Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó xếp từ nhỏ đến lớn tỉ lệ với 1; 2; 3.
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó nếu xếp từ nhỏ đến lớn thì tỉ lệ với 1; 2; 3.
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó nếu xếp từ nhỏ đến lớn thì tỉ lệ với 1; 2; 3.
Lời giải:
Gọi 3 chữ số tạo nên số đó là $a,b,c$ tỉ lệ với $1,2,3$
Đặt $\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=t$
$a=t; b=2t; c=3t$
Số đó là bội của $72$ nên chia hết cho $9$
$\Rightarrow a+b+c\vdots 9$
$t+2t+3t\vdots 9$
$6t\vdots 9$
$\Rightarrow t\vdots 3$
$\Rightarrow t=0; 3; 6;....$
Nếu $t\geq 6$ thì $c=3t>10$ (vô lý)
Nếu $t=0$ thì $a=b=c=0$ (vô lý)
Vậy $t=3$
$\Rightarrow a=3; b=6; c=9$
Vì số đó chia hết cho $72$ nên số đó là $936$
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó nếu xếp từ nhỏ đến lớn thì tỉ lệ với 1, 2, 3.
Gọi các chữ số trong số cần tìm lần lượt là a;b;c
Vơi \(a:b:c=1:2:3\)
\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
Vì số đó chia hết cho 72
=> số đó chia hết cho 8 và 9
Mà \(0< a+b+c< 27\)
=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}a+b+c=9\\a+b+c=18\end{array}\right.\)
(+) Với a+b+c=9
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\b=3\\c=\frac{9}{2}\end{cases}\) ( Loại )
(+) Với a+b+c=18
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{18}{6}=3\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=3\\b=6\\c=9\end{cases}\)
=> Số cần tìm \(\in\left\{369;396;936;963;639;693\right\}\)
Mặt khác số cần tìm chia hết cho 8
=> Số cần tìm là 936
Gọi abc là số cần tìm.
\(\Rightarrow abc⋮27\Rightarrow abc⋮9\Rightarrow a+b+c⋮9\)
Có: \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}\)
Mà: \(0\le a+b+c\le27\Rightarrow a+b+c\in\left\{9;18;27\right\}\)
Xét các yêu cầu tỉ lệ 1,2,3 được \(\left(a,b,c\right)=\left(3,6,9\right)\)
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số ,biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó nếu xếp từ nhỏ đến lớn thì tỉ lệ với 1;2;3
Gọi các chữ số của số đó là \(a,b,c\left(a< b< c\right)\)
Theo đề bài , ta có : \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
Vì số đó là bội của 27 nên cũng là bội của 9 \(\Rightarrow a+b+c⋮9\) \(\left(1\right)\)
Có \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)\(\Rightarrow\frac{a}{1}+\frac{b}{2}+\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6}\)
Ta có : \(\frac{a}{1}\)là số nguyên nên \(a+b+c⋮6\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow a+b+c\in BC\left(9;6\right)=B\left(18\right)\)
Ta có : \(3\le a+b+c\le27\)nên \(a+b+c=18\)
\(\Rightarrow\frac{q}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{18}{6}=3\)
\(\Rightarrow a=3;b=6;c=9\)
Vậy số cần tìm là 369
tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thì tỉ lệ với 1,2,3
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết số đó là bội của 72 và các chữ số của nó nếu xếp từ nhỏ đến lớn tỉ lệ với 1:2:3
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó nếu xếp từ nhỏ đến lớn thì tỷ lệ với 1; 2; 3 ?
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết số đó là bội của 72 và các chứ số của nó xếp từ nhỏ đến lớn thì tỉ lệ với 1;2;3.
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đén lớn thì tỉ lệ với 1,2,3
Goi a,b,c la ca chu so theo thu tu tu nho den lon theo ti le voi 1;2;3
a/1=b/2=c/3 va a+b+c=72
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau :
a/1=b/2=c/3=a+b+c/1+2+3=72/6=12
Suy ra :a/1=12=>a=1.12=12
b/2=12=>b=2.12=24
c/5=12=>c=5.12=60