Đặt \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c.\)Ta có

\(f\left(x-1\right)=a\left(x-1\right)^2+b\left(x-1\right)+c=a\left(x^2-2x+1\right)+bx-b+c\)

\(\Leftrightarrow f\left(x-1\right)=ax^2-2ã+a+bx-b+c\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=ax^2+\left(b-2a\right)x+\left(a-b+c\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b-2a=3\\a-b+c=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=5\\c=6\end{cases}}}\)

Vậy \(f\left(x\right)=x^2+5x+6\)

Ta có f(1)=a+b=1

f(2)=2a+b=2

=>a=1=>b=0

Vậy f(x)=1a+0

a) Gọi đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=ax+b\)

Do \(f\left(-1\right)=2\) nên thay \(x=-1\) ta có \(-a+b=2\), hay \(b=a+2\)

Do \(f\left(3\right)=-1\) nên thay \(x=3\) ta có \(3a+b=-1\), suy ra \(3a+a+2=-1\)

\(\Rightarrow4a=-3\Rightarrow a=-\dfrac{3}{4}\Rightarrow b=\dfrac{5}{4}\)

Vậy đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{5}{4}\)

b) Gọi đa thức cần tìm là \(g\left(x\right)=5x^2+bx+c\)

Do \(g\left(2\right)=5\) nên thay \(x=2\) ta có \(20+2b+c=5\Rightarrow2b+c=-15\)

\(\Rightarrow c=-15-2b\)

Do \(g\left(1\right)=-1\) nên thay \(x=1\) ta có \(5+b+c=-1\Rightarrow b+c=-6\)

\(\Rightarrow b-2b-15=-6\Rightarrow b=-9\Rightarrow c=3\)

Vậy đa thức cần tìm là \(g\left(x\right)=5x^2-9x+3\)

\(f_{\left(x\right)}=3x+3=0\)

\(\Rightarrow\)\(3x=-3\)

\(\Rightarrow\)\(x=-1\)

vậy...

=3x+3=0

=>3x=3

=>x=1

a,G(x)=2x-6

<=>2x-6=0

<=>2x=6

<=>x=3

Vậy nghiệm của G(x) là 3

b,hệ số là 0

a,2x-6=0

<=>x=3

b,\(a^2-3.\left(-2\right)+18=0\Leftrightarrow a^2=-24\)(Vô nghiệm)

a)Để g(x) có gt =0 <=> 2x-6=0<=> 2x=6<=> x=3

b) xÉt đa thức f(x)=a^2-3x-18

Vì x=-2 là nghiệm của đa thức f(x) <=> a^2 -3.(-2)+18 =0

                                                       <=>  a^2 +6+18=0

                                                        <=> a^2 =-24(vô lý )

vẬY ĐỀ BÀI SAI