Viết các số: (0,36)⁸ và (0,216)⁴ dưới dạng lũy thừa của cơ số 0,6.

Tính giá trị của các biểu thức sau \(x = {(0,125)^5 . (2,4)^5 \over (-0,3)^5.(0,01)^3}\)

Tính m,n,p biết:
a)(1/3)^m = 1/81
b) (3/5)ⁿ=(9/25)⁵
c)(-0,25)^p=1/256
( Cho biết tính chất sau : với a khác 0, khác 1 ; nếu a^m =aⁿ thì m=n)
So sánh các cặp số sau: 
a) 12⁸ và 8¹²
b) (-5)³⁹ và (-2)⁹¹

Bài 1. Tính giá trị các lũy thừa sau: c) 53 d) 20200 e) 43 f) 12020 Bài 2. Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a) b) c) d) 18 12 3 :3 e) 15 15 4 .5 f) 3 3 16 :8 g) 8 4 4 .8 h) 3 2 3 .9 i) 5 2 27 . 3 . k) 4 4 12 12 24 :3 32 :16  m) 12 11 5 .7 5 .10  n) 10 10 2 .43 2 .85  Bài 3. Tính giá trị của biểu thức:    2 A 150 30: 6 2 .5;      2 B 150 30 : 6 2 .5;      2 C 150 30: 6 2 .5;      2 D 150 30 : 6 2 .5. Bài 4. Tìm số tự nhiên x biết: a) (x-6)2 = 9 b) (x-2)2 =25   3 c) 2x - 2 = 8 d) ( e) ( f) 2 (x 1) 4   g) ( h) ( i) ( k) ( m) ( n) ( Bài 5. Tìm số tự nhiên x biết: a) 2x = 32 b) 2 .4 128 x  c) 2x – 15 = 17 d) 5x+1=125 e) 3.5x – 8 = 367 f) 3.2 18 30 x   g) 5 2x+3 -2.52 =52 .3 h) 2.3x = 10. 312+ 8.274 i) 5x-2 - 3 2 = 24 - (68 : 66 - 6 2 ) k) m) n) Bài 6. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 9 12 . 19 – 3 24 . 19 b) 165 . 23 – 2 18 .5 – 8 6 . 7 c) 212. 11 – 8 4 . 6 – 163 .5 d)12 . 52 + 15 . 62 + 33 .2 .5 e) 34 . 15 + 45. 70 + 33 . 5 Bài 7. Thu gọn các biểu thức sau: a) A= 1+2+22 +23 +24 +....+299+2100 b) B= 5+53 +55 +...+597+599

C-HOẠT động luyện tập

1.Tính;

a)(2/3)mũ 3; b)(-2 và 3/4) mũ 2; c)(0,6) mũ 4; d)(-1/2) mũ 4; e)(-1/2) mũ 5

2.Tìm x, biết:

a) x : (3/4) mũ 3 = (3/4) mũ 2 b) (2/5) mũ 5 * x = (2/5) mũ 8

4.viết các số: (0,36) mũ 8 và (0,216) mũ 4 dưới dạng một lũy thừa của cơ số 0,6

5.Tính:

a) (3*5) mũ 2; b)(-4/11) mũ 2; c)(0,5) mũ 4 * 6 mũ 4; d) (-1/3) mũ 5 : (1/6) mũ 5

6.Tính giá trị các biểu thức sau:

a)6 mũ 2 * 6 mũ 3/3 mũ 5; b)25 mũ 1 * 4 mũ 2/5 mũ 5 * (-2) mũ 5; c)(0,125)mũ 5 * (2,4) mũ 5/(-0,3) mũ 5 * (0,01) mũ 3; d)(-2 và 3/4 + 1/2) mũ 2

8.Tính:

a) (2/5 + 3/4) mũ 2; b)(5/4 - 1/6) mũ 2

1.Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa

a) 4^8 . 2^20 ; 9^12 . 27^5 . 81^4 ; 64^3 . 4^5 . 16^2

b) 25^20 . 125^4 ; x^7 . x^4 . x^3 ; 3^6 . 4^6

c) 8^4 . 2^3 . 16^2 ; 2^3 . 2^2 . 8^3 ; y . y^7

2.Tính giá trị lũy thừa sau

a) 2^2 ; 2^3 ; 2^4 ; 2^5 ; 2^6 ; 2^7 ; 2^8 ; 2^9 ; 2^10

b) 3^2 ; 3^3 ; 3^4 ; 3^5

c) 4^2 ; 4^3 ; 4^4

d) 5^2 ; 5^3 ; 5^4

3.Viết các thương sau dưới dạng lũy thừa

a) 4^9 : 4^4 ; 17^8 : 17^5 ; 2^10 : 8^2 ; 18^10 : 3^10 ; 27^5 : 81^3

b)10^6 : 100 ; 5^9 : 25^3 ; 4^10 : 64^3 ; 2^25 : 32^4 ; 18^4 : 9^4

bai2 tìm số tự nhiên n biết à)32<2^n<128

b)2*16>2^n>4

c)9*27<=3^n<=243

bài 3 tính giá trị biểu thức A= (11*3^22*3^7-9^15)/(2*3^14)^2

bài 4 chứng tỏ tổng , hiệu sau đây là một số chính phương

a)3^2+4^2b)13^2-5^2

c)1^3+2^3+3^3+4^3

bài 5 viết các tổng hoặc hiệu sau đây dưới dạng một lũy thừa với số mũ lớn hơn 1 

17^2-15^2

b)6^2+8^2

c)13^2-12^2

d)4^3- 2^3+5^2

 bài 6 viết các tích hoặc thương sau dưới dạng lũy thừa của một số

a)2*8^4

b)25^6*125^3

c) 625^5/25^7

d)12^3*3^3

e) 2^3*8^4*16^3

f)64^3*4^3/16

g)81^2/(3^2*27)

h)(8^11*3^17)/(27^10*9^15)

1)  Tìm số tự nhiên n, biết:

a) 2^n/3^2 = 4

b) 27^n * 9^n = 9^27 : 81

2) Biết rằng 1^2+2^2+3^2+...+10^2=385. Hãy tính nhanh tổng sau

A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2

3) Viết dưới dạng lũy thừa

a) 3^2 * 1/243 * 81^2 * 1/3^2

b) 4^6 * 256^2 * 2^4

4) Rút gọn

a) A= 4^6 * 9^5 +6^9 * 120/8^4 * 3^12-6^11

b) 4^2 * 25^2+3^2 * 125/2^5 * 5^2

5) So sánh

a) 3^21 và 2^31

b) 2^300 và 3^200

c) 32^9 và 18^13

Bài 1 . Hãy chứng minh tổng , hiệu sau là 1 số chính phương :

a) 3^2 + 4^2

b)  13^2 - 5^2

c) 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3

Bài 2 .  Hãy viết tổng hoặc hiệu sau dưới dạng 1 lũy thừa với số mũ lớn hơn 1 :

a) 17^2 - 15^2

b) 6^2 + 8^2

c)13^2 - 12^2

d) 4^3 - 2^3 + 5^2

Bài 3. Viết các tích hoặc thương sau dưới dạng 1 lũy thừa :

a) 2 x 8^4

b) 25^6 x 125^3

c) 625^5 : 25^7

d) 12^3 x 3^3

f) 64^3 x 4^3 :16

g) 81^2 : ( 3^2 . 27 )

h) ( 8^11 x 3^17 ) : ( 27^10 x 9^15 )

Bài 1: Tính hợp lí
1/ (-37) + 14 + 26 + 37
2/ (-24) + 6 + 10 + 24
3/ 15 + 23 + (-25) + (-23)
4/ 60 + 33 + (-50) + (-33)
5/ (-16) + (-209) + (-14) + 209
6/ (-12) + (-13) + 36 + (-11)
7/ -16 + 24 + 16 – 34
8/ 25 + 37 – 48 – 25 – 37
9/ 2575 + 37 – 2576 – 29
10/ 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17

Bài 2: Bỏ ngoặc rồi tính
1/ -7264 + (1543 + 7264)
2/ (144 – 97) – 144
3/ (-145) – (18 – 145)
4/ 111 + (-11 + 27)
5/ (27 + 514) – (486 – 73)
6/ (36 + 79) + (145 – 79 – 36)
7/ 10 – [12 – (- 9 - 1)]
8/ (38 – 29 + 43) – (43 + 38)
9/ 271 – [(-43) + 271 – (-17)]
10/ -144 – [29 – (+144) – (+144)]

Bài 3: Tính tổng các số nguyên x biết:
1/ -20 < x < 21
2/ -18 ≤ x ≤ 17
3/ -27 < x ≤ 27
4/ │x│≤ 3
5/ │-x│< 5

Bài 4: Tính tổng
1/ 1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20)
2/ 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100
3/ 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50
4/ – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99
5/ 1 + 2 – 3 – 4 + . . . . + 97 + 98 – 99 - 100

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức
1/ x + 8 – x – 22 với x = 2010
2/ - x – a + 12 + a với x = - 98 ; a = 99
3/ a – m + 7 – 8 + m với a = 1 ; m = - 123
4/ m – 24 – x + 24 + x với x = 37 ; m = 72
5/ (-90) – (y + 10) + 100 với p = -24

Bài 6: Tìm x
1/ -16 + 23 + x = - 16
2/ 2x – 35 = 15
3/ 3x + 17 = 12
4/ │x - 1│= 0
5/ -13 .│x│ = -26

Bài 7: Tính hợp lí
1/ 35. 18 – 5. 7. 28
2/ 45 – 5. (12 + 9)
3/ 24. (16 – 5) – 16. (24 - 5)
4/ 29. (19 – 13) – 19. (29 – 13)
5/ 31. (-18) + 31. ( - 81) – 31
6/ (-12).47 + (-12). 52 + (-12)
7/ 13.(23 + 22) – 3.(17 + 28)
8/ -48 + 48. (-78) + 48.(-21)

Bài 8: Tính
1/ (-6 – 2). (-6 + 2)
2/ (7. 3 – 3) : (-6)
3/ (-5 + 9) . (-4)
4/ 72 : (-6. 2 + 4)
5/ -3. 7 – 4. (-5) + 1
6/ 18 – 10 : (+2) – 7
7/ 15 : (-5).(-3) – 8
8/ (6. 8 – 10 : 5) + 3. (-7)

Bài 9: So sánh
1/ (-99). 98 . (-97) với 0
2/ (-5)(-4)(-3)(-2)(-1) với 0
3/ (-245)(-47)(-199) với
123.(+315)
4/ 2987. (-1974). (+243). 0 với 0
5/ (-12).(-45) : (-27) với │-1│

Bài 13: Tìm x:
1/ (2x – 5) + 17 = 6

Bài 14: Tìm x
1/ x.(x + 7) = 0

2/ 10 – 2(4 – 3x) = -4
3/ - 12 + 3(-x + 7) = -18
4/ 24 : (3x – 2) = -3
5/ -45 : 5.(-3 – 2x) = 3

2/ (x + 12).(x-3) = 0
3/ (-x + 5).(3 – x ) = 0
4/ x.(2 + x).( 7 – x) = 0
5/ (x - 1).(x +2).(-x -3) = 0

Bài 15: Tìm
1/ Ư(10) và B(10)
2/ Ư(+15) và B(+15)
3/ Ư(-24) và B(-24)
4/ ƯC(12; 18)
5/ ƯC(-15; +20)

Bài 16: Tìm x biết
1/ 8 x và x > 0
2/ 12 x và x < 0
3/ -8 x và 12 x
4/ x 4 ; x (-6) và -20 < x < -10
5/ x (-9) ; x (+12) và 20 < x < 50

Bài 17: Viết dười dạng tích các tổng sau:
1/ ab + ac
2/ ab – ac + ad
3/ ax – bx – cx + dx
4/ a(b + c) – d(b + c)
5/ ac – ad + bc – bd
6/ ax + by + bx + ay

Bài 18: Chứng tỏ
1/ (a – b + c) – (a + c) = -b
2/ (a + b) – (b – a) + c = 2a + c
3/ - (a + b – c) + (a – b – c) = -2b
4/ a(b + c) – a(b + d) = a(c – d)
5/ a(b – c) + a(d + c) = a(b + d)

Bài 19: Tìm a biết
1/ a + b – c = 18 với b = 10 ; c = -9
2/ 2a – 3b + c = 0 với b = -2 ; c = 4
3/ 3a – b – 2c = 2 với b = 6 ; c = -1
4/ 12 – a + b + 5c = -1 với b = -7 ; c = 5
5/ 1 – 2b + c – 3a = -9 với b = -3 ; c = -7

Bài 20: Sắp xếp theo thứ tự
* tăng dần
1/ 7; -12 ; +4 ; 0 ; │-8│; -10; -1
2/ -12; │+4│; -5 ; -3 ; +3 ; 0 ; │-5│
* giảm dần
3/ +9 ; -4 ; │-6│; 0 ; -│-5│; -(-12)
4/ -(-3) ; -(+2) ; │-1│; 0 ; +(-5) ; 4 ; │+7│; -8