Hình bình hành ABCD có AM vuông góc với BC, AN vuông góc với DC. CMR:

a) Tam giác ADN đồng dạng với tam giác ABN

b) Tam giác MAN đồng dạng với tam giác ABC

c) Giả sử AC là đường chéo lớn của hbh ABCD, vẽ CE vuông góc với AB, CF vuông góc với AD. CMR: AB.AE+AD.AF=AC^2.

Cho hình bình hành ABCD có : AB=8 ; AD=12

Kẻ CE vuông góc với AB ; CF vuông góc với AD

Kẻ BH vuông góc với AC ; DE cắt BC tại I 

Cho : BI=7 ; EI=8,5

a) Tính : BE ; DE

b) Cm : tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACE

            tam giác BHC đồng dạng với tam giác CEA 

c) Cm : AC²=AB . AE + AD. AF

Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm ; AB = 8cm. Từ C vẽ CE vuông góc với AB tại E , CF vuông góc với AD tại F và vẽ BH vuông góc với AC tại H . Nối E với D cắt BC tại I , biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm :

a) Tính độ dài BE ? ED?

b) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACE và tam giác BHC đồng dạng với tam giác CFA

c) Chứng minh hệ thức AC² = AB.AE+AD.AF

Cho hình bình hành ABCD có góc A lớn hơn 90 độ. Vẽ BE vuông góc với AD , AI vuông góc với BD tại I

a) Chứng minh tam giác DAI đồng dạng với tam giác DBE

b) Vẽ BF vuông góc với DB tại F.  Chứng minh tam giác DFB đồng dạng với tam giác BIA

c) cm DI/DE = CB/DB,  DF/BI=DB/DC

Cho hình bình hành ABCD có góc B nhọn. Từ A kẻ AM vuông góc với BC (M thuộc BC), kẻ AN vuông góc với CD (N thuộc CD). CMR:

a. Tam giác AND đồng dạng với tam giác AMB.

b. Tam giác MAN đồng dạng với tam giác ABC

Cho tam giác ABC nhọn (AB nhỏ hơn AC) có hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFC, chứng minh AE . AC = AF . AB và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC, từ E vẽ AK vuông góc với AB tại K và N vuông góc với AC tại N chứng minh EK.EC= EF.EN và góc KNE bằng góc ECF

Cho hình bình hành ABCD có AC>BD.kẻ CE vuông góc với AB,CF vuông góc với AD(E thuộc AB,F thuộc AD)

a)Chứng minh 2 tam giác CEF và BAC đồng dạng.

bChứng minh AB*AE+AD*AF=AC^2