\(Cu\left(OH\right)_2+2HNO_3\rightarrow Cu\left(NO_3\right)_2+2H_2O\\ MgO+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2O\\ Fe\left(OH\right)_3+3HCl\rightarrow FeCl_3+3H_2O\\ Fe_2\left(SO_4\right)_3+3BaCl_2\rightarrow3BaSO_4\downarrow+2FeCl_3\)

a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-4;3\right)AC;=\left(-2;0\right)\)

Vì -2/-4<>0/3

nên A,B,C không thẳng hàng

=>A,B,C là ba đỉnh của một tam giác

b: A là trung điểm của EC

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_E+1=2\cdot3=6\\y_E-1=2\cdot\left(-1\right)=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow E\left(5;-1\right)\)

c: A là trọng tâm của tam giác BCG

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-1+1+x_G=3\cdot3=9\\2-1+y_G=3\cdot\left(-1\right)=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow G\left(9;-4\right)\)

d: ADBC là hình bình hành

=>vecto AD=vecto CB

vecto CB=(-2;3)

vecto AD=(x-3;y+1)

Do đó, ta có:

x-3=-2 và y+1=3

=>x=1 và y=2

=>D(1;2)

f: Tọa độ H là;

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3-1+1}{3}=1\\y=\dfrac{-1+2-1}{3}=0\end{matrix}\right.\)

11:

a: \(BD=AC=\sqrt{\left(3a\right)^2+\left(4a\right)^2}=5a\)

|vecto AB+vecto AD|

=|vecto AB+vecto BC|

=|vecto AC|

=5a

b: Gọi M là trung điểm của BC

=>BM=CM=BC/2=2a

\(AM=\sqrt{AB^2+BM^2}=a\sqrt{13}\)

Xét ΔABC có AM là trung tuyến

nên vecto AB+vecto AC=2*vecto AM

=>|vecto AB+vecto AC|=2|vecto AM|

=>\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\cdot AM=2a\sqrt{13}\)

12:

a: Gọi M là trung điểm của BC

trên tia đối của tia MA, lấy D sao cho M là trung điểm của AD

Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

góc BAC=90 độ

=>ABDC là hình chữ nhật

=>\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}\)

=>\(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AD}\)

b: \(\left|\overrightarrow{v}\right|=\left|\overrightarrow{AD}\right|=AD=2\cdot AM=2\cdot\dfrac{BC}{2}=BC=\sqrt{\left(6a\right)^2+\left(8a\right)^2}=10a\)