chung to rang E=ababab chia het cho 1443
bai 1 : chung to rang ababab la boi chung cua ab
b, chung to rang ababab chia het cho 3 va 10101
Ta co : ababab=ab0000+ab00+ab
=ab.10000+ab.100+ab.1
=ab.(10000+100+1)
=ab.10101
Co :10101 chia het cho 3
Nen ab.10101 chia het cho 3
Vay suy ra ababab la boi cua 3
**** nhe
CHUNG TO RANG:
ababab chia het cho 3 va 7
chung to rang so tu nhien co 6 chua so dang ababab chia het cho 3,7,13,37
ababab=1000ab+100ab+ab
=ab*(1000+100+1)
=ab*10101
vì 10101 chia hết cho a nên ab*10101 chia hết cho 3
nên ababab cũng chia hết cho 3
Các số khác cũng chứng Minh tương tự
Biet rang 7a+2b chia het cho 13 ( voi a,b E N).Chung to rang 10a+b chia het cho 13
cho ababab la so co 6 chu so chung to ababab chia het cho 3
Ta có: ababab = 10101 .ab mà 10101 chia hết cho 3 . Suy ra ababab chia hết cho 3
nguyen van nam sai rồi phải là ababab chia hết cho 10101 mà 10101 chia hết cho 3 nên ababab chia hết cho 3
ababab chia hết cho 1443
a/ chung to so : ababab chia het cho 3
b/ chung minh ( 36a + 27b ) chia het cho 9 ( voi a , b thuoc N )
c/ 1 stn chia 42 du 14 .hoi so do co chia het cho 7 khong ?
\(a.ababab=ab.10101⋮3\)
\(b.36a⋮9;27b⋮9\Rightarrow36a+27b⋮9\)
\(a.42k+14\)
\(42k⋮7;14⋮7\Rightarrow42k+14⋮7\)
\(\Rightarrow\text{Số chia 42 dư 14 thì chia hết cho 7}\)
a chung to rang aaa chia het cho 37
b chung to rang aaaaaa chia het 37
a) Ta co : aaa = a x 111
vì 111 chia hết cho 37 =>a x 111 chia hết cho 37 hay aaa chia hết cho 37
b) Ta có aaaaaa = a x 111111
vi 111111 chia hết cho 37 => a x 111111 chia hết cho 37 hay aaaaaa chia hết cho 37
Dieu phai chung minh
Bai 10* :
a ) Chung to rang ab( a + b ) chia het cho 2 ( a , b thuoc N )
b ) Chung minh rang ab + ba chia het cho 11
c ) chung minh aaa luon chia het cho 37
d ) Chung minh aaabbb luon chia het cho 37
e ) Chung minh ab-ba chia het cho 9 a>b
Ai lam nhanh va dung minh se tick cho nha .Minh can gap ,lam du loi giai ra nha .