Cho hàm số f(x) = x^2 - 2x +1 và g(x) = f(sin2x) , đạo hàm của hamf số g(x) là?
Những câu hỏi liên quan
Cho hai hàm số f(x)x+2 và
g
(
x
)
x
2
-
2
x
+
3
Đạo hàm của hàm số
y
g
f
x
tại x1 bằng A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
Đọc tiếp
Cho hai hàm số f(x)=x+2 và g ( x ) = x 2 - 2 x + 3 Đạo hàm của hàm số y = g f x tại x=1 bằng
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Cho hàm số yf(x). Hàm số yf (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dướiGiá trị lớn nhất của hàm số
g
(
x
)
f
(
2
x
)
-
sin
2
x
trên [-1;1] A. f(-1) B. f(0) C. f(2) D. f(1)
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f '(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới
Giá trị lớn nhất của hàm số g ( x ) = f ( 2 x ) - sin 2 x trên [-1;1]
A. f(-1)
B. f(0)
C. f(2)
D. f(1)
Ta có g ( x ) = f ( 2 x ) - sin 2 x ≤ f ( 2 x ) 2 x ∈ - 2 ; 2 suy ra bảng biến thiên
Dựa vào BBT suy ra f ( 2 x ) ≤ f ( 0 ) ⇒ g ( x ) ≤ f ( 0 ) ∀ 2 x ∈ - 2 ; 2
⇒ m a x [ - 1 ; 1 ] g ( x ) = f ( 0 ) đạt được khi
x = 0 sin 2 x = 0 ⇔ x = 0
Chọn đáp án B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số g(x) = x.f(x) + x với f(x) là hàm số có đạo hàm trên R. Biết g'(3) = 2, f'(3) = -1 Giá trị của g(3) bằng:
A. -3
B. 3
C. 20
D. 15
Đáp án D
- Phương pháp: Sử dụng công thức tính đạo hàm của tích 
- Cách giải:
+ Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f’’’(x)0 và thỏa mãn
f
(
x
)
2018
1
-
f
(
x
)
2
x
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f’’’(x)=0 và thỏa mãn f ( x ) ' 2018 1 - f ' ' ( x ) = 2 x ( x + 1 ) 2 ( x - 2018 ) 2019 : f ' ' ( x ) , ∀ x ∈ R Hàm số g ( x ) = f ' ( x ) 2019 1 - f ' ' ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B.2
C.3
D. 4
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm
f
(
x
)
x
(
x
-
2
)
2
(
2
x
+
m
+
1
)
∀
x
∈
ℝ
Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số
g
(
x
)
f
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 2 ) 2 ( 2 x + m + 1 ) ∀ x ∈ ℝ Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số g ( x ) = f ( x 2 ) đồng biến trên khoảng
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm số : y f’(x) . Hàm số y g(x) f(x) + x đạt cực tiểu tại điểm A. x 0 B.x 1 C. x 2 D. Không có điểm cực tiểu
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm số : y= f’(x) . Hàm số y= g(x) = f(x) + x đạt cực tiểu tại điểm
A. x= 0
B.x= 1
C. x= 2
D. Không có điểm cực tiểu
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm
f
(
x
)
x
(
x
-
2
)
2
(
2
x
+
m
+
1
)
với mọi
x
∈
R
. Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số
g
(
x
)
f
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 2 ) 2 ( 2 x + m + 1 ) với mọi x ∈ R . Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số g ( x ) = f ( x 2 ) đồng biến trên khoảng ?
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Cho hàm số y f (x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) thỏa f’(x) (1–x)(x+2)g(x)+2018 với g(x) 0,
∀
x
∈
R
. Hàm số y f(1 – x) + 2018x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào? A.
1
;
+
∞
B.
0
;...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) thỏa f’(x) = (1–x)(x+2)g(x)+2018 với g(x) < 0, ∀ x ∈ R . Hàm số y = f(1 – x) + 2018x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào?
A. 1 ; + ∞
B. 0 ; 3
C. - ∞ ; 3
D. 3 ; + ∞
Đáp án D
Ta có Đáp án D
Ta có y’ = –f’(1 – x) + 2018 = –[1–(1–x)][(1–x)+2]g(1–x) – 2018 + 2018
= –x(3–x)g(1–x)
Suy ra 
(vì g(1–x) < 0,
∀
x
∈
R
)
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3 ; + ∞
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai hàm số yf(x),yg(x) có đạo hàm là f(x),g(x) Đồ thị hàm số f(x), g(x) được cho như hinh vẽ dưới đây Biết rằng f(0)-f(6)g(0)-g(6) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)f(x)-g(x) trên đoạn [0;6] lần lượt là: A. h(6),h(2) B. h(0),h(2) C. h(2),h(6) D. h(2),h(0)
Đọc tiếp
Cho hai hàm số y=f(x),y=g(x) có đạo hàm là f'(x),g'(x) Đồ thị hàm số f'(x), g'(x) được cho như hinh vẽ dưới đây
Biết rằng f(0)-f(6)<g(0)-g(6) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [0;6] lần lượt là:
A. h(6),h(2)
B. h(0),h(2)
C. h(2),h(6)
D. h(2),h(0)
