Đáp án A

Đáp án là B

          • Hàm số y = sin x ;    y = cos x  có tập xác định D = ℝ .

          • Hàm số  y = tan x & y = cot x có tập xác định  lần lượt D = ℝ \ π 2 + k π ; D = ℝ \ k π .

ĐKXĐ:

a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)

b. \(D=R\)

c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)

d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)

Để tìm tập xác định của hàm số y = tan(15x), ta cần xác định giá trị của x mà khi đưa vào hàm số, hàm số đó tồn tại và không gặp phải các giới hạn không xác định.

Trong trường hợp này, ta biết rằng hàm số tan(x) tồn tại và không xác định tại các điểm mà cos(x) = 0. Vì vậy, để tìm tập xác định của hàm số y = tan(15x), ta cần tìm tập xác định của 15x mà không gặp phải các giới hạn không xác định của hàm số tan(x).

Giới hạn không xác định của hàm số tan(x) xảy ra khi cos(x) = 0, tức x = (2n + 1)π/2, với n là số nguyên.

Áp dụng vào trường hợp của chúng ta, ta có:

15x = (2n + 1)π/2

Suy ra:

x = (2n + 1)π/30

Vậy, tập xác định của hàm số y = tan(15x) là tất cả các giá trị x thuộc tập:

x = (2n + 1)π/30, với n là số nguyên.

ĐKXĐ: 15x<>pi/2+kpi

=>x<>pi/30+kpi/15

TXĐ: D=R\{pi/30+kpi/15}

\(y=tan15x=\dfrac{sin15x}{cos15x}\\ ĐK:cos15x\ne0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{30}+\dfrac{k2}{15}\\x\ne\dfrac{-\pi}{30}+\dfrac{k2}{15}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow TXĐ:R/\left(\dfrac{\pi}{30}+\dfrac{2k}{15};\dfrac{-\pi}{30}+\dfrac{2k}{15}\right)\)

Lời giải:

a. ĐKXĐ: x ≠1

Tập giá trị: D= [-1 ,1]

b. ĐKXĐ: cos⁡x ≥ 0

Tập giá trị: D= [0,1]

bạn giải rồi còn gì?

mình làm lội

Đáp án A

Ta có:

ĐKXĐ:

a. \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

b. \(sinx+1>0\Rightarrow sinx\ne-1\Rightarrow x\ne-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

c. \(cos\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)\ne0\Rightarrow2x-\dfrac{\pi}{6}\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{k\pi}{2}\)

d. \(cos\left(3x-\pi\right)\ne0\Rightarrow cos3x\ne0\Rightarrow3x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\)

e. \(sin^2x-cos^2x\ne0\Rightarrow cos2x\ne0\Rightarrow2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)

g. \(cos2x-1\ne0\Rightarrow cos2x\ne1\Rightarrow2x\ne k2\pi\Rightarrow x\ne k\pi\)

12.

Hàm số xác định khi: \(3+cosx\ne0\Leftrightarrow cosx\ne-3\Leftrightarrow x\in R\)

\(\Rightarrow D=R\)

15.

Hàm số xác định khi: \(cos\left(\dfrac{\pi}{3}-3x\right)\ne0\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{3}-3x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne-\dfrac{\pi}{18}-\dfrac{k\pi}{3}\)

\(\Rightarrow D=R\backslash\left\{-\dfrac{\pi}{18}-\dfrac{k\pi}{3};k\in Z\right\}\)

18.

Hàm số xác định khi: \(cosx-1\ne0\Leftrightarrow cosx\ne1\Leftrightarrow x\ne k2\pi\)

\(\Rightarrow D=R\backslash\left\{k2\pi;k\in Z\right\}\)

21.

Hàm số xác định khi: \(sinx-1\ne0\Leftrightarrow sinx\ne1\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Rightarrow D=R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;k\in Z\right\}\)