vi n la stn co 2 c/s 

⇒   10≤n≤99

⇒  20≤2n≤198

⇒  21≤2n+1≤199

ma 2n+1 la scp 

2n+1ϵ 25;49;81;121;169

ta co bang 

2n+1 25   49    81        169  

n       12   24    40           84 

3n+1  37   73    121=11²    153 

kl       L      C      C               L 

Ta có: 11…122…2=11…100…0+22…2(n chữ số 1, n chữ số 2, n chữ số 0)

=11…1.10…0+11…1.2

=11…1.10ⁿ+11…1.2

=11…1.(10ⁿ+2)

=(10…0+1).(10ⁿ+2)

=(10ⁿ+1).(10ⁿ+2)

Vì 10ⁿ+1 và 10ⁿ+2 là 2 số tự nhiên liên tiếp.

=> 11…12…2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.

111...122...2 = 111..100..0 + 22...2= 11...1 x 100...0(n số 0) + 111...1 x 2 = 11...1 x 100...2 = 111...1 x (99..9(n số 9) + 3)

=111...1 x (33...3 x 3 +3) = 11...1 x (333...4 x 3) = 33...3(n số 3) x 33...34 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.

Đúng rồi đó

Ta có 

 là scp (đpcm)

Ta có \(n\left(n+3\right)\left(n+6\right)\left(n+9\right)+81\)

\(=n\left(n+9\right)\left(n+3\right)\left(n+6\right)+81\)

\(=\left(n^2+9n\right)\left(n^2+9n+18\right)+81\)

\(=\left(n^2+9n+9-9\right)\left(n^2+9n+9+9\right)+81\)

\(=\left(n^2+9n+9\right)^2-9^2+81\)

\(=\left(n^2+9n+9\right)^2\) 

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)\left(n+6\right)\left(n+9\right)+81\) là scp