Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoàng Phương Minh
Xem chi tiết
titanic
16 tháng 9 2018 lúc 10:13

Ta có \(\left(\frac{x}{y}\right)^2=\frac{16}{9}=\left(\pm\frac{4}{3}\right)^2\)

\(\frac{x}{y}\)dương nên \(\frac{x}{y}=\frac{4}{3}\Rightarrow x=\frac{4y}{3}\)

Thay \(x=\frac{4y}{3}\)vào \(x^2+y^2=100\)ta được

\(\left(\frac{4y}{3}\right)^2+y^2=100\)

\(\frac{16}{9}.y^2+y^2=100\)

\(y^2.\left(\frac{16}{9}+1\right)=100\)

\(y^2.\frac{25}{9}=100\)

\(y^2=100:\frac{25}{9}=36\)

\(y=6\)( vì y dương  )

Đỗ Thiện Thế Phi
Xem chi tiết
Member lỗi thời :>>...
23 tháng 10 2021 lúc 21:48

Ta có :

\(\left(\frac{x}{y}\right)^2=\frac{16}{9}\)\(\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=\frac{16}{9}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2}{4^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2}{16+9}=\frac{100}{25}=4=\left(\pm2\right)^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(±2\right)^2.4^2\\y^2=\left(\pm2\right)^2.3^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(\pm2.4\right)^2\\y^2=\left(\pm2.3\right)^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(\pm8\right)^2\\y^2=\left(\pm6\right)^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm6\end{cases}}\)

Mà x và y cùng dấu => ( x , y ) ∈ { ( -8 ; -6 ) ; ( 8 ; 6 ) }

Khách vãng lai đã xóa
Linh Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
2 tháng 11 2021 lúc 18:19

\(\left(\dfrac{x}{y}\right)^2=\dfrac{16}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{3}\left(x,y>0\right)\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\)

Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=k\Rightarrow x=4k;y=3k\left(k>0\right)\)

\(x^2+y^2=100\\ \Rightarrow16k^2+9k^2=100\\ \Rightarrow k^2=\dfrac{100}{25}=4\\ \Rightarrow k=2\left(k>0\right)\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\y=6\end{matrix}\right.\)

 

Giang Nguyễn
Xem chi tiết
whisky
27 tháng 8 2016 lúc 9:18

khó quá bạn ơi

bin nguyễn
Xem chi tiết
Lê Hà Giang
12 tháng 11 2017 lúc 20:46

x: y2=16/9 =>x2/16=y2/9.

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:x2/16=y2/9=x2+y2/16+9=100/25=4

=>x2=4.16=64 .Mà x là số nguyên dương nên x=8

=>y2=4.9=36   .Mà y là số nguyên dương nên y=6

Lê Yến Linh
12 tháng 11 2017 lúc 20:49

( x : y ) 2 =16/9

=> x2 : y 2 = 16/9

=> x = 16/9. y 2

=> 16/9.y 2 + y 2 =100

=> y 2.(16/9 +1 ) = 100

=> 25/9 . y 2 = 100

=> y 2 = 36

=> y = 6, y= -6 

=> x2 + 36 = 100

=> x2 =64

=> x = 8 , x = -8

Quế Ninh
Xem chi tiết
๖²⁴ʱ๖ۣۜTɦủү❄吻༉
2 tháng 6 2020 lúc 15:03

\(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)

\(\frac{x}{9}-\frac{1}{18}=\frac{3}{y}\)

\(\frac{2x}{18}-\frac{1}{18}=\frac{3}{y}\)

\(\frac{2x-1}{18}=\frac{3}{y}\)

\(\left(2x-1\right)y=18.3=54\)

=> 2x - 1 ; y \(\in\)Ư(54) ={...}

Làm nốt e nhé, chăm chỉ lên ! 

Khách vãng lai đã xóa
trần gia bảo
Xem chi tiết
Incursion_03
20 tháng 4 2019 lúc 22:11

Áp dụng bđt quen thuộc \(\frac{m^2}{a}+\frac{n^2}{b}\ge\frac{\left(m+n\right)^2}{a+b}\left(a;b>0\right)\)đc

\(9=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{x+y}=x+y\)

\(\Rightarrow x+y\le9\)

Giả sử \(x\ge y\)thì \(2y\le x+y\le9\)

\(\Rightarrow y\le\frac{9}{2}=4,5\)

Mà y nguyen dương nên \(y\in\left\{1;2;3;4\right\}\)

Với y = 1 ; 2; 3 ; 4 thì x = ...

Tương tự vs trường hợp x < y ta cũng thu đc đáp án như vậy

Vậy ......

trần gia bảo
21 tháng 4 2019 lúc 8:22

Nếu x hoặc y =1;2;3;4 thì sẽ ra rất nhiều nghiệm nhận loại sao

trần gia bảo
21 tháng 4 2019 lúc 9:16

nếu được bạn làm rõ hơn giúp mik nhé

kim nguyễn
Xem chi tiết
Lê Minh Vũ
15 tháng 11 2021 lúc 13:44

\(\left(x\div y\right)^2=\frac{x^2}{y^2}=\frac{16}{9}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{16+9}=\frac{100}{25}=4\)

Do đó:
\(\frac{x^2}{16}=4\Rightarrow x^2=16.4\Rightarrow x^2=64\Rightarrow x^2=8^2\Rightarrow x=\pm8\)\(\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y^2=9.4\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y^2=6^2\Rightarrow y=\pm6\)               

Vậy \(x=\left(8;-8\right);y=\left(6;-6\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Lê Minh Vũ
15 tháng 11 2021 lúc 13:49

Hoặc có thể làm.

\(\left(x\div y\right)^2=\frac{16}{9}\)

\(\Rightarrow\)\(x^2\div y^2=\frac{16}{9}\)

\(\Rightarrow\)\(x^2=\frac{16}{9}.y^2\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{16}{9}.y^2+y^2=100\)

\(\Rightarrow\)\(y^2.\left(\frac{16}{9}+1\right)=100\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{25}{9}.y^2=100\)

\(\Rightarrow\)\(y^2=100\div\frac{25}{9}\)

\(\Rightarrow\)\(y^2=36\)

\(\Rightarrow\)\(y=6;y=-6\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+36=100\)

\(\Rightarrow\)\(x^2=100-36\)

\(\Rightarrow\)\(x^2=64\)

\(\Rightarrow\)\(x=8;x=-8\)

Vậy \(x=\left(8;-8\right);y=\left(6;-6\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Tuấn Hoàng Việt
Xem chi tiết
Minh Hiếu
14 tháng 11 2021 lúc 20:22

\(\left(\dfrac{x}{y}\right)^2:x^2+y^2=100\)

\(\dfrac{x^2}{y^2}:x^2+y^2=100\)

\(\dfrac{x^2}{x^2.y^2}+y^2=100\)

\(y^2+y^2=100\)

\(2y^2=100\)

\(y^2=50\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}y=\sqrt{50}\\y=-\sqrt{50}\end{matrix}\right.\)

Còn lại bạn thay từng tường hợp vào tìm x là được