Đáp án C

Cắt sợi dây 6 mét đã cho thành hai phần có độ dài lần luột là x mét và 6-x mét 0 < x < 6 . Phần thứ nhất có độ dài x mét được uốn thành hình tam giác đều cạnh bằng x 3  mét. Phần thứ hai có độ dài 6-x mét được uốn thành hình vuông cạnh bằng 6 − x 4  mét.

Diện tích phần I là S 1 = x 3 2 . 3 4 = x 2 3 36 m 2 .

Diện tích phần II là S 2 = 6 − x 4 2 m 2 .

Tổng diện tích hai phần là S x = S 1 + S 2 = x 2 3 36 + 6 − x 4 2 m 2  với  x ∈ 0 ; 6

Đạo hàm  S ' x = x 3 18 − 6 − x 8 ;     S ' x = 0 ⇔ x = 54 9 + 4 3 ∈ 0 ; 6   . Lập bảng biến thiên của hàm số  S x    trên khoảng 0 ; 6 , ta thấy  min S x = S 54 9 + 4 3   .

Khi đó cạnh của tam giác đều bằng  18 9 + 4 3 m   .

Chọn đáp án C

Gọi độ dài cạnh của hình vuông là x (m) thì độ dài cạnh tam giác đều là 2x (m).

Chiều dài phần dây được uống thành hình vuông (chính là chu vi hình vuông) là 4x (m); chiều dài phần dây được uốn thành tam giác đều (chính là chu vi hình tam giác đều) là 6x(m) .

Suy ra chiều dài phần dây được uốn thành hình tròn là L - 4 x - 6 x = L - 10 x ( m )

Từ đó ta có x ∈ 0 ; L 10  

Gọi r là bán kính của đường tròn thì chu vi đường tròn là

Tổng diện tích của ba hình là

Xét hàm số

trên 0 ; L 10  

Ta có

Lập bảng biến thiên ta thấy

Vậy tổng diện tích của ba hình thu được nhỏ nhất khi x = 5 L 2 25 + 1 + 3 π

suy ra độ dài cạnh của tam giác đều là  2 x = 5 L 25 + 1 + 3 π

Nếu không tính tam giác đã cho ban đầu:

Sau lần chia thứ nhất: có 4 tam giác nhỏ 

Sau lần chia thứ hai có thêm 4 tam giác nhỏ nữa

....

Sau mỗi lần chia, có thêm 4 tam giác

=> đến tam giác thứ 50, số lần chia là 49, ta có: 49 x 4 = 196 tam giác

Tính thêm tam giác đã cho nên có tất cả: 196 + 1 = 197 tam giác

Cạnh thứ 3 của hình tam giác là :

73,32 -53,95=19,37 ( cm )

cạnh thứ 2 của hình tam giác là :

19,37 + 11,87 = 31,24 ( cm )

Cạnh thứ 1 của hình tam giác là :

53,95 - 31,24=22,71 ( cm )

                  Đ/S : cạnh 1 : 22,71 cm

                            cạnh 2 : 31,24 cm

                            cạnh 3 : 19,37 cm

Duyệt đi , chúc bạn học giỏi

Cạnh thứ ba của hình tam giác đó là :

      73,32-53,95= 19,37 

Cạnh 2: 19,37+11,87=31,24

Cạnh 1: 53,95 - 31,24= 22,71

Cạnh 1:22,71

Cạnh 2:31,24

Cạnh 3: 19,37

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Cạnh góc vuông thứ hai của tam giác là: 

           247 : ( 9 + 10) \(\times\)  9 = 117 (m)

Cạnh góc vuông thứ nhất của tam giác là: 

          247 - 117 = 130 (m)

Diện tích hình tam giác vuông là:

       117 \(\times\) 130 = 15210 (m²)

Đáp số: 15210 m²

Cạnh góc vuông 1 I-----I-----I-----I-----I

Cạnh góc vuông 2 I-----I-----I-----I-----I-----I   Tổng 2 cạnh = 18,9 dm

Cạnh góc vuông 1 = 18,9 / (4+5) x 4 = 8,4 (dm)

Cạnh góc vuông 2 = 8,4 / 4 x 5 = 10,5 (dm)

Diện tích tấm bìa = 8,4 x 10,5 /2 =44,1 dm²

Đáp số 44,1 dm²

bn sơ do la tom tat ha