a/ \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11\left(a+b\right)⋮11\)

b/ \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\)

c/ \(\overline{abba}=1001a+110b=11.91.a+11.10.b=11\left(91a+10b\right)⋮11\)

có: \(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\)

= 10a + 1b + 10b + 1a

= (10a + 1a) + (10b + 1b)

= 11a + 11b = 11.(a+b) \(⋮11\)

Vậy với mọi số tự nhiên a và b thì \(\overline{ab}\)+ \(\overline{ba}\) luôn chia hết cho 11

vì 11a + 11b chia hết cho11

=> 11(a+b ) chia hết co 11

=> a+b chia hết cho 11

mạng

a) abccba = a.100000 + b + 10000 + c.1000 + c.100 + b .10 + a

= (100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1) (a + b + c + c + b + a)

= 111111 (a + b + c + c + b + a)

= 10101 . 11 (a + b + c + c + b + a)

=> chia hết cho 11

b) Ta có : ab + ba 

= 10a + b + 10b + a

= 11a + 11b 

Ta có 11a chia hết cho 11; 11b chia hết cho 11

=> ab + ba chia hết cho 11

c) ab - ba

= 10a + b - 10 + a

= 9a + 9b

Ta có 9a chia hết cho 9;9b chia hết cho 9

=> ab - ba chia hết cho 9

a)ab+ba

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b+10b+a

           =  11a  + 11b

Ta thấy: 11a⋮11   ;   11b⋮11

=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)

b)ab-ba⋮9

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b-10b+a

           =  9a  - 9b

Ta thấy: 9a⋮9   ;   9b⋮9

=>ab+ba⋮9 (ĐPCM)

a,  a b + b a = (10a+b)+(10b+a) = 11a+11b = 11.(a+b) ⋮ 11

b,  a b - b a = (10a+b) - (10b+a) = 9a - 9b = 9(a - b) ⋮ 9 (a>b)

1. ab+ba

= 10a+b+10b+a

= 11a+11b

= 11(a+b) chia hết cho 11

2. ab-ba

= 10a+b-(10b+a)

= 10a+b-10b-a

= 9a-9b

= 9(a-b) chia hết cho 9

a) ab = 10a + b 
ba = 10b + a 
=>ab + ba = 11(a+b) chia het cho 11.

b)ab=10a+b 
ba=10b+a 
ab-ba=9a-9b=9(a-b)=> ab-ba chia hết cho 9

ab + ba = 10 x a + b + 10 x b + a

            = a x (10 +1) + b x (10 + 1)

             = a x 11 + b x 11

           = 11 x (a+b)

=> Tổng chia hết cho 11