Chứng tỏ không tồn tại x,y,z thỏa mãn |x| + |y| + |z| =2015
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x;y;z thỏa mãn 3^x-2^y-2015^z=85
Chứng tỏ rằng không tồn tại 3 số nguyên tố x;y;z thỏa mãn:
x2+y3=z4
cho x ,y ,z khác 0 thỏa mãn điều kiện : x+y+z=2015 và 1/x+1/y+1/z=2015
chứng ming rằng tồn tại ít nhất một trong ba số x,y,z bằng 2015
Từ x+y+z=2015 => \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=x+y+z\Rightarrow\frac{x+y}{xy}+\frac{x+y}{z\left(x+y+z\right)}=0\Rightarrow\left(x+y\right)\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz+yz+z^2}\right)=0\Rightarrow\frac{\left(x+y\right)\left(xy+yz+zx+z^2\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}=0\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}=0\Rightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)(Do x,y,z khác 0)
Mà x+y+z=2015 và (x+y)(y+z)(x+z)=0
=> x+y=0 => z =2015
hoặc y+z=0 => x=2015
hoặc x+z=0 => y=2015
Vậy nếu \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=x+y+z=2015\)thì ít nhất 1 trong 3 số x,y,z bằng 2015(ĐPCM)
lik.e nhé!
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn: 3x - 2y - 2015z = 85
chứng tỏ rằng ko tồn tại 3 số nguyên tố x , y , z thỏa mãn : x2+y3=z4
cho x+y+z=2015 và 1/x+1/y+1/z=1/2015
chứng tỏ trong 3 số x,y,z luôn tồn tại ở một số bằng 2015
Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên x,y,z phân biệt thỏa mãn : \(\frac{2017}{|x-y|}\)=\(\frac{2019}{|y-z|}\)=\(\frac{2015}{|z-x|}\)= K \(\in\)\(ℤ\)
chứng minh rằng ko tồn tại 3 số x;y;z thỏa mãn|x| < |y-z| ; |y| <|z-x| ; |z| <|x-y|
cmr không tồn tại các số nguyên x,y,z thỏa mãn x^3+y^3+z^3=x+y+z+2009
