ừ

Vậy để mình giúp  

Phải là \(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ac+bc+1}=1\) thì mới làm đc bạn à 

yêu toán, Mình biết là thế rồi, nhưng ngày mai cô mình thu rồi, không làm là cô bắt viết bản kiểm điểm đấy!!

Mà mình thử mọi kết quả có thể thì thấy vẫn được mà, nhưng mà mình không biết cách làm

Ta có:

$\dfrac{1}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{1}{abc+bc+b}$

$=\dfrac{abc}{ab+a+abc}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{1}{1+bc+b}$ (do $abc=1$)

$=\dfrac{abc}{a(bc+b+1)}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{1}{1+bc+b}$

$=\dfrac{bc}{bc+b+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{1}{1+bc+b}$

$=\dfrac{bc+b+1}{bc+b+1}=1$

(đpcm)

 c chia hết cho d => ca,cb chia hết cho d 
mà ab+bc+ca chia hết cho d 
\(\Rightarrow\)ab chia hết cho d => a hoặc b chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau) 
vậy: giả thiết đưa ra là sai 
Kết luận: abc và ab+bc+ca nguyên tố cùng nhau

Doan Thanh Phuong đề bài yêu cầu khác bạn ạ

                             Giải

Giả sử \(\left(abc,ab+bc+ca\right)\ne1\)
\(\Rightarrow\)Tồn tại d là số nguyên tố và  \(d\inƯC\left(abc,ab+bc+ca\right)\)
\(abc⋮d\)mà a,b,c nguyên tố cùng nhau từng đôi một nên có 3 trường hợp
TH1: a chia hết cho d \(\Rightarrow\) ab,ac chia hết cho d 
mà ab + bc + ca chia hết cho d 
\(\Rightarrow\) bc chia hết cho d \(\Rightarrow\) b hoặc c chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau) 
TH2: b chia hết cho d \(\Rightarrow\) ba,bc chia hết cho d 
mà ab+bc+ca chia hết cho d 
\(\Rightarrow\) ac chia hết cho d \(\Rightarrow\) a hoặc c chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau) 
TH3: c chia hết cho d \(\Rightarrow\) ca,cb chia hết cho d 
mà ab+bc+ca chia hết cho d 
\(\Rightarrow\) ab chia hết cho d \(\Rightarrow\) a hoặc b chia hết cho d (trái với a,b,c đôi một nguyên tố cùng nhau) 
Vậy: giả thiết đưa ra là sai 
Kết luận: abc và ab + bc + ca nguyên tố cùng nhau

1) gọi số đó là ab 

theo bài ra ta có ab+ba=a+10b+b+10a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b

Vì 11a và 11b chia hết cho 11 nên 11a+11b chia hết cho 11

Vậy ab+ba chia hết cho 11

2) - a.b.c+ 2=333 

          a.b.c =333-2=331

- a.b.c+b=335         

b=335-331=2

- a.b.c+c=341

          c= 341-331 =10

=> Ta có: a.b.c=331

mà b=4; c=10 

=>4.10.c=331

=>40.c=331

mà 331 lại là số nguyên tố 

=> ko tồn tại các số tự nhiên a, b ,c nào

3) Có số abcd = 100ab +cd =200cd +cd (vì ab=2cd)

hay = 201cd

mà 201 chia hết cho 67

Do đó nếu ab=2cd thì abcd chia hết cho 67

1/1+a+ab  +1/1+b+bc  +1/1+c+ac

=1/a+1+ab  +a/a+ab+abc  +ab/ab+abc+acab

=1/a+1+ab  +a/a+ab+1  +ab/ab+1+a

=1+a+ab/1+a+ab

=1

vậy 1/a+1+ab  +1/1+b+bc  +1/1+c+ca =1(đpcm)