$A=(x-4)^2+1$

Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$

Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$

-------------------

$B=|3x-2|-5$

Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$

Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$

$C=5-(2x-1)^4$

Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$

Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

----------------

$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$

Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$

$\Leftrightarrow x=3; y=1$

$E=-|x^2-1|-(x-1)^2-y^2-2020$

Ta thấy:

$|x^2-1|\geq 0; (x-1)^2\geq 0; y^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow E=-|x^2-1|-(x-1)^2-y^2-2020\leq -0-0-0-2020=-2020$

Vậy $E_{\min}=-2020$. Giá trị này đạt tại $x^2-1=x-1=y=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=0$

Giups mik vs

Ai lm đc câu nào thì giúp mk với , cảm ơn !!

\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)

a: \(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{5}\)

a, Ta có : \(A=4-\left|2x+5\right|\le4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -5/2 

Vậy GTLN A là 4 khi x = -5/2 

b, Ta có : \(\left|x-1\right|+5\ge5\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x-1\right|+5}\le\dfrac{1}{5}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1 

Vậy GTLN B là 1/5 khi x = 1

c, \(C=4-\left|x-2\right|-\left|3y+6\right|\le4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 ; y = -2 

Vậy GTLN C là 4 khi x = 2 ; y = -2

a) Ta có: \(\left|2x+5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow4-\left|2x+5\right|\le4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(=-\dfrac{5}{2}\)

b) Ta có: \(\left|x-1\right|+5\ge5\forall x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2019}{\left|x-1\right|+5}\le\dfrac{2019}{5}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

c) Ta có: \(-\left|x-2\right|\le0\forall x\)

\(-\left|3y+6\right|\le0\forall y\)

Do đó: \(-\left|x-2\right|-\left|3y+6\right|+4\le4\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2 và y=-2

ta có :

`x^2 = 4`

`=> x = 2 ;-2`

TH1 :

thay `x=2 ; y = 5` ta có :

`2(3.5 -1) = 2.14 = 28`

TH2 :

thay `x= -2 , y = 5` ta có:

`(-2)(3.5-1) = (-2).14 = -28`

`b)`

ta có : `y^2 =1 `

`=> y = 1 ; -1;`

TH1:

thay `x=5 ; y=1` vào ta có:

`(5-3)(1-4)`

`=2.(-3)`

`=-6`

TH2:

thay `x = 5 ; y = -1` vào ta có :

`(5-3)(-1-4) `

`= 2 . (-5)`

`= -10`

a. \(x^2=4\\ \Leftrightarrow x=\sqrt{4}=2\)

Thay \(x=2;y=5\) vào ta được:

\(2\left(3\cdot5-1\right)\)

\(30-2=28\)

b. \(y^2=1\\ \Leftrightarrow y=\sqrt{1}=1\)

Thay \(x=5;y=1\) vào ta được:

\(\left(5-3\right)\left(1-4\right)\)

\(1\cdot\left(-3\right)=-3\)

a) Ta có: \(\left|1-2x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3\left|1-2x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3\left|1-2x\right|-5\ge-5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 1-2x=0

\(\Leftrightarrow2x=1\)

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=3|1-2x|-5 là -5 khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

b) Ta có: \(2x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2x^2+1\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4-3\ge-2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left(2x^2+1\right)^4-3\) là -2 khi x=0