a, Vì số đó chia cho 6 dư 5; chia 19 dư 2 nên khi ta thêm vào số đó 55 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 6 và 19

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+55⋮6\\a+55⋮19\end{matrix}\right.\)  ⇒ a + 55 \(\in\) BC(6; 19) 

6 = 2.3; 19 = 19;       BCNN(6; 19) = 2.3.19 = 114

⇒ BC(6; 19) = {0; 114; 228; 342;...;}

a \(\in\) { - 55; 59; 173;...;}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 59 

a + 55 \(\in\) B(114)

⇒ a = 114.k - 55 (k ≥1; k \(\in\) N)

                      Bài 2: 

Vì số đó chia 5 dư 1 chia 21 dư 3 nên khi số đó thêm vào 39 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 5 và 21

  Ta có: a + 39 ⋮ 5; a + 39 ⋮ 21 ⇒ a + 39 \(\in\) BC(5; 21)

    5 = 5; 21 = 3.7 BCNN(5; 21) = 3.5.7 = 105

      ⇒BC(5; 21) = {0; 105; 210;...;}

         a+ 39 \(\in\) {0; 105; 210;...;}

     a \(\in\) {-39; 66; 171;...;}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 66

a + 39 ⋮ 105

⇒ a = 105.k - 39 (k ≥1; k \(\in\) N)

Bài 2, ý b 

    66 : 105 = 0 dư 66

Vậy số đó chia 105 dư 66

      66 : 35 = 1 dư 31 

Vậy số đó chia 35 dư 31

cho 1 tick rồi mình giải cho, bài này dễ cực, có gì liên hệ nha

Gọi số phải tìm là a ( a nhỏ nhất , a \(\in N\))

TBR ta có : ( a - 1 ) \(⋮3\)

                    ( a - 2 ) \(⋮4\)

                    ( a - 3 ) \(⋮5\)

                     ( a - 4 ) \(⋮6\)

                          a \(⋮11\)

* Xét : \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)⋮3\\3⋮3\end{cases}}\Rightarrow\left(a+1-3\right)⋮3\Rightarrow\left(a+2\right)⋮3\)

* Xét : \(\hept{\begin{cases}\left(a-2\right)⋮4\\4⋮4\end{cases}}\Rightarrow\left(a+2-4\right)\Rightarrow\left(a+2\right)⋮4\)

* Xét : \(\hept{\begin{cases}\left(a-3\right)⋮5\\5⋮5\end{cases}}\Rightarrow\left(a+3-5\right)⋮5\Rightarrow\left(a+2\right)⋮5\)

* Xét \(\hept{\begin{cases}\left(a-4\right)⋮6\\6⋮6\end{cases}}\Rightarrow\left(a+4-6\right)⋮6\Rightarrow\left(a+2\right)⋮6\)

\(\Rightarrow\)\(a+2\in BC\left(3;4;5;6\right)\)

Có : 3 = 3 ;  4 = 2² ; 5 = 5 ; 6 = 2 . 3

\(\Rightarrow BCNN\left(3;4;5;6\right)=2^2.3.5=60\)

\(BC\left(3;4;5;6\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;...\right\}\)

\(\Rightarrow a+2\in\left\{0;60;120;180;240;...\right\}\)a là STN nên a + 2 > 0.

Ta có bảng sau :

 Vậy stn nhỏ nhất thỏa mãn đề là 418

Số đó là : 218

Gọi số đó là a 

Dễ thấy 2a chia cho 5;8;12 đều dư 4

=>2a-4 chia hết cho 5;8;12 => 2a - 4 thuộc bội chung nhỏ nhất của 5;8;12

2=2

6=2x3

8=2^3

BCNN(5;8;12)=2^3x3=24

Vậy 2a-4 = 234

2a=28

a=14

Vậy 2

dễ

ai tích mình lên 10 cái mình tích người ấy cả tháng

gọi số đó là a theo bai ra ta có a + 4 chia hết cho cả 5, 7, 9

--> a + 4 = BCNN( 5, 7, 9) = 315

--> a + 4 = 315 --> a = 311