chứng minh rằng:
ababab chia hết cho 7
aabbb chia hết cho 37
chứng minh nếu abc chia hết cho 37 thì cba chia hết cho 37 và bca chia hết cho 37
(abc) chia hết cho 37
=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
=> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
=> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
abc+cba +bca = 111(a+b+c) =37.3(a+b+c) chia hết cho 37
Nếu abc chia hết cho 37 => (cba+bca) chia hết cho 37 => cba chia hết cho 37 và bca chia hết cho 37
chứng minh rằng aaa luôn chia hết cho 37, chứng minh aaaa luôn chia hết cho 37
Ta có: aaa=a.111=a.3.37 chia hết cho 37
Ta có : aaa = 111 x a = 37 x 3 x a
=> aaa luôn chia hết cho 37
Còn cái kia chịu
aaaa luôn chia hết cho 37 là sai. VD:1111:37=30,02....
1)Cho 7.x+9.x chia hết cho 59 chứng minh 12.x+7.y chia hết cho 59
2)chứng minh rằng nếu abcdef chia hết cho 37 thì số abc+def chia hết cho 37
3)chứng minh rằng nếu số có 6 chữ số abcdef chia hết cho 32 thì 8.(abc+def) chia hết cho 32
ngọc ơi giờ này tao nhớ chúng mày lắm
1. Chứng minh rằng nếu ab+cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
2. a, Chứng minh rằng số có dạng abcabc chia hết cho 7,11,13
b, Áp dụng câu a ko thực hiện phép chia hãy cho biết trong các số sau số nào chia hết cho 7, số nào chia hết cho 11, số nào chia hết cho 13 .272283,236243,579572
3. Chứng minh rằng nếu ab=cd*3 thì abcd chia hết cho 43
4. Cho abc+deg chia hết cho 37 . Chứng minh abcdeg chia hết cho 37
giải ra giùm mình nhé
ai trả lời được mình k cho
cho xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng xyz chia hết cho 37
ta thấy : xyz = 100x +10y+z = 111xyz vì 111 chia hết cho 37 nên xyz chia hết 37
xyz chia hết cho 37 nên xyz chia hết cho 37
cho số xyz chia hết cho 37 .chứng minh yzx chia hết cho 37.
Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh ỹz chia hết cho 37
Ta có:xyz=x.y.z=(x.z).y
yxz=y.x.z=y.(x.z)=(x.z).y
Vì xyz chia hết cho 37 nên yxz cũng chia hết cho 37
Cho abc+def chia hết cho 37.Chứng minh abcdef chia hết cho 37
abc + def chia hết cho 37 ( theo đề bài ) => 1000 ( abc + def ) cũng chia hết 37
ta có : 1000 abc + 1000def <=> 1000abc + def + 999def
hay : abcdef + 999def ( chia hết cho 37 )
mà 999def chia hết cho 37 => abcdef cũng chia hết cho 37 => dpcm
Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng số yzx chia hết cho 37.
Ta có:
xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) chia hết cho 37
=> (11x-10y-z) chia hết cho 37
Ta lại có:
xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) chia hết cho 37
Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37
Ta có: \(\overline{xyz}⋮37\)
\(\Leftrightarrow100x+10y+z⋮37\)
\(\Leftrightarrow111x-11x+10y+z⋮37\)
\(\Leftrightarrow11x-10y-z⋮37\)
Ta có: \(\overline{xyz}-\overline{yzx}=100x+10y+z-100y-10z-x=99x-90y-9z\)
\(\Leftrightarrow\overline{xyz}-\overline{yzx}=9\left(11x-10y-z\right)⋮37\)
\(\Leftrightarrow\overline{yzx}⋮37\)(đpcm)
Cho số abc chia hết cho 37. Chứng minh rằng số cab cũng chia hết cho 37
Tham khảo
Đáp án:
abc = 100a + 10b + c
=> 100a + 10b + c chia hết cho 37
=> 10 x ( 100a + 10b + c) chia hết cho 37
<=> 1000a + 100b + 10 c chia hết cho 37
Lại có 999 chia hết cho 37 ( 999 = 3.3.3.37)
=> 999a chia hết cho 37
=> 1000a + 100b + 10 c - 999a chia hết cho 37
<=> a + 100b + 10 c chia hết cho 37
=> 10 x ( a + 100b + 10c) chia hết cho 37
<=> 1000b + 100c + 10a chia hết cho 37
999b chia hết cho 37
=> 1000b + 100c + 10a - 999b chia hết cho 37
<=> 100c + 10a + b chia hết cho 37
<=> cab chia hết cho 37
Giải:
Ta có:
\(abc⋮37\)
\(\Rightarrow100a+10b+c⋮37\)
\(\Rightarrow10.\left(100a+10b+c\right)⋮37\)
\(\Rightarrow1000a+100b+10c⋮37\)
Lại có: \(999⋮37\left(999=3^3.37\right)\)
\(\Rightarrow999a⋮37\)
\(\Rightarrow1000a+100b+10c-999a⋮37\)
\(\Rightarrow100b+10c+a⋮37\)
\(\Rightarrow10.\left(100b+10c+a\right)⋮37\)
\(\Rightarrow1000b+100c+10a⋮37\)
Lại có: \(999⋮37\left(999=3^3.37\right)\)
\(\Rightarrow999b⋮37\)
\(\Rightarrow1000b+100c+10a-999b⋮37\)
\(\Rightarrow100c+10a+b=cab⋮37\)
Vậy \(cab⋮37\)
Chúc bạn học tốt!