quá dài ai mà giúp

* Tìm cách giải

Muốn chứng tỏ tia OK là tia phân giác của góc AOB ta cần chứng tỏ A O K ^ = B O K ^ . Muốn vậy cần chứng tỏ A O N ^ + N O K ^ = B O M ^ + M O K ^ .

* Trình bày lời giải

Ta có O M ⊥ O A ⇒ A O M ^ = 90 ° ; O N ⊥ O B ⇒ B O N ^ = 90 ° .

Tia ON nằm giữa hai tia OA, OM nên A O N ^ + N O M ^ = A O M ^ = 90 ° ;

Tia OM nằm giữa hai tia OB, ON nên B O M ^ + M O N ^ = B O N ^ = 90 ° .

Suy ra A O N ^ = B O M ^  (cùng phụ với M O N ^ ).

Tia OK là tia phân giác của góc MON nên N O K ^ = M O K ^ .

Do đó A O N ^ + N O K ^ = B O M ^ + M O K ^ .(1)

Vì tia ON nằm giữa hai tia OA, OK và tia OM nằm giữa hai tia OB, OK nên từ (1) suy ra A O K ^ = B O K ^ . Mặt khác, tia OK nằm giữa hai tia OA, OB nên tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB

a) Ta có :

AOM + BON = 180độ

hay AON + MON + BOM + MON = 180

AON + BOM + 2MON = 180

mà AON + MON + BOM = AOB = 100độ

=> MON + 100 = 180

=> MON = 80độ

bonking giải sai 

Tự vẽ hình nhau Đ

a) Ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{NOB}=90^0+90^0=180^0\)

Mà \(\widehat{AOM}=\widehat{AON}+\widehat{MON}\)

      \(\widehat{NOB}=\widehat{MON}+\widehat{MOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AON}+\widehat{MON}+\widehat{MON}+\widehat{MOB}=180^0\)

Mà \(\widehat{AON}+\widehat{MON}+\widehat{MOB}=100^0=\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AON}+2\widehat{MON}+\widehat{MOB}=100^0+\widehat{MON}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MON}=180^0-100^0=80^0\)

b) \(\widehat{AON}=90^0-\widehat{MON}=90^0-80^0=10^0\)

Mà Oa là tia phân giác của góc AON \(\Rightarrow\widehat{AOa}=\widehat{NOa}=\frac{\widehat{AON}}{2}=\frac{10^0}{2}=5^0\)

    \(\widehat{MOB}=90^0-\widehat{MON}=90^0-80^0=10^0\)

Mà Ob là tia phân giác của góc BOM \(\Rightarrow\widehat{MOb}=\widehat{Bob}=\frac{\widehat{BOM}}{2}=\frac{10^0}{2}=5^0\)

\(\Rightarrow\widehat{aOb}=\widehat{NOa}+\widehat{MON}+\widehat{MOb}=80^0+5^0+5^0=90^0\)

Vậy \(Oa\perp Ob\)