Tìm GTNN
S= 2x^2 + 9y^2 - 6xy -6x -12y -2017
A= | x-5 | ( 17+| 5-x | )
tìm GTNN: S=2x^2 +9y^2 -6xy-6x-12y-2017
A=/x-5/.(17+/15-x/)
ta có:
S= 2x^2+9y^2-6xy-6x-12y-2017
=(x^2+9y^2-6xy)+x^2-6x-12y-2017
=(x+3y)^2+x^2-6x-12y-2017
=(x+3y)^2-(4x+12y)+4+(x^2-2x-1)-2021
=[(x+3y)^2-4(x+3y)+4]+(x-1)^2-2021
=(x+3y-2)^2+(x-1)^2-2021
Vì (x+3y-2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y; (x-1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y
nên (x+3y-2)^2+(x-1)^2-2021 lớn hơn hoặc bằng-2021 hay S lớn hơn hoặc bằng -2021
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
x+3y-2=0
và x-1=0 (dùng kí hiệu và)
tương đương(dùng dấu) 1+3y=2
và x=1
tương đương(dùng dấu) y=1/3
và x=1
Vậy GTNN của S là -2021 khi x=1,y=1/3
À mình hỏi dấu /x-5/ nghĩa là gì
nhớ tick cho mình nhá
tìm GTNN
A= 2x2 + 9y2 - 6xy -6x -12y + 2017
Tìm giá trị nhỏ nhất
a) A= (x-2)(x-5).(x2-7x-10)
b) B= 2x2+9y2-6xy-6x-12y+2004
Tìm GTNN của bt:
Q= 2x2+9y2 - 6xy - 6x - 12y + 2017
Tìm giá trị nhỏ nhất của 2x^2+9y^2 -6xy-6x-12y+2004
Tìm giá trị lớn nhất của
a) -5-(x-1)(x+2
b) -x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8
tìm x,y để A= 2x2+9y2-6xy-6x-12y+2004 đạt GTNN
GTNN đạt tại \(x=5;\text{ }y=\frac{7}{3}\).
Theo đó mà phân tích A thành tổng các bình phương sao cho dấu bằng xảy ra tai x = 5; y = 7/3.
tìm x , y để A= 2x2+9y2-6xy-6x-12y+2004 đạt GTNN
\(A=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+4\left(x-3y\right)+4+\left(x^2-10x+25\right)+1975\)
\(A=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4+\left(x-5\right)^2+1975\)
\(A=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1975\ge1975\)
GTNN LÀ 1975 tại x=5 và y=7/3
tìm x;y sao cho :
A= 2x^2 +9y^2 - 6xy - 6x - 12y + 2024 đạt giá trị nhỏ nhất
tìm x và y sao cho biểu thức:
A= 2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2010 đạt GTNN, Tìm GTNN đó
Bài này đến lớp 8 còn làm đc (bọn chuyên).
Không khó đau, mình hd nhé:
Bạn thấy có 2x^2 và 9y^2 không
2x^2 không là bình phương của gì cả và không ghép được với các số sau nên tách ra.
Giải như bình thường.
\(x^2+x^2+\left(3y\right)^2-6xy-6x-12y+2010\)
\(\left(x-3y\right)^2-4x-12y+x^2-2x+2010\)
\(\left(x-3y\right)^2-4\left(x-3y\right)+4+x^2-2x+1+2005\)
\(\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-1\right)^2+2005\ge2005\)