a) Có 25 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng nên ta có số đường thẳng tạo thành là :

\(\frac{25\cdot\left(25-1\right)}{2}=300\)( đường thẳng )

Vậy ta có thể vẽ được 300 đường thẳng 

b) Ta có số điểm là m . Qua 2 điểm phân biệt ta vẽ được 1 đoạn thẳng  \(n\cdot\left(n-1\right)\)( đoạn thẳng ) thì sẽ có 1 điểm được tính 2 lần 

Vậy ta có :

\(\frac{n\cdot\left(n-1\right)}{2}=120\)

\(n\cdot\left(n-1\right)=120\cdot2\)

\(n\cdot\left(n-1\right)=240\)

\(15\cdot16=240\)

Vậy \(m=15\)

a)  cho 3 điểm không thẳng hàng ,được 3 đường thẳng qua trong 2 điểm đó 

b)  cho 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, được 10 đường thẳng qua 2 trong 5 điểm đó

c)   cho 100 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng , được 4950 đường thẳng qua 2 trong 100 điểm đó

a) có 499500 đường thẳng ta có công thức n x (n-1) chia 2

b)có 499498 đường thẳng nếu co 3 điểm thẳng hàng

a) Điểm thứ nhất nối được 49 điểm còn lại

Điểm thứ 2 nối được 48 điểm còn lại

...Điểm thứ 49 nối được 1 điểm còn lại

Vậy số đường thẳng là: 1 + 2 + 3+...+ 49 = 49*50:2 = 1225

b) 45 điểm còn lại nối được: 1 + 2 + 3 +...+ 44 = 44 *45:2 = 990 đường thẳng

Mỗi điểm trong 45 điểm nối với 5 điểm kia được 5 đường thẳng, vậy số đường thẳng là: 45 * 5 = 225

5 điểm kia thành 1 đường thẳng. Vậy tổng số đường thẳng là: 990 + 225 + 1 = 1216

Cách 2:

Lẽ ra 5 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng, có thể nối được: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 đường thẳng

Nhưng do 5 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng giảm đi: 10 - 1 = 9

Vậy tổng số đường thẳng là: 1225 - 9 = 1216

                                                            GIẢI

a.Nếu trong 50 điểm không có 3 điểm nào thì ta lấy một trong 50 điểm bất kì nối với các điểm còn lại, ta có: 49 đường thẳng. Làm như vậy với 49 điểm còn lại, ta có: (49.49)+49 = 2450 đường thẳng. Nhưng dễ thấy các đường thẳng đã bị lặp lại, vậy ta có: 2450:2=1225 đường thẳng.

b. Nếu trong 50 điểm trên có 5 điểm thẳng hàng, thì ta có:

Lấy 1 điểm bất kì trong năm đường thẳng đó nối với các điểm còn lại, ta có: 4 đường thẳng. Làm như vậy với 4 điểm còn lại, ta có: (4.4)+ 4 = 20 đường thẳng. Nhưng dễ tháy các đường thẳng đã bị lạp lại nên ta có: 20:2=10 đường thẳng. Mà có 5 điểm thẳng hàng nên:

=> Ta có :10-1=9 đường thẳng.

Vậy số đường thẳng có là: 1225-9=1216 đường thẳng.

____________________________________HẾT_________________________________________

Mọi người ơi cho tôi hỏi câu này.

Nếu bài trên họ thêm câu hỏi là: tính số giao điểm tối đa tạo thành từ số đường thẳng vừa tạo thành thì làm thế nào ạ?

a)Chọn 1 điểm trong số 20 điểm đã cho.Qua điểm đó, với lần lượt từng điểm trong 19 điểm còn lại ta vẽ được 19 đường thẳng.Cứ như vậy với 20 điểm ta vẽ được 20.19 đường thẳng nhưng mỗi đường thẳng đã được tính hai lần, do đó có tất cả (20.19):2=190 (đường thẳng)

b)Cho điểm n trong đó không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng.Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng, đường thẳng vẽ được là  n.(n-1).Nếu qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 3.2:2=3(đường thẳng), số đường thẳng giảm đi là 3-1=2

Vậy trong 20 điểm mà có đúng 3 điểm thẳng hàng thì ta vẽ được 190-2=188(đường thẳng)

NHỚ TÍCH NHÁ

1 điểm tạo với n -1 điểm còn lại  thành n -1 đường thẳng

n  điểm   =>  tạo thành n(n-1) đường thẳng

nhưng  đường thẳng  qua A ; B  là AB và BA , do đó số đường thẳng đã dc  tính gấp đôi

=> Số đường thẳng tạo thành từ n điểm : n(n-1) :2

+ với n =15 => số đường thẳng ; 15(15 -1 ) : 2 = 15. 14:2 =15.7 =105