Cho (O) đường kính AB=2R.Gọi PQ là một dây thấy đổi của đường tròn sao cho PQ=R.Vẽ hình bình hành PAQM.Khi dây PQ thấy đổi thì điểm M đi chuyển trên đường thẳng nào?Vì sao?
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm O đường kính AB 8. Trên AB lấy 2 điểm M, N đối xứng nhau qua O sao cho MN 4. Qua M, N kẻ 2 dây cung PQ và EF cùng vuông góc với AB. Tính diện tích S phần giới hạn bới đường tròn và 2 dây cung PQ, EF (phần chứa điểm O ). A.
S
16
3
π
+
8
3
B.
S
8
π
+
5
C.
S
12
π
-...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 8. Trên AB lấy 2 điểm M, N đối xứng nhau qua O sao cho MN = 4. Qua M, N kẻ 2 dây cung PQ và EF cùng vuông góc với AB. Tính diện tích S phần giới hạn bới đường tròn và 2 dây cung PQ, EF (phần chứa điểm O ).
A. S = 16 3 π + 8 3
B. S = 8 π + 5
C. S = 12 π - 7
D. S = 6 π + 8 3
Đáp án A
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ với O là gốc tọa độ. Phương trình đường tròn tâm O, đường kính AB = 8 là
x
2
+
y
2
=
16
⇔
y
2
=
16
-
x
2
⇔
x
=
±
16
-
x
2
.
Diện tích hình phẳng cần tính gấp 2 lần diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 16 - x 2 , y = 0 , x = - 2 , x = 2 .
Khi đó S = 2 . S H = 2 . ∫ - 2 2 16 - x 2 d x ⇒ S = S = 16 3 π + 8 3 .
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn tâm O bán kính R và đường xy cố định nằm ngoài đường tròn. Từ 1 điểm M tùy ý trên xy, dây PQ cắt OH tại I và OM tại K .chứng minh rằng:
a) 5 điểm H,M,Q,O,P cùng thuộc 1 đường tròn
b) OI nhân OH= OK nhân OM
c) khi M thay đổi trên xy thì các dây cung PQ luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho đường tròn (O), dây AB cố định không đi qua O; Lấy hai điểm C và D thuộc
dây AB sao cho AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB tại E và
F.
a) Chứng minh AE < EF
b) Một điểm M di động trên đường tròn (O), điểm P thuộc đoạn thẳng AM, điểm Q
thuộc đoạn thẳng BM sao cho AP = BQ. Chứng minh đường trung trực của PQ luôn
đi qua điểm cố định.
Cho (O;R) có đường kính AB. Điểm C cố định trên đoạn AB (C khác A, C khác B). Một dây cung PQ thay đổi luôn đi qua điểm C và không trùng với AB. Các đường thẳng BP, BQ cắt tiếp tuyến các đường tròn (O) tại A lần lượt ở H và K. CMR:
a) AH.AK không đổi
b) Tứ giác PHKQ nội tiếp một đường tròn có tâm nằm trên một đường thẳng cố định.
Cho đường tròn (O;R) và đường kính MN cố định. Gọi I là trung điểm của OM, dây cung PQ đi qua I và PQ và PQ vuông góc với MN. Gọi H là điểm thay đối trên cung nhỏ PN ( H ≠≠P ,N)
a, chứng minh tứ giác NHKI nội tiếp
b, c/m MK ,MH không đổi
Cho (O;R), đường kính AB. M là một điểm nằm trên (O) . Đường thẳng xy là tiếp tuyến của (O) tại A.Qua A kẻ MP vuông góc AB, MQ vuông góc xy
a) APMQ hình gì ? vì sao?
b) I là trung điểm của PQ. CM: OI vuông góc AM
M di chuyển trên (O) thì I di chuyển trên đường nào.
Cho đường tròn (O),một dậy AB và một điểm C nằm ngoài đường tròn và nằm trên tia BA.Tù điểm p chính giữa cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn và cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 I.Các day AB và QI cắt nhau tại K.Giả sử A,B,C cố định , chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A,B thì đường thẳng QI luôn đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O),một dậy AB và một điểm C nằm ngoài đường tròn và nằm trên tia BA.Tù điểm p chính giữa cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn và cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 I.Các day AB và QI cắt nhau tại K.
Giả sử A,B,C cố định , chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A,B thì đường thẳng QI luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy M thuộc nửa đường tròn(O) sao cho gócABM 450, vẽ dây cung MN vuông góc với AB. Tia BM cắt NA tại P, Q là điểm đối xứngcủa P qua đường thẳng AB, gọi K là giao điểm của PQ với AB.a) Chứng minh các điểm P, K, A, M cùng thuộc một đường tròn.b) Chứng minh Q, N, B thẳng hàng và tam giác PKM cân.c) Chứng minh KM là tiếp tuyến của (O)d) Xác định vị trí điểm M trên (O) để tứ giác PKNM trở thành một hình thoi.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy M thuộc nửa đường tròn(O) sao cho góc
ABM < 450, vẽ dây cung MN vuông góc với AB. Tia BM cắt NA tại P, Q là điểm đối xứng
của P qua đường thẳng AB, gọi K là giao điểm của PQ với AB.
a) Chứng minh các điểm P, K, A, M cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh Q, N, B thẳng hàng và tam giác PKM cân.
c) Chứng minh KM là tiếp tuyến của (O)
d) Xác định vị trí điểm M trên (O) để tứ giác PKNM trở thành một hình thoi.
Cho đường tròn tâm O, đường lính AB. Gọi M là điểm tuyd ý trên đường tròn, xy là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Qua M kẻ MP vuông góc với AB, MQ vuồn góc với xy
a, tứ giác APMQ là hình gì? vì sao?
b, gọi I là trung điểm của PQ. chứng minh OQ vuông góc với AM
c, khi điểm M di chuyển trên đường tròn tâm O thì I chuyển động trên đường nào? vì sao?
Cho (O) và dây PQ không đi qua tâm trên tia PQ lấy điểm M ở ngoài đường tròn. Vẽ MA, MB là các tiếp tuyến của (O), AB là tiếp điểm
a)C/M tứ giác MAOB nội tiếp
b) Gọi H là trung điểm PQ
a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)
nên MAOB là tứ giác nội tiếp
b: H ở đâu vậy bạn?
Đúng 0
Bình luận (0)