Nhắc lại định nghĩa vectơ trong mặt phẳng.
Có thể định nghĩa vectơ trong không gian như đã định nghĩa vectơ trong mặt phẳng không?
Nhắc lại định nghĩa vectơ trong không gian.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Hãy kể tên những vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow{AA'}\) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lăng trụ ?
Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có định hướng, tức là một đoạn thẳng đã được chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối.
Vì các cạnh bên của hình lăng trụ là các đoạn thẳng song song và bằng nhau nên các vectơ bằng vectơ và có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lăng trụ là: các vector BB', CC', DD'.
Nhắc lại định nghĩa vectơ không gian.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Hãy kể tên những vectơ bằng vectơ A A ' → có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lăng trụ.
Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có định hướng, tức là một đoạn thẳng đã được chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 3 x - y + z + 1 = 0 . Trong các vectơ sau, vectơ nào không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A. n 1 → = - 3 ; - 1 ; - 1
B. n 4 → = 6 ; - 2 ; 2
C. n 3 → = - 3 ; 1 ; - 1
D. n 2 → = 3 ; - 1 ; 1
Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P) 2x-z+1=0. Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A. (2;0;-1)
B. (2;1;0)
C. (2;-1;1)
D. (2;-1;0)
Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ a→ và b→. Tích vô hướng này với |a→| và |b→| không đổi đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất khi nào?
Tích vô hướng của hai vec tơ a→ và b→:
+ a→.b→ đạt giá trị lớn nhất bằng ⇔ a→ và b→ cùng hướng.
+ a→.b→ đạt giá trị nhỏ nhất bằng ⇔ a→ và b→ ngược hướng.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):
A. n 1 → = 1 ; - 2 ; 3
B. n 2 → = - 6 ; 3 ; - 2
C. n 3 → = 6 ; 3 ; 2
D. n 4 → = 6 ; 3 ; - 2
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x+3y-4z+5=0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
A. (-4;3;2)
B. (2;3;4)
C. (2;3;5)
D. (2;3;-4)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 4y + 7 = 0.
Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A. (2;-4;7)
B. (1;-2;0)
C. (2;4;0)
D. (-3;2;-1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. cho vec tơ (0;1;1). Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng được cho bởi các phương trình dưới đây nhận vectơ n làm vectơ pháp tuyến
A. x=0
B. y+z=0
C. z=0
D. x+y=0
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là x - 2y + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):
A. n 1 → = 1 ; - 2 ; 2
B. n 2 → = 1 ; - 2 ; 1
C. n 3 → = 1 ; - 2 ; 0
D. n 4 → = 1 ; 0 ; - 2
Đáp án C
Mặt phẳng (P) có phương trình là x - 2y + 2 = 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): n 3 → = (1; -2; 0)