Cho đoạn thẳng AB có M là trung điêm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax, By vuông góc với AB. Gọi C là điểm trên tia Ax. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CM, căt By tại D. Gọi K là giao điểm của CM và BD. Chứng minh:
a) Tam giác ACM = Tam giác BKM (câu này mik bt r nha, giải giúp mik câu b thôi ạk)
b) CD= AC+BD
Cho O là trung điểm của AB , trên cùng một nửa mặt phẳng chứa AB vẽ tia Ax và By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy C , qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC
1) AB2=4AC.BD
2) Kẻ OM vuông góc với CD. CMR CO là phân giác góc ACD và AC=CM
3) Tia BM cắt Ax tại N . CMR C là trung điểm của AN
4) Kẻ MH vuông góc AB . CMR AD,BC,MH đồng quy
Cho hỏi D là điểm nào vậy
Cho đoạn thẳng AB và điểm M là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Lấy điểm C , D lần lượt trên Ax , By sao cho góc CMD=90 độ .tia CM cắt tia đối của tia By tại E . kẻ MH vuông góc CD (H thuộc CD )
CMR
a) tam giác AMC= tam giác BME , tam giác CMD= tam giác EMD
b) CD=AC+BD
c) M là giao điểm của các đường trung trực của doạn thẳng AH, HB
giúp mình với mn mình cần gấp .
Cho đoạn thẳng AB và điểm M là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Lấy điểm C bất kỳ trên tia Ax(điểm C khác điểm A). Tia CM cắt tia đối của tia By tại D
1. Chứng minh ∆AMC=∆BMD
2. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CM, cắt tia By ở điểm E. Chứng minh CM là tia phân giác của góc ACE
3. Chứng minh CE=AC+BE
1) Có: \(\hept{\begin{cases}AM=MB\left(trungđiểm\right)\\\widehat{MAC}=\widehat{MBD}=90^o\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\left(đốiđỉnh\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMD\left(g.c.g\right)\)
2) từ (1) suy ra: CM=DM; góc ACM=góc MDE(*)
CM đc: tam giác CME = tam giác DME ( c.g.c) (2)
Suy ra: góc MCE= góc MDE ( 2 góc tương ứng)(**)
từ (*) và (**) suy ra: góc ACM= góc MCE
Suy ra: CM là p/g .......
3) Từ (2) Có: CE=DE=DB+BE=AC+BE(ĐPCM)
Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia à , By cùng vuông góc với AB. C là 1 điểm bất kì thuộc tia Ã. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia By ở D. Gọi K là giao điểm của CO và BD. CMR:
a)Tam giác AOC=tam giác BOK
b)Tam giác COD = tam giác KOD
c)CD=AC+BD
Help!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên hai tia Ax, By lần lượt lấy các điểm C, D sao cho AC = 1/2 BD. Vẽ BE vuông góc với AD (E thuộc AD) và F là trung điểm của ED. CM Cf vuông góc với BF.
Cho điểm O thuộc đoạn AB sao cho AB=3AO. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ã, By, Oz cùng vuông góc với AB. Lấy m thuộc Ax và N thuộc tia By sao cho ON=2OM.
a) Tính tỉ số diện tích 2 tam giác AOM và BON.
b) Chứng minh rằng Oz là phân giác góc MON
1/Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. CM : DA=DE
2/ Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ các tiaa Ax, By vuông góc với AB. Lấy C là một điểm bất kì thuộc tia Ax, tia CO cắt đường thẳng By tại K. đường vuông góc với CO tại cắt tia BY tại D. CM:
a) Ax//By
b) OD là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c) CD= AC+ BD
Cho O là trung điểm của đoạn AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là cạnh AB vẽ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C (khác A), qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia By tại D.
a) Chứng minh AB2=4.AC.BD
b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M. Chứng minh AC=CM
c) Từ M kẻ MH vuông góc AB tại H. Chứng minh BC đi qua trung điểm MH
d) Tìm vị trí của C trên tia Ax để diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất
a) Xét \(\Delta\)CAO và \(\Delta\)OBD: ^CAO=^OBD=900; ^AOC=^BDO (Cùng phụ ^BOD)
=> \(\Delta\)CAO ~ \(\Delta\)OBD (g.g) => \(\frac{AC}{BO}=\frac{AO}{BD}\Rightarrow AO.BO=AC.BD\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}AB.\frac{1}{2}AB=AC.BD\Leftrightarrow\frac{1}{4}AB^2=AC.BD\)
\(\Leftrightarrow AB^2=4.AC.BD\)(đpcm)
b) Ta có: \(\Delta\)CAO ~ \(\Delta\)OBD (cmt) => \(\frac{AC}{OB}=\frac{OC}{OD}\) hay \(\frac{AC}{OA}=\frac{OC}{OD}\) (Do OA=OB)
=> \(\frac{AC}{OC}=\frac{OA}{OD}\)=> \(\Delta\)CAO ~ \(\Delta\)COD (Cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> ^ACO=^OCD hay ^ACO=^MCO => \(\Delta\)CAO=\(\Delta\)CMO (Cạnh huyền góc nhọn)
=> AC=CM (đpcm).
