Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x-2y+z+5=0. Gọi giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục Ox và Oz lần lượt là X và Z. Tính diện tích OXZ

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) :   x - 2 y + z + 5 = 0 . Gọi giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục Ox và Oz lần lượt là X và Z. Tính diện tích OXZ

A.  25 2

B.  25 3

C. 25

D.  25 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là 2 x − 2 y − z = 0  và x + 3 y + z − 1 = 0 . Tính cosin của góc giữa đường thẳng d và trục Oy.

A. 3 35

B.  3 23

C.  3 74

D.  3 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 2 1 = y - 1 - 2 = z + 1 3  và mặt phẳng ( α ) :   - x + 2 y - 3 z = 0 . Gọi ρ  là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( α ) . Khi đó, góc ρ  bằng

A. 0 °

B. 45 °

C. 90 °

D. 60 °

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ :   x 1 = y 2 = z - 1  và mặt phẳng α :   x - 2 y + 2 z = 0 . Góc giữa đường thẳng ∆  và mặt phẳng α  bằng 

A.  30 °

B. 60 °

C. 150 °

D.  120 °

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+2y+2z-10=0 và (Q): x+2y+2z-3=0. Điểm M là giao của mặt phẳng (P) với trục Oz. Khoảng cách từ M  tới mặt phẳng (Q) bằng

A.  8 3

B.  7 3

C. 3

D.  4 3

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng ( P ) :   x - z . sin α   + cos α = 0 ;   ( Q ) :   y - z . cos α - sin α = 0 ;   α ∈ ( 0 ; π 2 ) . Góc giữa (d) và trục Oz là

A. 30 °

B. 45 °

C. 60 °

D. 90 °

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;1;0), B(2;3;1) và vuông góc với mặt phẳng (Q):x+2y-z=0 có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y-z+5=0 và đường thẳng d :   x + 3 2 = y + 1 1 = z - 3 1  Góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x + 2 y - z + 5 = 0 và đường thẳng d : x + 3 2 = y + 1 1 = z - 3 1 . Góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) là:

A.  45 °

B.  30 °

C.  60 °

D.  120 °