Biểu diễn tham số của đường tròn là giao của mặt phẳng z=1 với mặt cầu S có tâm tại điểm (3,2,0) và đi qua gốc tọa độ.
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian với hệ tọa độ
O
x
y
z
, cho điểm
A
0
;
1
;
2
, mặt phẳng
α
:
x
−
y
+
z
−
4
0
và mặt cầu
S
:
x
−
3...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho điểm A 0 ; 1 ; 2 , mặt phẳng α : x − y + z − 4 = 0 và mặt cầu S : x − 3 2 + y − 1 2 + z − 2 2 = 16 . Gọi P là mặt phẳng đi qua A , vuông góc với α và đồng thời P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của P và trục x ' O x là
A. M − 1 2 ; 0 ; 0 .
B. M − 1 3 ; 0 ; 0 .
C. M 1 ; 0 ; 0 .
D. M 1 3 ; 0 ; 0 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;-1) và mặt phẳng
P
:
x
+
y
-
z
-
3
0
. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng
17
2
. Tính bán kính R của mặt cầu (S) A. R 3 B. R 9 C. R 1 D. R 5
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;-1) và mặt phẳng P : x + y - z - 3 = 0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng 17 2 . Tính bán kính R của mặt cầu (S)
A. R = 3
B. R = 9
C. R = 1
D. R = 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
A
1
;
0
;
-
1
và mặt phẳng
P
:
x
+
y
-
z
-
3
0
. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 0 ; - 1 và mặt phẳng P : x + y - z - 3 = 0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng 17 2 . Tính bán kính R của mặt cầu (S).
A. R = 3
B. R = 9
C. R = 1
D. R = 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0;-1) và mặt phẳng (P): x+y-z-30. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng
17
2
. Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. R3. B. R9 C. R1 D. R5.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0;-1) và mặt phẳng (P): x+y-z-3=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng 17 2 . Tính bán kính R của mặt cầu (S).
A. R=3.
B. R=9
C. R=1
D. R=5.
Chọn A
Gọi I (a;b;c)
Ta có IA=IO=R ó hình chiếu của I lên OA là trung điểm 
của OA.
Theo bài ra ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0;-1) và mặt phẳng
P
:
x
+
y
-
z
-
3
0
. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng
17
2
. Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. R 3 B. R 9 C. R 1 D. R 5
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0;-1) và mặt phẳng P : x + y - z - 3 = 0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng 17 2 . Tính bán kính R của mặt cầu (S).
A. R = 3
B. R = 9
C. R = 1
D. R = 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2), mặt phẳng (α):x+y+z-40 và mặt cầu
S
:
x
-
3
2
+
y
-
1
2
+
z
-
2
2
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2), mặt phẳng (α):x+y+z-4=0 và mặt cầu S : x - 3 2 + y - 1 2 + z - 2 2 = 16 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với (α) và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục x’Ox là
A. M(-1/2;0;0).
B. M(-1/3;0;0).
C. M(1;0;0).
D. M(1/3;0;0).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2), mặt phẳng
α
:
x
-
y
+
z
0
và
S
:
x
-
3
2
+
y
-
1
2
+...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2), mặt phẳng α : x - y + z = 0 và S : x - 3 2 + y - 1 2 + z - 2 2 = 16 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với α và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục xOx' là
A. M - 1 3 ; 0 ; 0
B. M(1;0;0)
C. M - 1 2 ; 0 ; 0
D. M 1 3 ; 0 ; 0
Trong không gian Oxyz, cho điểm
A
(
0
;
1
;
2
)
, mặt phẳng
α
:
x
-
y
+
z
-
4
0
và mặt cầu
S
:
(
x
-
3...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 0 ; 1 ; 2 ) , mặt phẳng α : x - y + z - 4 = 0 và mặt cầu S : ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 16 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với α và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục x'Ox là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0;1;2) mặt phẳng
α
:
x
-
y
+
z
-
4
0
và
S
:
x
-
3
2
+
y
-
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0;1;2) mặt phẳng α : x - y + z - 4 = 0 và S : x - 3 2 + y - 1 2 + z - 2 2 = 16 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A vuông góc với α và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục xOx' là
A. M - 1 3 ; 0 ; 0
B. M 1 ; 0 ; 0
C. M - 1 2 ; 0 ; 0
D. M 1 3 ; 0 ; 0
Mặt phẳng là mặt phẳng đi qua A(0;1;2) và có VTPT 
Khi đó 
• (P) vuông góc với α nên: a - b + c = 0
• (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Ta có
Dấu "x" xảy ra 
Chọn c = -1, suy ra 
Khi đó 
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)