\(S=6^2+6^4+6^6+...+6^{98}+6^{100}\)

=> \(6^2.S=6^4+6^6+6^8+...+6^{100}+6^{102}\)

=> \(6^2.S-S=35.S=6^{102}-6^2\)

=> \(S=\frac{6^{102}-6^2}{35}\)

s=6^+6^4+...+6^100

suy ra:6^2 s=6^2(6^2+6^4+...+6^100)

                   =6^4+6^6+...+6^102

        6^2s-s=(6^4+6^6+...+6^102)-(6^2+6^4+...+6^100)

            35s=6^102-6^2

     suy ra:s=6^102-6^2/35

6^2.S-S=35.S là sai rồi 36.S mới đúng

S= 5050

P= 2550 tick nha

1,  số số hạng là :

          (100 - 1)  + 1=100 (số)

 Tổng là :

          ( 100 + 1 )x 100 : 2 = 5050 

2,  Số số hạng 

            (100 - 2 ) : 2 +1 = 45(số)

     Tổng là :

           (  100 +2) x 45 :2 =2295

S= 5050

P= 2550 tick nha

\(\text{S=1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ...+ 97 - 98 + 99 -100.}\)

\(S=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+......+\left(97-98\right)+\left(99-100\right)\)(50 cặp )

\(S=-1.50\)

\(S=-50\)

Vậy S= -50

Hok tốt !

\(S=1-2+3-4+5-6+...+97-98+99-100\)

\(S=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(97-98\right)+\left(99-100\right)\)

\(S=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)+\left(-1\right)\)

\(S=\left(-1\right)\cdot50\)

\(S=-50\)

\(S=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)+101\)

\(=-1.50+101\)

\(=51\)

Số số hạng là :

(100−1):1+1=50( số hạng )

Tổng:

1−2+3−4+5−6+...+97−98+99−100+101

=(1−2)+(3−4)+(5−6)+...+(97−98)+(99−100)+101

=(−1)+(−1)+(−1)+...+(−1)+(−1)+101

=(−1)·50+101

=(−50)+101

=51

Tk mình với bạn ơi. Đúng rồi nhé!!

CHÚC BẠN HỌC TỐT ✓✓

\(S=1-2+3-4+5-6+...-98+99-100+101\)

\(S=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(4-5\right)+...+\left(99-100\right)+101\)

\(S=-1\cdot50+101\)

\(S=-50+101\)

\(S=51\)

a​) S=1 + 2 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^63

   2S=2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^64

   S=2S-S=(2 + 2^2 + 2^3 + 6^4 +...+ 2^64)-(1 + 2 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^63)

   S=2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^64 - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 -...- 2^63

   S=2^64 - 1

a)  57 + 26 +34 +63 = ( 57 + 63 ) + ( 26 + 34 )

                              = 120 + 60 = 180

b) 119 + 36 +201+184-37  = ( 119 + 201 ) + ( 36 +184 ) - 37 

                                       = 320 + 220 - 37  

                                       = 540 - 37 = 503

c) 24 + 25 +26+27+28+29+30+31 = ( 24 +31 ) + ( 25 + 30 ) + ( 26 +29) + ( 27 + 28 )

                                                  = 55 x 5 = 275

d) 2 + 4 + 6 + 8 +....+ 98+ 100 

= {(100 + 2 ) x [(100 - 2) :2 + 1]} : 2 

= 102 x 50 : 2 

= 5100 : 2 = 2050

a) =180

b) = 503

c) = 220

d) mình không biết ý d

nhưng bạn k cho mình nha

a = 120

b = 503

c = 220

d = 2550

-Quy luật: Nhân mỗi vế của đẳng thức cho số thích hợp để tạo ra đẳng thức mới, khi cộng (hoặc trừ) mỗi vế của mỗi đẳng thức thì sẽ rút gọn bớt.

a) \(A=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{99}-2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{100}-2^{101}\)

\(\Rightarrow2A+A=2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{100}-2^{101}+\left(2-2^2+2^3-2^4+...+2^{99}-2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=-2^{101}+2\)

b,c) làm tương tự. 

d) \(D=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow3D=3+1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3D-D=3+1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}-\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow2D=3+\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow2D=\dfrac{3^{101}+1}{3^{100}}\Rightarrow D=\dfrac{3^{101}+1}{2.3^{100}}\)

e) làm tương tự nhưng đổi thành cộng.

số các số hạng là: (100 -2) :2+1 = 50 số

tổng các số hạng trên là: (100+2) x 50 :2 = 2550

vậy  2+4+6+...+98+100 = 2550

số các số hạng:(100-2):2+1=50

tổng trên là:(100+1).50:2=2550

ĐS:2550