Cho parabol (P): y=x và đường thẳng (d): y =2mx−m’ +2m+1 a) Vẽ (P). b) Với giá trị nào của m thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt cùng nằm bên phải trục tung.
Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = mx + m + 3. Tìm m để đường thẳng
(d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt ở bên phải trục tung.
Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:
\(x^2=mx+m+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-mx-m-3=0\) (I)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm pb ở bên phải trục tung
\(\Leftrightarrow\) Pt (I) có hai nghiệm dương
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\S>0\\P>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+4m+12>0\left(lđ\right)\\m>0\\-m-3>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m< -3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m\in\varnothing\)
Vậy...
Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = x + m − 1. Tìm m để đường thẳng
(d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt ở bên trái trục tung.
Xét pt hoành độ gđ của parabol và d có:
\(x^2=x+m-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+1-m=0\) (1)
Để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm pb bên trái trục tung
\(\Leftrightarrow\) Pt (1) có hai nghiệm âm pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\S=1< 0\left(vl\right)\\P=1-m>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\) Không tồn tại m để (d) cắt (P) tại hai điểm pb ở bên trái trục tung
Vậy...
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-x-m+1=0\)
a=1; b=-1; c=-m+1
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-1\right)^2-4\left(-m+1\right)\)
\(=1+4m-4\)
=4m-3
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
\(\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-1\right)}{1}=1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-m+1}{1}=-m+1\end{matrix}\right.\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm ở bên trái trục tung thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{3}{4}\\x_1+x_2< 0\left(loại\right)\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(m\in\varnothing\)
Cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng d: y = ( m 2 + 2 ) x – m 2 . Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung.
A. m > 0
B. m ∈ ℝ
C. m ≠ 0
D. m < 0
1.cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d) y=x+m-1. Tìm m sao cho d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm ở bên phải trục tung
2.Lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm 2-căn 3 và 2+căn 3
1: PTHĐGĐ là:
x^2-x-m+1=0(1)
Δ=(-1)^2-4(-m+1)=1+4m-4=4m-3
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 4m-3>0
=>m>3/4
Để (1) có hai nghiệm dương phân biệt thì m>3/4 và 1>0 và -m+1>0
=>m>3/4 và -m>-1
=>3/4<m<1
cho parabol (P):y=x\(^2\) và đường thẳng (d):y=2x-m+3 tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung
PTHĐGĐ là:
x^2-2x+m-3=0
Để (P) cắt (d) hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung thì m-3<0
=>m<3
Cho Parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d): y=2x-m^2+9
a. Tìm toạ độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1.
b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
Giải chi tiết hộ mình nha
a) Khi \(m=1\) \(\Rightarrow\left(d\right):y=2x+8\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm
\(x^2=2x+8\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
+) Với \(x=4\Rightarrow y=16\)
+) Với \(x=-2\Rightarrow y=4\)
Vậy khi \(m=1\) thì (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt \(\left(4;16\right)\) và \(\left(-2;4\right)\)
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm
\(x^2-2x+m^2-9=0\) (*)
Ta có: \(\Delta'=10-m^2\)
Để (P) cắt (d) \(\Leftrightarrow\) Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\Delta'=10-m^2>0\) \(\Leftrightarrow-\sqrt{10}< m< \sqrt{10}\)
Theo đề: (P) cắt (d) tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung
\(\Leftrightarrow\) Phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\x_1x_2< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-m^2>0\\m^2-9< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt{10}< m< \sqrt{10}\\-3< m< 3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-3< m< 3\)
Vậy ...
cho parabol (p):y=x2 và đường thẳng (d):y=mx+m+3. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (p) tại 2 điểm phân biệt ở bên phải trục tung
Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (2m+1)x - m2 - m. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A, B nằm ở hai phía trục tung.
PTHĐGĐ là:
x^2-(2m+1)x+m^2+m=0
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung thì m^2+m<0
=>-1<m<0