Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là x+6

Theo đề, ta có: x(x+6)=216

=>x²+6x=216

=>(x+3)²=225

=>x+3=15 hoặc x+3=-15

=>x=12

Vậy: Chiều rộng là 12m

Chiều dài là 18m

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là x+5

Theo đề, ta có: x(x+3)=x(x+5)-40

=>3x=5x-40

=>5x-40=3x

=>2x=40

hay x=20

=>Chiều dài là 25m

Chu vi là 90m

Diện tích là 500m²

Gọi chiều rộng là x (x>0)

Chiều dài là x+5

Theo đề, ta có: 

\(x\left(x+3\right)=x\left(x+5\right)-40\\ \Leftrightarrow x^2+3x=x^2++5x-40\\ \Leftrightarrow2x-40=0\\ \Leftrightarrow x=20\left(tm\right)\)

Chiều dài là: x+5=20+5=25(m)

Chi vi là: (20+2)x2=90(m)

Diện tích là: 20.25=500(m²)

Gọi chiều dài là a chiều rộng là b ( a,b \(\inℕ^∗\); a.b \()\)

Ta có

C =56m <=> a+b=\(\frac{56}{2}\)=28

S=ab

Mà (a+4)(b-4) = S+4 = ab+4

<=> ab -4a +4b -16 =ab

<=> 4b-4a -16 =0

<=> 4b-4a =16

<=> b-a =4

kết hợp với a+b =28

=>\(\hept{\begin{cases}b=16\\a=12\end{cases}}\)

?????????

Có ai biết vì sao ttoi sai ko ?

tôi nghĩ là do đề sai phải sửa thành tăng chiều rộng, giảm chiều dài 

Cách làm tương tự như trên 

mình nha 

+ Nửa chu vi của khu vườn là 56 : 2 = 28 (m)

+ Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a, b (m) (a, b >0)

+ Ta có: a + b = 28 (m)

         =>       a = 28 -b

         => S = b(28 - b)

+ Ta có phương trình: (b - 4)(28 - b + 4) = b(28 - b) + 8

                             <=> (b - 4)(32 - b) = -b\(^2\)+ 28b + 8

                             <=> -b\(^2\)+ 36b - 128 = -b\(^2\)+ 28b + 8

                             <=> -b\(^2\)+ b\(^2\)+ 36b - 28b = 8 + 128

                             <=> 8b = 136

                             <=> b = 17

=> Chiều dài là: 28 - b <=> 28 - 17 = 11 (m)

Vậy chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là: 11 (m), 17 (m).

Gọi \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và rộng \(\left(x,y>0\right)\)

Theo đề, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}y+3=x\\\left(x+4\right)\left(y+2\right)=xy+44\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-3\\xy+2x+4y+8=xy+44\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-3\\2x+4y=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\left(tm\right)\\y=5\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu : \(8\times5=40\left(m^2\right)\)

\(\left(x+4\right)\left(3x+4\right)-3x^2=176\)

\(\Leftrightarrow\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}3x^2+4x+12x+16-3x^2=176\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-3x^2\right)+\left(12x+4x\right)=176-16\)

\(\Leftrightarrow16x=160\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{160}{16}\)

\(\Leftrightarrow x=10\)

Chọn D

Gọi chiều dài ban đầu của mảnh vườn là: a (m) ( a thuộc N*)
=> Chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là: a - 20 (m)
S lúc đầu của mạnh vườn là: a.(a-20) = a² - 20a (m²)

Chiều dài sau khi tăng lên của mảnh vườn là: a + 15 (m)
Chiều rộng sau khi giảm của mảnh vườn là: (a-20)-2 = a-22 (m)
Vì nếu tăng chiều dài 15m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích tăng 60m(vuông) nên ta có phương trình:

S lúc sau của mạnh vườn là: (a+15)(a-22) = a² - 20a + 60 (m²)
                                         <=> a² -7a-330 =  a² - 20a + 60
                                         <=> 13a = 390
                                         <=> a = 30 (TM)
Vậy S lúc đầu của mạnh vườn là: 30² - 20. 30 =  300 (m²)