ta có    góc A =góc B-20⁰

            góc C= x góc A=3 ( góc B-20⁰)

            góc D=  góc C+20⁰=  3( góc B -20⁰)+20⁰

mà góc A+góc B+góc C+ góc D=360⁰

=> góc B-20⁰   +góc B +3x góc B   -40⁰  +3x góc B -60⁰ =360⁰

   8 góc B   =480⁰

góc B=60⁰

=> góc A=40⁰

  góc C =120⁰

 góc D=140⁰

b)  tứ giác ABCD có    góc A+góc D =180⁰   => AB//DC ( tổng 2 góc trong cùng phía =180⁰)

=> ABCD là hình thang

Cho tứ giác ABCD, biết :

a)     Tính các góc của tứ giác ABCD

b)    Tứ giác ABCD có phải  hình thang không? Vì sao?

a/ Gọi x là số đo góc A tứ giác ABCD.(x>0)

Số đo góc B là x+20

Số đo góc C là 3x

Số đo góc D là 3x+20

Vì tổng số đo góc trong tứ giác là 360^onên ta có phương trình:

x+x+20+3x+3x+20=360

<=>8x = 320

<=> x=40(nhận)

Vậy góc A=40^O

  GÓC B=60^O

GÓC C=120^O

GÓC D = 140^O

B/ Ta có: góc A + góc D = 40^o+140^o=180^o

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía 

Nên AB//CD 

=> Tứ giác ABCD là hình thang

Ta có: góc B- góc A=20⁰ <=> Góc B= góc A+20⁰ (1) ; góc C= 3 góc A ( giả thiết) (2) ; góc D- góc C=20⁰ <=> góc D= 3 góc A+20⁰ (theo(2))

 Mà : góc A+ góc B+ góc C+ góc D=360⁰ (*). Thay (1);(2);(3) vào (*), ta được: Góc A+ góc A+20⁰+3 góc A+3 góc A+20⁰=360⁰

<=> Góc A= 40⁰ => Các góc còn lại

Gọi số đo góc A  là  x  

thì số đo góc B là:  x + 20

     số đo góc C là:  3x    =>   số đo góc D là:   3x + 20

Ta có:     \(x+\left(x+20\right)+3x+\left(3x+20\right)=180\)

        \(\Leftrightarrow\)\(8x=140\)

       \(\Leftrightarrow\)\(x=17,5\)

Vậy góc A = 17,5⁰

       góc B = 17,5⁰ + 20⁰ = 37,5⁰

       góc C = 17,5 . 3 = 52,5⁰

       góc D = 52,5⁰ + 20⁰ = 72,5⁰

híc, xin lỗi nha, mk nhầm sang tam giác, bài của mk sai, bn tham khảo bài của  Hoang Quoc Khanh nhé:

             ...............

Ta có:   \(x+\left(x+20\right)+3x+\left(3x+20\right)=360\)

\(\Leftrightarrow\)\(8x=320\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=40\)

Vậy góc A = 40

       góc B = 60

       góc C = 120

       góc D = 140

A+A+A+20 +A-20 = 360

A = 90; D =90

C = 70 ; B = 110

1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d

Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36

=>a=36; b=72; c=108; d=144

2:

góc C+góc D=360-130-105=230-105=125

góc C-góc D=25 độ

=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ

3:

góc B=360-57-110-75=118 độ

số đo góc ngoài tại B là:

180-118=62 độ

Ta có AB // CD

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}+\widehat{D}=180\)

Mà \(\widehat{A}-\widehat{D}=20\)( gt )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}=\left(180+20\right):2=100\)

\(\widehat{D}=100-20=80\)

\(\widehat{B}+\widehat{C}=180\)  ( tcp ; AB // CD )

Mà \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)    ( gt )

\(\Rightarrow\)\(2\widehat{C}+\widehat{C}=180\)

\(\Rightarrow\)\(3.\widehat{C}=180\)

             \(\widehat{C}=180:3=60\) 

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=60.2=120\)

Vậy ...............................................

Mình không biết bài này 

Do: AB//CD nên : \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (trong cùng phía)

Mà: \(\widehat{A}-\widehat{D}=20^o\Rightarrow\widehat{A}=\frac{\left(180+20\right)}{2}=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{A}-20^o=100^o-20^o=80^o\)

Tương tự: \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (trong cùng phía) 

Mà: \(\widehat{B}=2\widehat{C}\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=3\widehat{C}=180^o\)

Do đó: \(\widehat{C}=\frac{180^o}{3}=60^o\)

Do: \(\widehat{B}=2\widehat{C}=60^o.2=120^o\)

Vậy:....

AB//CD => A + D = 180 độ ﴾ hai góc trong cung phía﴿ ﴾1﴿

A ‐ D = 20 độ ﴾2﴿

Lấy ﴾1﴿ + ﴾2﴿ => A +D +A ‐ D = 180 + 20 => 2A = 200 => A = 100 ĐỘ

A + D = 180 ĐỘ => D = 180 ‐A = 180 ‐100 = 80 ĐỘ

AB// CD => B +C = 180 ĐỘ ﴾hai góc trong cung phía﴿

Hay 2C +C = 180 ĐỘ => 3C = 180 ĐỘ => C = 60 ĐỘ

B+C =180 ĐỘ => B= 180 ‐C = 180 ‐ 60 = 120 ĐỘ