tìm tất cả các cặp số (p,n) trong đó p là số nguyên tố ,n là số nguyên dương sao cho pn + 144 là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Cho a1=14,a2==144,a3=1444 va an=1444..44(n chữ số 4).Tim tất cả các số nguyên dương n sao cho an là số chính phương
Cho a1 = 14 , a2 = 144 , an = 144...4(n chữ số 4 ) . Tìm tất cả các số nguyên dương n sap cho an là số chính phương .
GIÚP MÌNH VỚI !
Tìm tất cả n là các số nguyên dương sao cho 60+2n-n^2 là số chính phương
ta có :
Tìm tất cả các số nguyên dương thỏa mãn 2n2+3n+1 là số chính phương và n+5 là số nguyên tố
Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho số n(n+1)(n+7)(n+8) là 1 số chính phương
1) Cho hai số nguyên dương x,y lớn hơn 1, x khác y thỏa mãn x^2+y-1⋮y^2+x-1.. Chứng minh rằng y^2+x-1không thể là lũy thừa của 1 số nguyên tố.2) Tồn tại không các số nguyên dương x, y sao cho x^5+4^ylà lũy thừa của 11.3)Tìm tất cả các cặp số (x,y) nguyên dương thỏa mãn x^3-y^313left(x^2+y^2right)4)Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn n^5+n+1là lũy thừa của số nguyên tố.5)Cho 2 số nguyên dương x,y thỏa mãn 2x^2+11xy+12y^2là lũy thừa của số nguyên tố. Chứng minh rằng xy.6)Tìm tất cả các số ng...
Đọc tiếp
1) Cho hai số nguyên dương x,y lớn hơn 1, x khác y thỏa mãn \(x^2+y-1⋮y^2+x-1.\). Chứng minh rằng \(y^2+x-1\)không thể là lũy thừa của 1 số nguyên tố.
2) Tồn tại không các số nguyên dương x, y sao cho \(x^5+4^y\)là lũy thừa của 11.
3)Tìm tất cả các cặp số (x,y) nguyên dương thỏa mãn \(x^3-y^3=13\left(x^2+y^2\right)\)
4)Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn \(n^5+n+1\)là lũy thừa của số nguyên tố.
5)Cho 2 số nguyên dương x,y thỏa mãn \(2x^2+11xy+12y^2\)là lũy thừa của số nguyên tố. Chứng minh rằng x=y.
6)Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho \(\frac{p+1}{2}\)và\(\frac{p^2+1}{2}\)đều là số chính phương.
7)Tìm tất cả các cặp số nguyên dương p, q với p nguyên tố thỏa mãn \(p^3+p^2+6=q^2+q\)
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m, n) thỏa mãn 6m + 2n + 2 là số chính phương.
Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho số n(n+1)(n+7)(n+8) là 1 số chính phương
Đặt \(A=n\left(n+1\right)\left(n+7\right)\left(n+8\right)\)
\(=\left(n^2+8n\right)\left(n^2+8n+7\right)\) (1)
Đặt \(t=n^2+8n\) Vì n > 0 nên t > 0
Vì A là số chính phương đặt A=k2 \(\left(k\in N\right)\) Vì t>0 => k > 0
(1) \(\Rightarrow\) \(t\left(t+7\right)=k^2\)
\(\Leftrightarrow4t^2+28t-4k^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4t^2+28t+49\right)-4k^2-49=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2t+7\right)^2-\left(2k\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow\left(2t+7-2k\right)\left(2t+7+2k\right)=49\)
Xét các ước của 49 với chú ý rằng \(2t+7-2k< 2t+7+2k\) vì k > 0 từ đó dễ dàng tìm được t
Sau đó ta tìm được các giá trị của n.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 2n + 3n+ 4n là 1 số chính phương
