a) Tìm x và y biết ( 2x + 1) . ( y - 5 ) = 168 b)Tìm các số tự nhiên a và b ( a > b ) biết : ƯCLN ( a, b ) = 12 và a + b = 96
a) Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: (2x+1)(y-5)=12
b) Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng là 168, ƯCLN của chúng là 12
c) Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 56, các số đó khoảng từ 600 đến 800
a) tìm số tự nhiên x,y sao cho (2x+1)(y-5)=12
b) tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 12
a) Ta thấy 2x+1 là một số lẻ và (2x+1) (y-5)=12
=> 2x+1 thuộc Ư ( 12 ) =(1 ;3)
+Nếu 2x+1 =1 thì y-5 =12
=> x= 0 thì y= 17
+ Nếu 2x+1 = 3 thì y-5 =4
=> x=1 thì y=9
Tìm các số tự nhiên (a,b) với a > b biết a + b = 96 và ƯCLN = 12
\(ƯCLN\left(a,b\right)=12\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=12q\end{matrix}\right.\left(k>q;k,q\in N\text{*}\right)\\ a+b=96\\ \Leftrightarrow12\left(k+q\right)=96\\ \Leftrightarrow k+q=8\)
Mà \(k>q;\left(k,q\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(7;1\right);\left(5;3\right)\right\}\\ \Leftrightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(84;12\right);\left(60;36\right)\right\}\)
tìm số tự nhiên A và B .Biết a + b = 96 và ƯCLN ( a, b ) = 12
Lời giải:
Vì $ƯCLN(a,b)=12$ nên đặt $a=12x, b=12y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
$a+b=96$
$\Rightarrow 12x+12y=96$
$\Rightarrow x+y=8$.
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (7,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(12, 84), (36,60), (60,36), (84,12)$
Tìm hai số tự nhiên a và b (a>b), biết rằng :
a) a=96 và ƯCLN(a,b)=12
b) ƯCLN(a,b)=45 và a=270
c) a+b=120 và ƯCLN(a,b)=12
d) a+b=224 và ƯCLN(a,b)=28
e) a.b=1944 và ƯCLN(a,b)=18
a, b: Bạn xem lại đề.
c.
Vì $ƯCLN(a,b)=12$ và $a>b$ nên đặt $a=12x, b=12y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:
$a+b=12x+12y=120\Rightarrow x+y=10$
Vì $x>y, (x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận giá trị là:
$(x,y)=(9,1), (7,3)$
$\Rightarrow (a,b)=(108. 12), (84, 36)$
d.
Vì $ƯCLN(a,b)=28$ và $a>b$ nên đặt $a=28x, b=28y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:
$a+b=28x+28y=224$
$\Rightarrow x+y=8$
Vì $x>y$ và $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là:
$(x,y)=(7,1), (5,3)$
$\Rightarrow (a,b)=(196, 28), (140, 84)$
e.
Vì $ƯCLN(a,b)=18$ và $a>b$ nên đặt $a=18x, b=18y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:
$a+b=18x+18y1944$
$\Rightarrow x+y=108$
Với điều kiện $x>y, (x,y)=1$ thì $x,y$ có thể nhận khá nhiều giá trị. Bạn có thể xét từng TH để tính toán nhé.
^_^ Tìm các số tự nhiên a và b (a < b) biết a + b = 96 và ƯCLN (a, b) = 16. ^_^
Vì (a,b) = 16 => \(\hept{\begin{cases}a=16m\\b=16n\end{cases}\left(m,n\in N;\left(m,n\right)=1\right)}\)
Ta có: a+b=96
=> 16m+16n = 96
=> 16(m+n) = 96
=> m+n = 6
Vì a < b nên m < n
Mà (m,n) = 1
Ta có bảng:
m | 1 |
n | 5 |
a | 16 |
b | 80 |
Vậy a = 16, b = 80
Giai
Vi UCLN ( a,b ) = 16
=> ta dat a= 16x
b=16y
Voi x,y thuoc N va UCLN (x,y) = 1
a + b = 96
Thay a = 16x, b = 16y
=> 16x + 16y = 96
=> 16 . ( x + y ) = 96
=> x + y = 6
Ta lap bang :
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
a | 0 | 16 | 32 | 48 | 64 | 80 | 96 |
b | 96 | 80 | 64 | 48 | 32 | 16 | 0 |
=> (a,b) = ( 0,96 ) ; ( 16, 80) ; ( 48,48 ) ; ( 64,32 ) ; ( 80, 16 ) ; ( 96,0 )
Vi a<b => (a,b) = ( 64,32 ) ; ( 80 ; 16 ) ; ( 96, 0 )
Vay .......
Chuc ban hoc tot !
Tìm các số tự nhiên a,b (a<b) . Biết rằng :
a) BCNN (a,b)|+ƯCLN (a;b)=19
b)BCNN (a,b) - ƯCLN ( a,b) =3
c) a + b = 96 và ƯCLN (A,B) = 12
D) A-B = 441 VÀ ƯCLN (a,b) =4
e) a-b=96 và ƯCLN (a,b) = 16(a,b<200)
ý a : a = 1;b = 18
ý b : a=1;b=4
ý c : a = 12 ; b = 84
kết quả độ ra thì đơn giản nhưng cách trình bày mới quan trọng
tìm các số tự nhiên a,b biết : a + b =96 và ƯCLN (a;b) = 6
Vì ƯCLN (a;b) = 6 nên a = 6m; b = 6n (ƯCLN(m;n) = 1)
a + b = 96 => 6(m + n) = 96 => m + n = 16
Vì m;n là 2 số nguyên tố cùng nhau => Chọn được các cặp (m;n) thoả mãn là (15; 1); (1; 15); (13; 3); (3; 13); (11; 5); (5; 11); (9; 7); (7; 9)
Từ đó tính được các cặp số (a;b) cần tìm là (90; 6); (6; 90); (78; 18); (18; 78); (66; 30); (30; 66); ; (54; 42); (42; 54)
phần trả lời mình để ỡ bên dưới;
đ
ể
Tìm các số tự nhiên a, b biết: a+b = 96 và ƯCLN(a;b) = 6
//Có ƯCLN mà lớp 5 á?//
Vì ƯCLN(a,b)=6
=>\(\hept{\begin{cases}a=6m\\b=6n\end{cases}}\)Với (m,n)=1; m,n thuộc N vì a,b thuộc N
=>a+b=6m+6n=96
=>6(m +n)=96
=>m+n=96:6
=>m+n=16 Với (m,n)=1
Ta có bảng
a | 6 | 18 | 30 | 42 | 54 | 66 | 78 | 90 |
m | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 |
n | 15 | 13 | 11 | 9 | 7 | 5 | 3 | 1 |
b | 90 | 78 | 66 | 54 | 42 | 30 | 18 | 6 |
Vậy (a;b) là: (6; 90) ; (90; 6); (18; 78); (78; 18); (30; 66); (66; 30); (42; 54); (54; 42).