋮a\)

Từ đó \(a\inƯC\left(160;240\right)\)mà a lớn nhất nên \(a=ƯCLN\left(160;240\right)\)

\(160=2^5.5\)

\(240=2^4.3.5\)

\(ƯCLN\left(160;240\right)=2^4.5=80\)

Vậy a = 80.

 a) Các số chia hết cho:

 là 

 là 

 là 

Vậy  nhỏ nhất để chia hết cho  là 

 24 : x, 36 : x , 160 : x và x lớn nhất => x = ƯCLN (24, 36, 160). Vậy x = 4.

Ta tìm ƯCLN của 240 và 460

240=2⁴.3.5

460=2².5.23

ƯCLN của 240 và 460 = 2².5=20

Vậy a=20.

thank you

Do 24 chia hết cho x, 36 chia hết cho x, 160 chia hết cho x

=> x thuộc ƯC(24;36;160)

Mà x lớn nhất => x = ƯCLN(24;36;160) = 8

Vậy x = 8

\(\Leftrightarrow x=UCLN\left(160;240\right)=80\)

Để \(\left\{{}\begin{matrix}160+a⋮a\\240-a⋮a\end{matrix}\right.\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}160⋮a\\240⋮a\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a\inƯC\left(160;240\right)\)

mà a lớn nhất

nên a=UCLN(160;240)=80

a) Ta có : 100 ⋮ y và 240 ⋮ y mà y lớn nhất 

=> y = ƯCLN( 100 , 240 )

Ta có :

100 = 2² . 5² 

240 = 2⁴ . 3 . 5

=> ƯCLN( 100 , 240 ) = 2² . 5 = 20

=> y = 40

b) Ta có :

200 ⋮ x và 150 ⋮ x ( x > 15 )

=> x ∈ ƯC( 200 , 150 )

Ta có :

200 = 2³ . 5²

150 = 2 . 3 . 5²

=> ƯCLN( 200 , 150 ) = 2 . 5² = 50

=> ƯC( 200 , 150 ) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 }

=> x ∈ { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 }

Mà x > 15 => x ∈ { 25 ; 50 }