Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi M là trung điểm của DC . Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC cắt AB tại N .
a)CM BCMN là hcn
b) CM NCMA là hình bình hành
c) Gọi I là giao điểm của DN và AM . Lấy K là điểm đối xứng của I qua AN . CM AINK là hình thoi
d) Vẽ MH vuông góc với NC tại H . Gọi L là trung điểm của MH và gọi Q là giao điểm của NL và DH. Tính IQ biết AB=12 cm và AD=8cm
Mọi người giúp lẹ lẹ nha mịn đang cần
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm DC. Từ M vẽ đường thẳng vuôgn góc DC cắt AB tại N
a. CM tứ giác ADMN là hình chữ nhật
b. CM tứ giác AMCN là hình bình hành
c. Vẽ MH vuông góc NC; gọi Q, K là trung điểm NB, HC
CM: QK vuông góc MK
Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD, BC,DC. Đường thẳng AP và đường thẳng DN cắt nhau tại K
a) CM: tứ giác BMDN là hình bình hành
b) CM: AP vuông góc với DN
c) CM: tứ giác BMKN là hình thang cân
d) Cho AB=√5. Tính diện tích tam giác MDK
Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi M là trung điểm của DC . Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC cắt AB tại N .
a)CM BCMN là hcn
b) CM NCMA là hình bình hành
c) Gọi I là giao điểm của DN và AM . Lấy K là điểm đối xứng của I qua AN . CM AINK là hình thoi
d) Vẽ MH vuông góc với NC tại H . Gọi L là trung điểm của MH và gọi Q là giao điểm của NL và DH. Tính IQ biết AB=12 cm và AD=8cm
a: Xét tứ giác BCMN có
BC//MN
BN//MC
Do đó: BCMN là hình bình hành
mà \(\widehat{NBC}=90^0\)
nên BCMN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ANCM có
AN//CM
AN=CM
Do đó: ANCM là hình bình hành
c: Gọi O là giao điểm của IK và AN
=>O là trung điểm của IK
Xét ΔANM có
I là trung điểm của AM
IO//NM
Do đó: O là trung điểm của AN
Xét tứ giác AKNI có
O là trung điểm của AN
O là trung điểm của KI
Do đó: AKNI là hình bình hành
mà IA=IN
nên AKNI là hình thoi
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh DC, từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC và cắt cạnh AB tại N.
a) Chứng minh rằng : Tứ giác ADMN là hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng : Tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) Vẽ MH vuông góc với NC tại H ; gọi Q, K lần lượt là trung điểm của NB và HC. Chứng minh : QK vuông góc với MK.
a) Ta có :
AB // CD ( Vì ABCD là hcn )
mà N \(\in\) AB
M \(\in\) DC
=) AN // MD
Xét hcn ABCD có :
M là tđ của cạnh DC
NA // MD
=) N là tđ của AB
=) NA = NB
mà AM = MC
lại có : AB = DC ( vì ABCD là hcn )
=) AN = DM
mà AN // DM
=) ANMD là hbh
mà góc M = 90o
=) ANMD là hcn
b)
Ta có : AN = MC ( Vì cx = MD )
mà AN // DC
=) ANCM là hbh
câu c) chút nữa mình làm bn vẽ hình trước
Hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên BC lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM=DN. Vẽ AH vuông với NM (H thuộc NM), AH cắt DC ở E. Gọi G là giao điểm của MN với AD.
a/ CM tam giac NAM vuông cân và D,H,B thẳng hàng
b/ Tính chu vi tam giác EMC theo a.
c/ Gọi I là giao điểm của BD với AM. Gọi K là giao của EG với AN. CM AIEK là hình vuông
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
a, =
B, =*
c, =
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Cho hình vuông ABC có cạnh bằng A. Trên BC lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM=DN. Vẽ AH vuông góc với NM (H thuộc NM), AH cắt DC tại E. Gọi G là giao điểm của MN với AD.
a/ cm tam giác NAM vuông cân và D, H, B thẳng hàng
b/ tính chu vi của tam giac EMC theo a
c/ gọi I là giao điểm của BD với AM, gọi K là giao điểm của EG vs AN. CM tứ giác AIEK là hình vuông
Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm DC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC cắt AB tại N. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD,BC. Vẽ CH vuông góc bd tại H. I đối xứng với A qua H và J đối xứng với A qua DC. Chứng minh I,J,C thẳng hàng
