5:

a: Số đoạn thẳng tạo thành là: 100*99/2=4950(đoạn)

b: \(B=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{2022}\right)\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{2022}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{2021}{2022}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{2023}{2022}\)

=1/2022*2023/2

=2023/4044

câu 4

Ta có t=\(\dfrac{1}{15}\)giây (thời gian tối thiểu nghe thấy tiếng vang là 1/15 giây )

v=340 m/s

Khoảng cách ngắn nhất là : s=\(\dfrac{v.t}{2}\)=(340.1/15)/2=11.(3) m

Vì quãng đường từ người đến bức tường rồi đến con người gấp đôi quãng đường đi từ người đó đến bức tường

Câu 5:

a.

Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta DBA\) có:

góc E = A = 90^o

góc B chung

Do đó: tam giác ABE~DBA ( g.g)

b.

Ta có: tam giác ABD vuông tại A

=> BD² = AB² + AD²

=> BD² = 4² + 3²

=> BD² = 25

=> BD = 5 ( cm)

ABCD là hình chữ nhật:

=> AB = CD = 4 cm

AD = BC = 3 cm

Xét \(\Delta BCD\) và \(\Delta BFC\) có:

góc C = F = 90^o

góc B chung

Do đó: tam giác BCD~BFC

=> \(\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{BF}{BC}\Rightarrow BF=\dfrac{BC^2}{BD}=\dfrac{3^2}{5}=1,8cm\)

Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta BDA\) có:

góc E = A = 90^o

góc D chung

Do đó: tam giác ADE~BDA ( g.g)

=> \(\dfrac{AD}{DE}=\dfrac{BD}{DA}\Rightarrow DE=\dfrac{AD^2}{BD}=\dfrac{3^2}{5}=1,8cm\)

Ta có: DE + EF + BF = BD

=> 1,8 + EF + 1,8 = 5

=> EF = 5 - 1,8 - 1,8

=> EF = 1,4 ( cm)

Vậy \(EF=1,4cm\)

\(a,2^{x+1}=32\\ 2^{x+1}=2^5\\ x+1=5\\ x=4\\ b,2^{2x}+2^{2x+1}=48\\ 2^{2x}+2\cdot2^{2x}=48\\ 3\cdot2^{2x}=48\\ 2^{2x}=16\\ 2^{2x}=2^4\\ 2x=4\\ x=2\)

\(c,3^x+5\cdot3^{x+1}=144\\ 3^x+15\cdot3^x=144\\ 16\cdot3^x=144\\ 3^x=9\\ 3^x=3^2\\ x=2\\ d,3^{x+5}=9^{x+1}\\ 3^{x+5}=3^{2x+2}\\ x+5=2x+2\\ x=3\)

Bài 2: 

a: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB=BC\cdot\sin50^0\)

\(\Leftrightarrow AB\simeq30,64\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{40^2-30.64^2}\simeq25,71\left(cm\right)\)

2 It take more hours to travel by train than to travel

6 The bus run more frequently than the trains

so hoc sinh trung binh

35:7*3=15(hoc sinh)

so hoc sinh con lai

35-15=20(hoc sinh)

so hoc sinh kha

20:100*60=12(hoc sinh)

so hoc sinh gioi

20-12=8 (hoc sinh)

Điều 11. Quyền được khai sinh và có quốc tịch

1. Trẻ em có quyền được khai sinh và có quốc tịch.

2. Trẻ em chưa xác định được cha, mẹ, nếu có yêu cầu thì được cơ quan có thẩm quyền giúp đỡ để xác định cha, mẹ theo quy định của pháp luật.

Điều 12. Quyền được chăm sóc, nuôi dưỡng

Trẻ em có quyền được chăm sóc, nuôi dưỡng để phát triển thể chất, trí tuệ, tinh thần và đạo đức.

Điều 13. Quyền sống chung với cha mẹ

Trẻ em có quyền sống chung với cha mẹ.

Không ai có quyền buộc trẻ em phải cách ly cha mẹ, trừ trường hợp vì lợi ích của trẻ em.

Điều 14. Quyền được tôn trọng, bảo vệ tính mạng, thân thể, nhân phẩm và danh dự

Trẻ em được gia đình, Nhà nước và xã hội tôn trọng, bảo vệ tính mạng, thân thể, nhân phẩm và danh dự.

Điều 15. Quyền được chăm sóc sức khoẻ

1. Trẻ em có quyền được chăm sóc, bảo vệ sức khoẻ.

2. Trẻ em dưới sáu tuổi được chăm sóc sức khoẻ ban đầu, được khám bệnh, chữa bệnh không phải trả tiền tại các cơ sở y tế công lập.

Điều 16. Quyền được học tập

1. Trẻ em có quyền được học tập.

2. Trẻ em học bậc tiểu học trong các cơ sở giáo dục công lập không phải trả học phí.

Điều 17. Quyền vui chơi, giải trí, hoạt động văn hoá, nghệ thuật, thể dục, thể thao, du lịch

Trẻ em có quyền vui chơi, giải trí lành mạnh, được hoạt động văn hoá, nghệ thuật, thể dục, thể thao, du lịch phù hợp với lứa tuổi.

Điều 18. Quyền được phát triển năng khiếu

Trẻ em có quyền được phát triển năng khiếu. Mọi năng khiếu của trẻ em đều được khuyến khích và tạo điều kiện thuận lợi để phát triển.

Điều 19. Quyền có tài sản

Trẻ em có quyền có tài sản, quyền thừa kế theo quy định của pháp luật.

Điều 20. Quyền được tiếp cận thông tin, bày tỏ ý kiến và tham gia hoạt động xã hội

1. Trẻ em có quyền được tiếp cận thông tin phù hợp với sự phát triển của trẻ em, được bày tỏ ý kiến, nguyện vọng về những vấn đề mình quan tâm.

2. Trẻ em được tham gia hoạt động xã hội phù hợp với nhu cầu và năng lực của mình.

Điều 21. Bổn phận của trẻ em

Trẻ em có bổn phận sau đây:

1. Yêu quý, kính trọng, hiếu thảo với ông bà, cha mẹ; kính trọng thầy giáo, cô giáo; lễ phép với người lớn, thương yêu em nhỏ, đoàn kết với bạn bè; giúp đỡ người già yếu, người khuyết tật, tàn tật, người gặp hoàn cảnh khó khăn theo khả năng của mình;

2. Chăm chỉ học tập, giữ gìn vệ sinh, rèn luyện thân thể, thực hiện trật tự công cộng và an toàn giao thông, giữ gìn của công, tôn trọng tài sản của người khác, bảo vệ môi trường;

3. Yêu lao động, giúp đỡ gia đình làm những việc vừa sức mình;

4. Sống khiêm tốn, trung thực và có đạo đức; tôn trọng pháp luật; tuân theo nội quy của nhà trường; thực hiện nếp sống văn minh, gia đình văn hoá; tôn trọng, giữ gìn bản sắc văn hoá dân tộc;

5. Yêu quê hương, đất nước, yêu đồng bào, có ý thức xây dựng, bảo vệ Tổ quốc Việt Nam xã hội chủ nghĩa và đoàn kết quốc tế.

Điều 22. Những việc trẻ em không được làm

Trẻ em không được làm những việc sau đây:

1. Tự ý bỏ học, bỏ nhà sống lang thang;

2. Xâm phạm tính mạng, thân thể, nhân phẩm, danh dự, tài sản của người khác; gây rối trật tự công cộng;

3. Đánh bạc, sử dụng rượu, bia, thuốc lá, chất kích thích khác có hại cho sức khoẻ;

4. Trao đổi, sử dụng văn hoá phẩm có nội dung kích động bạo lực, đồi trụy; sử dụng đồ chơi hoặc chơi trò chơi có hại cho sự phát triển lành mạnh

Điều 11. Quyền được khai sinh và có quốc tịch

1. Trẻ em có quyền được khai sinh và có quốc tịch.

2. Trẻ em chưa xác định được cha, mẹ, nếu có yêu cầu thì được cơ quan có thẩm quyền giúp đỡ để xác định cha, mẹ theo quy định của pháp luật.

Điều 12. Quyền được chăm sóc, nuôi dưỡng

Trẻ em có quyền được chăm sóc, nuôi dưỡng để phát triển thể chất, trí tuệ, tinh thần và đạo đức.

Điều 13. Quyền sống chung với cha mẹ

Trẻ em có quyền sống chung với cha mẹ.

Không ai có quyền buộc trẻ em phải cách ly cha mẹ, trừ trường hợp vì lợi ích của trẻ em.

Điều 14. Quyền được tôn trọng, bảo vệ tính mạng, thân thể, nhân phẩm và danh dự

Trẻ em được gia đình, Nhà nước và xã hội tôn trọng, bảo vệ tính mạng, thân thể, nhân phẩm và danh dự.

Điều 15. Quyền được chăm sóc sức khoẻ

1. Trẻ em có quyền được chăm sóc, bảo vệ sức khoẻ.

2. Trẻ em dưới sáu tuổi được chăm sóc sức khoẻ ban đầu, được khám bệnh, chữa bệnh không phải trả tiền tại các cơ sở y tế công lập.

Điều 16. Quyền được học tập

1. Trẻ em có quyền được học tập.

2. Trẻ em học bậc tiểu học trong các cơ sở giáo dục công lập không phải trả học phí.

Điều 17. Quyền vui chơi, giải trí, hoạt động văn hoá, nghệ thuật, thể dục, thể thao, du lịch

Trẻ em có quyền vui chơi, giải trí lành mạnh, được hoạt động văn hoá, nghệ thuật, thể dục, thể thao, du lịch phù hợp với lứa tuổi.

Điều 18. Quyền được phát triển năng khiếu

Trẻ em có quyền được phát triển năng khiếu. Mọi năng khiếu của trẻ em đều được khuyến khích và tạo điều kiện thuận lợi để phát triển.

Điều 19. Quyền có tài sản

Trẻ em có quyền có tài sản, quyền thừa kế theo quy định của pháp luật.

Điều 20. Quyền được tiếp cận thông tin, bày tỏ ý kiến và tham gia hoạt động xã hội

1. Trẻ em có quyền được tiếp cận thông tin phù hợp với sự phát triển của trẻ em, được bày tỏ ý kiến, nguyện vọng về những vấn đề mình quan tâm.

2. Trẻ em được tham gia hoạt động xã hội phù hợp với nhu cầu và năng lực của mình.

Điều 21. Bổn phận của trẻ em

Trẻ em có bổn phận sau đây:

1. Yêu quý, kính trọng, hiếu thảo với ông bà, cha mẹ; kính trọng thầy giáo, cô giáo; lễ phép với người lớn, thương yêu em nhỏ, đoàn kết với bạn bè; giúp đỡ người già yếu, người khuyết tật, tàn tật, người gặp hoàn cảnh khó khăn theo khả năng của mình;

2. Chăm chỉ học tập, giữ gìn vệ sinh, rèn luyện thân thể, thực hiện trật tự công cộng và an toàn giao thông, giữ gìn của công, tôn trọng tài sản của người khác, bảo vệ môi trường;

3. Yêu lao động, giúp đỡ gia đình làm những việc vừa sức mình;

4. Sống khiêm tốn, trung thực và có đạo đức; tôn trọng pháp luật; tuân theo nội quy của nhà trường; thực hiện nếp sống văn minh, gia đình văn hoá; tôn trọng, giữ gìn bản sắc văn hoá dân tộc;

5. Yêu quê hương, đất nước, yêu đồng bào, có ý thức xây dựng, bảo vệ Tổ quốc Việt Nam xã hội chủ nghĩa và đoàn kết quốc tế.

Điều 22. Những việc trẻ em không được làm

Trẻ em không được làm những việc sau đây:

1. Tự ý bỏ học, bỏ nhà sống lang thang;

2. Xâm phạm tính mạng, thân thể, nhân phẩm, danh dự, tài sản của người khác; gây rối trật tự công cộng;

3. Đánh bạc, sử dụng rượu, bia, thuốc lá, chất kích thích khác có hại cho sức khoẻ;

4. Trao đổi, sử dụng văn hoá phẩm có nội dung kích động bạo lực, đồi trụy; sử dụng đồ chơi hoặc chơi trò chơi có hại cho sự phát triển lành mạnh

a: \(\dfrac{7x^3y^4}{35xy}=\dfrac{7xy\cdot x^2y^3}{7xy\cdot5}=\dfrac{x^2y^3}{5}\)

b: \(\dfrac{x^3-4x}{10-5x}=\dfrac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-5\left(x-2\right)}=\dfrac{-x\left(x+2\right)}{5}=\dfrac{-x^2-2x}{5}\)

c: \(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{x^2-1}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+2}{x-1}\)

d: \(\left(x^2-3x+2\right)\left(x+1\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

=(x-2)(x^2-1)

=>\(\dfrac{x^2-x-2}{x+1}=\dfrac{x^2-3x+2}{x-1}\)

e: \(\dfrac{x^3+8}{x^2-2x+4}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}{x^2-2x+4}=x+2\)