Tìm cặp số nguyên tố p ,q sao cho : 52p + 2013 = 52 . p2 +q2
Tìm 3 số nguyên tố lien tiep p , q , r sao cho
p2 + q2 + r2 đều là nguyên tố
p^2+q^2+r^2=3^2+5^2+7^2=83
k cho mình nha!
a) Cho p, q là hai số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng; p2-q2⋮3
-Vì p,q là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 \(\Rightarrow\)p,q có dạng \(3k+1\) hoặc \(3h+2\).
-Có: \(p^2-q^2=p^2+pq-pq-q^2=p\left(p+q\right)-q\left(p+q\right)=\left(p+q\right)\left(p-q\right)\).
*\(p=3k+1;q=3h+2\).
\(p^2-q^2=\left(3k+1+3h+2\right)\left(3k+1-3h-2\right)=\left(3k+3h+3\right)\left(3k+1-3h-2\right)⋮3\)
-Các trường hợp p,q có cùng số dư (1 hoặc 2) khi chia cho 3:
\(\Rightarrow\left(p^2-q^2\right)⋮3̸\).
-Vậy \(\left(p^2-q^2\right)⋮3\)
Tìm các cặp số nguyên tố (p,q) : 7p2 - q2 = 166
Tìm cặp số nguyên tố(p,q) thoả mãn: 2p+2185=22p+q2
Cho p , q nguyên tố lớn hơn 3 p > q
Chứng minh p2-q2 chia hết cho 24
p2 là p mũ 2, q2 là q mũ 2 !, giúp tớ nhé
Tìm 4 số nguyên tố liên tiếp và tăng dần p1 < p2 < p3 < p4 sao cho số q = p1 + p2 + p3 + p4 cũng là một số nguyên tố.
p1=2
p2=3
p3=5
p4=7
p1+p2+p3+p4=2+3+5+7=17 là số nguyên tố
đúng thì tk nha
Với p1=2 =>p2=3,p3=5,p4=7(do p1<p2<p3<p4) (1)
Với p1>2 suy ra tất cả chúng đều lẻ.Suy ra tổng của chúng là số chẵn lớn hơn 2 nên chia hết cho 2 hay là hợp số
Suy ra chúgn lần lượt là.........(1)
mik thiếu chỗ tổng 3 số như Đặng Yến Ngọc nhsa
Để ý rằng \(p^2-4=\left(p-2\right)\left(p+2\right)\), hơn nữa \(p-2< p+2\) nên để \(p^2-4\) là số nguyên tố thì \(p-2=1\) và \(p+2\) là số nguyên tố \(\Leftrightarrow p=3\).
Thử lại, ta thấy rõ rằng \(3^2+4=13\) và \(3^2-4=5\) đều là các số nguyên tố. Vậy, \(p=3\)
Bài 1:
a, cho hai số a; b là hai số tự nhiên liên tiếp ( giữa chúng không còn số nguyên tố nào khác ) ; a < b . Tìm a;b để a2 + b2 là số nguyên tố
b, Cho p và q là số nguyên tố ;p<3. Chứng minh p2 + q2 chia hết cho 24 .
Bài 2: Tìm số nguyên tố p và q sao cho
a) p2 - 2q2 = 17
q + qp là 1 số nguyên tố