Sửa đề: Là số chẵn

Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2n-1 và 2n-3

Ta có: \(\left(2n-1\right)^2-\left(2n-3\right)^2\)

\(=\left(2n-1-2n+3\right)\left(2n-1+2n-3\right)\)

\(=2\left(4n-4\right)⋮2\)

Gọi n; n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp

Ta có \(\left(n+1\right)^2-n^2=n^2+2n+1-n^2=2n+1.\)

Nếu n lẻ => 2n chẵn => 2n+1 lẻ

Nếu n chẵn => 2n chẵn => 2n+1 lẻ

=> Hiệu bình phương hai số tự nhiên liên tiếp luôn là 1 số lẻ hay mỗi số lẻ là hiệu bình phương của 2 số tự nhiên liên tiếp

(n+1)2−n2=n2+2n+1−n2=2n+1.Nếu n lẻ => 2n chẵn => 2n+1 lẻNếu n chẵn => 2n chẵn => 2n+1 lẻ=> Hiệu bình phương hai số tự nhiên liên tiếp luôn là 1 số lẻ hay mỗi số lẻ là hiệu bình phương của 2 số tự nhiên liên tiếp Đúng 0

gọi 2 số nguyên liên tiếp là a và a+1 .Ta có:

(a+1)² - a² =a²+2a+1-a²

                  ^=2a+1

^{vì 2a là số chẵn nên 2a+1 là số lẻ}

=> KL

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là:   \(2k-1\)và   \(2k+1\)

Xét hiệu:    \(A=\left(2k+1\right)^2-\left(2k-1\right)^2\)

                  \(=4k^2+4k+1-\left(4k^2-4k+1\right)\)

                  \(=8k\) \(⋮\)\(8\)

\(\Rightarrow\)\(A\)\(⋮\)\(8\)

hay hiệu các bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

a)gọi hai số lẽ liên tiếp đó là: 2a+1;2a+3

ta có:

(2a+1)²-(2a+3)²=(2a+1+2a+3)(2a+1-2a-3)

=(4a+4).(-2)=4(a+1)(-2)=-8(a+1)

vì -8 chia hết cho 8 =>-8(a+1) chia hết cho 8

vậy hiệu bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

b) gọi số lẽ đó là 2k+1

ta có:

(2k+1)²-1=(2k+1-1)(2k+1+1)

=2k.(2k+2)

=4k²+4k

Vì 4k² chia hết cho 4 ; 4k chia hết cho 2 

=>4k²+4k chia hết cho 8

Vậy  Bình phương của 1 số lẻ bớt đi 1 thì chia hết cho 8

de thi lam di 

noi vay toi cung noi duoc

thang Tran làm ik tớ ko làm