Bài 1:

\(A=26^2-24^2=\left(26-24\right)\left(26+24\right)=2\cdot50=100\)

\(B=27^2-25^2=\left(27-25\right)\left(27+25\right)=2\cdot52=104\)

=>A<B

Bài 2:

\(4\left(x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-8\left(x-1\right)\left(x+1\right)=11\)

=>\(4\left(x^2+2x+1\right)+4x^2-4x+1-8\left(x^2-1\right)=11\)

=>\(4x^2+8x+4+4x^2-4x+1-8x^2+8=11\)

=>4x+13=11

=>4x=-2

=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)

\(A=x+\left(x+\frac{1}{5}\right)+\left(x+\frac{2}{5}\right)+\left(x+\frac{3}{5}\right)+\left(x+\frac{4}{5}\right)\)

\(=5x+\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\)

\(=5x+2\)

\(B=5x\)

\(\Rightarrow A>B\)Với \(\forall\)\(x\)

#)Giải :

\(A=\left[x\right]+\left[1+\frac{1}{5}\right]+\left[x+\frac{2}{5}\right]+\left[x+\frac{3}{5}\right]+\left[x+\frac{4}{5}\right]\)

Thay x = 3,7 vào biểu thức, ta có :

\(A=\left[3,7\right]+\left[3,7+\frac{1}{5}\right]+\left[3,7+\frac{2}{5}\right]+\left[3,7+\frac{3}{5}\right]+\left[3,7+\frac{4}{5}\right]\)

\(A=\left[3,7+3,7+3,7+3,7+3,7\right]+\left[1+\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\right]\)

\(A=18,5+3\)

\(A=21,5\)

\(B=\left[5x\right]=\left[5\times3,7\right]=18,5\)

Vì 21,5 > 18,5 \(\Rightarrow A>B\)

Phạm Thị Thùy Linh+๖²⁴ʱŤ.Ƥεɳɠʉїɳş༉ ( Team TST 14 ):Cả 2 bạn đều nhầm chỗ  \(\left[a\right]\) rồi nha.\(\left[a\right]\) tức là phần nguyên của a nghĩa là số nguyên lớn nhất ko vượt quá a.

\(A=\left[x\right]+\left[x+\frac{1}{5}\right]+\left[x+\frac{2}{5}\right]+\left[x+\frac{3}{5}\right]+\left[x+\frac{4}{5}\right]\)

\(=\left[3,7\right]+\left[3,7+\frac{1}{5}\right]+\left[3,7+\frac{2}{5}\right]+\left[3,7+\frac{3}{5}\right]+\left[3,7+\frac{4}{5}\right]\)

\(=3+3+4+4+4\)

\(=18\)

\(B=\left[5x\right]\)

\(B=\left[18,5\right]\)

\(=18\)

Vậy \(A=B\left(=18\right)\)

1a) \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=1-4x\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{5}{2}x=-\frac{3}{2}\\\frac{11}{2}x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)

b) \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)

=>\(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\\\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=-\frac{5}{8}x-\frac{3}{5}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x=\frac{41}{10}\\\frac{15}{8}x=\frac{29}{10}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)

c) TT

a, \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}=4x-1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}-4x=-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}-4x=-1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)

\(b,\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)

=> \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-0=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)

=> \(\frac{\left|5x-14\right|}{4}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)

=> \(\frac{10(\left|5x-14\right|)}{40}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)

=> \(\left|50x-140\right|=\left|25x+24\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}50x-140=25x+24\\-50x+140=25x+24\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)

c, \(\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\\-\frac{7}{5}x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{55}{4}\\x=-\frac{25}{164}\end{cases}}\)

Bài 2 : a. |2x - 5| = x + 1

 TH1 : 2x - 5 = x + 1

    => 2x - 5 - x = 1

    => 2x - x - 5 = 1

    => 2x - x = 6

    => x = 6

TH2 : -2x + 5 = x + 1

   => -2x + 5 - x = 1

   => -2x - x + 5 = 1

   => -3x = -4

   => x = 4/3

Ba bài còn lại tương tự

cho mình

Câu 3 kiểm tra lại đề lại với , nếu đúng thì phức tạp lắm, còn sửa lại đề thì là :

\(y^2+2y+4^x-2^{x+1}+2=0\)

\(=>\left(y^2+2y+1\right)+2^{2x}-2^x.2+1=0\)

\(=>\left(y+1\right)^2+\left(\left(2^x\right)^2-2^x.2.1+1^2\right)=0\)

\(=>\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2=0\)

Dấu = xảy ra khi :

\(\hept{\begin{cases}y+1=0\\2^x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=0\end{cases}}}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT........... 

mk chịu

1, Khai triển ra ta được:

\(r\left(x\right)=-\left(9x^2-42x+49\right)+6x-14-17\)

\(=-9x^2+42x-49+6x-14-17\)

\(=-9x^2+48x-80\)

\(=-9x^2+48x-64-16\)

\(=-\left(\left(3x\right)^2-3x.2.8+8^2\right)-16\)

\(=-\left(3x+8\right)^2-16\)

\(Do-\left(3x+8\right)^2\le0\)

\(=>-\left(3x+8\right)^2-16\le-16\)

Dấu bằng xảy ra khi \(3x+8=0=>x=-\frac{8}{3}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất là -16 tại \(x=-\frac{8}{3}\)