Hãy viết các đa thức dưới dạng tổng của các đơn thức rồi thu gọn:
a) \(D=4x\left(x+y\right)-5y\left(x-y\right)-4x^2\)
b) \(E=\left(a-1\right)\left(x^2+1\right)-x\left(y+1\right)+\left(x+y^2-a+1\right)\)
Những câu hỏi liên quan
1.Viết đa thức dưới dạng tổng của các đơn thức rồi thu gọn:
b) \(E=\left(a-1\right)\left(x^2+1\right)-x\left(y+1\right)+\left(x+y^2-a+1\right)\)
2.Cho:
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=6x^4-3x^2-5\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=4x^4-6x^3+7x^2+8x-9\)
Hãy tìm các đa thức f(x) ; g(x)
Hãy viết các đa thức dưới dạng tổng của các đơn thức rồi rút gọn :
\(E=\left(a-1\right)\left(x^2+1\right)-x\left(y+1\right)+\left(x+y^2-a+1\right)\)
NEED HELP, PLEASE !!!
Làm lại :
\(E=\left(a-1\right)\left(x^2+1\right)-x\left(y+1\right)+\left(x+y^2-a+1\right)\)
\(=ax^2+a-x^2-1-xy-x+x+y^2-a+1\)
\(=ax^2+a-a-x^2-1+1-xy-x+x+y^2\)
\(=ax^2-x^2-xy+y^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(E=\left(a-1\right)\left(x^2+1\right)-x\left(y+1\right)+\left(x+y^2-a+1\right)\)
\(=a\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)-xy-1+x+y^2-a+1\)
\(=ax^2+a-x^2+1-xy-1+x+y^2-a+1\)
\(=ax^2-x^2+a-a-x^2-xy-1+1+x+y^2+1\)
\(=ax^2-x^2-xy+x+y^2+1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x biết:
a)\(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+x\left(x+2\right)\left(2-x\right)=1\)
b)\(x^2-4x+4=25\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hay hiệu:
a)\(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)+1\)
b)\(x^2+y^2+2x+2y+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+2\)
c)
SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
22 tháng 7 2023 lúc 8:53
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^3} + 4x\)
b) \(6ab - 9a{b^2}\)
c) \(2a\left( {x - 1} \right) + 3b\left( {1 - x} \right)\)
d) \({\left( {x - y} \right)^2} - x\left( {y - x} \right)\)
`a, x^3 + 4x = x(x^2+4)`
`b, 6ab - 9ab^2 = 3ab(2-b)`
`c, 2a(x-1) + 3b(1-x)`
`= (2a-3b)(x-1)`
`d, (x-y)^2 - x(y-x)`
`= (x-y+x)(x-y)`
`= (2x-y)(x-y)`
Đúng 1
Bình luận (0)
Rút gọn:a) dfrac{3left(x-yright)left(x-zright)^2}{6left(x-yright)left(x-zright)}b) dfrac{6x^2y^2}{8xy^5}c) dfrac{3xleft(1-xright)}{2left(x-1right)}d) dfrac{9-left(x+5right)^2}{x^2+4x+4}e) dfrac{x^2-2x+1}{x^2-1}f) dfrac{8x-4}{8x^3-1}g) dfrac{x^2+5x+6}{x^2+4x+4}k) dfrac{20x^2-45}{left(2x+3right)^2}
Đọc tiếp
Rút gọn:
a) \(\dfrac{3\left(x-y\right)\left(x-z\right)^2}{6\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\)
b) \(\dfrac{6x^2y^2}{8xy^5}\)
c) \(\dfrac{3x\left(1-x\right)}{2\left(x-1\right)}\)
d) \(\dfrac{9-\left(x+5\right)^2}{x^2+4x+4}\)
e) \(\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-1}\)
f) \(\dfrac{8x-4}{8x^3-1}\)
g) \(\dfrac{x^2+5x+6}{x^2+4x+4}\)
k) \(\dfrac{20x^2-45}{\left(2x+3\right)^2}\)
a: \(=\dfrac{x-z}{2}\)
b: \(=\dfrac{3x}{4y^3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :a) left(x+1right)left(x^2-x+1right)-left(x-1right)left(x^2+x+1right)b) left(2x+3yright)left(4x^2-6xy+9y^2right)-left(2x-3yright)left(4x^2+6xy+9y^2right)-27left(2y^3-1right)c) left(x-1right)^3-left(x+4right)left(x^2-4x+16right)+3xleft(8-1right)d ) left(x+y+zright)^2+left(x-yright)^2-left(x-zright)^2+left(y-zright)^2-3left(x^2+y^2+z^2right)CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚIcác anh chị cộng tác viên ơi giúp em với
Đọc tiếp
chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :
a) \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
b) \(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)-27\left(2y^3-1\right)\)
c) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)+3x\left(8-1\right)\)
d ) \(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2-\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI
các anh chị cộng tác viên ơi giúp em với
a) \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^3+1\right)-\left(x^3-1\right)\)
\(=x^3+1-x^3+1\)
\(=2\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 2 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
b) \(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)-27\left(2y^3-1\right)\)
\(=\left(8x^3+27y^3\right)-\left(8x^3-27y^3\right)-27\left(2y^3-1\right)\)
\(=8x^3+27y^3-8x^3+27y^3-54y^3+27\)
\(=27\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 27 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
c) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)+3x\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-64+3x^2-3x\)
\(=-65\)
Biểu thức trên có giá trị bằng -65 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
d) \(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2\)
\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+xz\right)\)
\(=0\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 0 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sauAx^2-4x+1 B4x^2+4x+11 Cleft(x-1right)left(x+3right)left(x+2right)left(x+6right)D2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sauE5-8x-x^2F4x-x^2+1
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
Rút gọn các biểu thức sau:a/ left(3x-1right)^2-2left(2-5xright)-2left(x^2^{^{ }}+x-1right)left(x-dfrac{1}{2}right)b/left(4x-yright)left(4x+yright)-2left(3x-2yright)^2+left(x-3yright)^2c/left(2a-3b+4cright)left(2a-3b-4cright)d/left(3a-1right)^2+2left(9a^2-1right)left(3a+1right)e/left(3x-4right)^2+left(4-xright)^2-2left(3x-4right)left(x-4right) MK CÂNG GẤP Ạ AI NHANH MK SẼ VOTE Ạ
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức sau:
a/ \(\left(3x-1\right)^2-2\left(2-5x\right)-2\left(x^2^{^{ }}+x-1\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\)
b/\(\left(4x-y\right)\left(4x+y\right)-2\left(3x-2y\right)^2+\left(x-3y\right)^2\)
c/\(\left(2a-3b+4c\right)\left(2a-3b-4c\right)\)
d/\(\left(3a-1\right)^2+2\left(9a^2-1\right)\left(3a+1\right)\)
e/\(\left(3x-4\right)^2+\left(4-x\right)^2-2\left(3x-4\right)\left(x-4\right)\)
MK CÂNG GẤP Ạ AI NHANH MK SẼ VOTE Ạ
b: Ta có: \(\left(4x-y\right)\left(4x+y\right)-2\left(3x-2y\right)^2+\left(x-3y\right)^2\)
\(=16x^2-y^2-2\left(9x^2-12xy+4y^2\right)+x^2-6xy+9y^2\)
\(=17x^2-6xy+8y^2-18x^2+24xy-8y^2\)
\(=-x^2+18xy\)
c: Ta có: \(\left(2a-3b+4c\right)\left(2a-3b-4c\right)\)
\(=\left(2a-3b\right)^2-16c^2\)
\(=4a^2-12ab+9b^2-16c^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Rút gọn các biểu thức: Aleft(x+3right)left(x^2-3x+9right)-left(54+x^3right)Bleft(2x+yright)left(4x^2-2xy+y^2right)-left(2x-yright)left(4x^2+2xy+y^2right)Cleft(2x+1right)^2+left(1-3xright)^2+2left(2x+1right)left(3x-1right)Dleft(x-2right)left(x^2+2x+4right)-left(x+1right)^3+3left(x-1right)left(x+1right)
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức:
\(A=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)\)
\(B=\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(C=\left(2x+1\right)^2+\left(1-3x\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)\)
\(D=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x+1\right)^3+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
a)
\(A=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)\)
\(=x^3-3x^2+9x+3x^2-9x+27-54-x^3\)
\(=-27\)
or
\(A=x^3+27-54-x^3=-27\)
b)
\(B=\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=8x^3+y^3-8x^3+y^3=2y^3\)
c)
\(C=\left(2x+1\right)^2+\left(1-3x\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)\)
\(=\left(2x+1+3x-1\right)^2=\left(5x\right)^2=25x^2\)
d)
\(D=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x+1\right)^3+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=x^3-8-\left(x-1\right)^3+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=6x^2-3x-10\)