Gọi số tờ tiền loại 200 ngàn đồng là x tờ (x>0)

Số tờ tiền loại 100 ngàn đồng là y tờ (y>0)

Do ba Lan đến được 36 tờ nên: \(x+y=36\)

Do tổng số tiền rút là 6 triệu đồng (\(=6000\) ngàn đồng) nên:

\(200x+100y=6000\Leftrightarrow2x+y=60\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=36\\2x+y=60\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=12\end{matrix}\right.\)

 Đề : Một hình chữ nhật có chu vi bằng 80 cm. Tăng chiều rộng lên 3cm; tăng chiều dài lên 5 cm thì diện tích tăng thêm 195 cm^2.

Tìm chiều dài và  chiều rộng ban đầu.

6a ?

Bài 1: 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}17x+4y=2\\13x+2y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x+4y=2\\26x+4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-9x=0\\13x+2y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(x,y\right)=\left(0;\dfrac{1}{2}\right)\)

Bài 2: 

Gọi x(km/h) là vận tốc của người thứ nhất(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của người thứ hai là: x(km/h)

Quãng đường người thứ nhất đi từ A đến chỗ gặp là: 2x(km)

Quãng đường người thứ hai đi từ B đến chỗ gặp là: 2x(km)

Theo đề, ta có: 2x+2x=180

\(\Leftrightarrow4x=180\)

hay x=45(thỏa ĐK)

Vậy: Vận tốc của hai người là 45km/h

Gọi 2 số cần tìm là x; y.

Tổng của 2 số là 59 nên ta có: x + y = 54

Ba lần số này hơn số kia là 2 nên: 3x – y =2

Ta có hệ phương trình:

Vậy hai số cần tìm là 14 và 40.

#TK:

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiểu rộng của thửa ruộng(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))

Vì chu vi của thửa ruộng là 40m nên ta có phương trình:

2(a+b)=40

hay a+b=20(1)

Vì diện tích của thửa ruộng là 64m² nên ta có phương trình:

ab=64(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=20\\ab=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20-b\\\left(20-b\right)b=64\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20-b\\b^2-20b+64=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20-b\\\left(b-16\right)\left(b-4\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=20-16=4\\a=20-4=16\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=16\\b=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=16\\b=4\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài và chiều rộng của thửa đất lần lượt là 16m và 4m

Gọi số thứ nhất là x

\(\Rightarrow\)Số thứ hai là 19-x

Theo đề bài ta có phương trình:

x²+(19-x)²=185

\(\Leftrightarrow x^2+361-38x+x^2=185\)

\(\Leftrightarrow2x^2-38x+361-185=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-38x+176=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-19x+88=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-11x-8x+88=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-11\right)-8\left(x-11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-11\right)\left(x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-11=0\\x-8=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=11\\x=8\end{cases}}\)

Vậy số thứ nhất là 8, số thứ hai là 19-8=11 hoặc số thứ nhất là 11, số thứ hai là 19-11=8