ta có : \(13\text{ chia 4 dư 1 nên }13^{16}=4k+1\text{ nên}\)

\(3^{13^{14}}=3^{4k+1}=3.81^k\text{ mà 81 chia 16 dư 1 nên : }3.81^k\text{ chia 16 dư 3}\)

vậy \(3^{13^{16}}\text{ chia 16 dư 3}\)

b.\(20\text{ chia 3 dư 2 nên }20^{21}\text{ chia 3 dư 2 nên : }20^{21}=3k+2\)

\(\Rightarrow4^{20^{21}}=4^{3k+2}=16\times64^k\) 

mà \(64^k\text{ chia 21 dư 1 nên }4^{20^{21}}\text{ chia 21 dư 16}\)

Ta có :

A = 13! - 11! = 11! . 12 . 13 - 11! = 11! . (12 . 13 - 1) = 11! . 155 chia hết cho 155

109^{345}=109^{3.115}=(109^{Q(14)})^{115}

\(109^3\equiv1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow109^{\left(3k+r\right)}\equiv109^r\left(mod7\right)\)

Mà: 345 = 0 (mod 7)

\(\Rightarrow109^{345}=109^{\left(3.115+0\right)}\equiv109^0=1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow109^{345}:7\)dư 1

Gọi số dư cần tìm là: r

Gọi thương khi chia cho 13 là: a

Gọi thương khi chia cho 14 là: b

\(\Rightarrow r=13a+11\)

\(\Rightarrow r=14b+12\)

Theo bài ra, ta có:

\(r.14=\left(13a+11\right).14=13.14.a+11.14=182a+154\)

\(r.13=\left(14b+12\right).13=14.13.b+12.13=182b+156\)

\(r.14-r.13=\left(182a+154\right)-\left(182b+156\right)\)

\(r=182.\left(a-b\right)+154-156\)

\(r=182.k-2\)

Vậy số tự nhiên đó chia cho 182 dư 180

PP/ss: -Dạ, t lm đại ạ_:3333

-Sai thì ib vs tớ hoặc trl ... Để tớ sửa 

-Chứ đừng disss ... 

B ko chia hết cho 5

mày cũng ko biết bài đó na

LƯU ĐOÀN QUỐC THI chảnhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh