Viết phương trình của mặt cầu, biết:
a) Tâm O bán kính R với O là gốc tọa độ;
b) Đường kính AB với A(1; 2; 1), B(3; 4; 7).
Những câu hỏi liên quan
Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là: A.
(
x
-
1
)
2
+
(
y
-
...
Đọc tiếp
Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:
A. ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 9
B. ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 9
C. x 2 + y 2 + z 2 - 2x - 4y + 2z - 3 = 0
D. x 2 + y 2 + z 2 = 9
Đáp án B
Mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ nên mặt cầu (S’) có tâm I’(-1;-2; 1) đối xứng với I qua gốc O và có bán kính R’ = R = 3.
Phương trình mặt cầu (S’) là: ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính R 2 và tâm O có phương trình A.
x
2
+
y
2
+
z
2
2
B.
x
2
+
y
2
+
z
2
2
C.
x
2
+...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính R = 2 và tâm O có phương trình
A. x 2 + y 2 + z 2 = 2
B. x 2 + y 2 + z 2 = 2
C. x 2 + y 2 + z 2 = 4
D. x 2 + y 2 + z 2 = 8
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính R 2 và tâm O có phương trình
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu
(S) có bán kính R = 2 và tâm O có phương trình
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính R 2 và tâm O có phương trình A.
x
2
+
y
2
+
z
2
2
.
B.
x
2
+
y
2
+
z
2
2.
C. ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính R = 2 và tâm O có phương trình
A. x 2 + y 2 + z 2 = 2 .
B. x 2 + y 2 + z 2 = 2.
C. x 2 + y 2 + z 2 = 4.
D. x 2 + y 2 + z 2 = 8
Trong không gian Oxyz hãy viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 4) và gốc tọa độ O. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.
Phương trình mặt cầu (S) cần tìm có dạng: x 2 + y 2 + z 2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0.
Vì
A ∈ (S) nên ta có: 1 – 2a + d =0 (1)
B ∈ (S) nên ta có: 4 + 4b + d = 0 (2)
C ∈ (S) nên ta có: 16 – 8c + d = 0 (3)
D ∈ (S) nên ta có: d = 0 (4)
Giải hệ 4 phương trình trên ta có: d = 0, a = 1/2, b = −1,c = 2.
Vậy mặt cầu (S) cần tìm có phương trình là: x 2 + y 2 + z 2 –x + 2y – 4z = 0
Phương trình mặt cầu (S) có thể viết dưới dạng:
Vậy mặt cầu (S) có tâm I(1/2; -1; 2) và có bán kính 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba điểm
A
-
3
;
0
;
0
,
B
0
;
4
;
0
,
C
0
;
0
;
3
. Tính bán kính R của mặt cầu tâm O (gốc tọa độ) và tiếp xúc v...
Đọc tiếp
Cho ba điểm A - 3 ; 0 ; 0 , B 0 ; 4 ; 0 , C 0 ; 0 ; 3 . Tính bán kính R của mặt cầu tâm O (gốc tọa độ) và tiếp xúc với mp(ABC).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu ? A. M (-1;0;0) B. N (0;-3;0) C. P (1;1;-1) D. Q (1;2;2)
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S)
có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào
sau đây không thuộc mặt cầu ?
A. M (-1;0;0)
B. N (0;-3;0)
C. P (1;1;-1)
D. Q (1;2;2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S)?
A. M(2;-2;-1)
B. N(0;-3;0)
C. P(1;1;-1)
D. Q(1;2;2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S)? A.
M
(
2
;
−
2
;
−
1
)
B.
N
(
0
;
−
3
;
0
)
C.
P
(
1
;
1
;
−
1
)
D.
Q
(
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S)?
A. M ( 2 ; − 2 ; − 1 )
B. N ( 0 ; − 3 ; 0 )
C. P ( 1 ; 1 ; − 1 )
D. Q ( 1 ; 2 ; 2 )
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm
I
2
;
−
2
;
0
.
Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R 4 A.
x
+
2
2
+
y
−
2
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I 2 ; − 2 ; 0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R = 4
A. x + 2 2 + y − 2 2 + z 2 = 4
B. x + 2 2 + y − 2 2 + z 2 = 16
C. x − 2 2 + y + 2 2 + z 2 = 16
D. x − 2 2 + y + 2 2 + z 2 = 4
Đáp án C
Ta có S : x − 2 2 + y + 2 2 + z 2 = 4 2 = 16.
Đúng 0
Bình luận (0)