Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x2+(2m-1)x +m+5≥0 nghiệm đúng với mọi xϵlR
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình
m
.
9
x
-
2
m
+
1
6
x
+
m
.
4
x
≤
0
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc (0;1] A.
m
≥
-...
Đọc tiếp
Cho phương trình m . 9 x - 2 m + 1 6 x + m . 4 x ≤ 0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc (0;1]
A. m ≥ - 6
B. - 6 ≤ m ≤ 4
C. m ≥ - 4
D. m ≤ - 6
Bất phương trình đã cho 
Đặt 
Bất phương trình trở thành 
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
4
x
−
2
m
+
1
2
x
−
3
−
2
m
0
có nghiệm đúng với mọi
x
∈
ℝ
A. Với mọi
x
∈
ℝ
B.
m
−
3...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 4 x − 2 m + 1 2 x − 3 − 2 m > 0 có nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ
A. Với mọi x ∈ ℝ
B. m < − 3 2
C. m ≠ − 2 3
D. m ≤ − 3 2
Cho bất phương trình
x
4
+
x
2
+
m
3
-
2
x
2
+
1
3
+
x
2
x
2...
Đọc tiếp
Cho bất phương trình x 4 + x 2 + m 3 - 2 x 2 + 1 3 + x 2 x 2 - 1 > 1 - m (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x > 1
A. m > 1
B. m ≥ 1
C. m > 5 4
D. m ≥ 5 4
Khi đó bất phương trình trở thành
Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên 
Do đó yêu cầu bài toán 
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
x
2
+
3
x
+
3
x
+
1
≥
m
nghiệm đúng với mọi
x
∈
0
;
1
A.
m
≥...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình x 2 + 3 x + 3 x + 1 ≥ m nghiệm đúng với mọi x ∈ 0 ; 1
A. m ≥ 3
B. m ≤ 7 2
C. m ≥ 7 2
D. m ≤ 3
Đáp án D
Để bất phương trình m ≤ f x = x 2 + 3 x + 3 x + 1 ; ∀ x ∈ 0 ; 1 ⇔ m ≤ min 0 ; 1 f x
Xét hàm số f x = x 2 + 3 x + 3 x + 1 trên 0 ; 1 ⇒ min 0 ; 1 f x = 3 . Vậy m ≤ 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 a.tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx²+3mx+(m+1)>0 nghiệm đúng với mọi số thực x? b.tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm:g(x)=(m-4)x²+(2m-8)x+m-5
a: Trường hợp 1: m=0
Bất phương trình sẽ là \(0x^2+3\cdot0\cdot x+0+1>0\)
=>1>0(luôn đúng)
Trường hợp 2: m<>0
\(\text{Δ}=\left(3m\right)^2-4m\left(m+1\right)\)
\(=9m^2-4m^2-4m=5m^2-4m\)
Để phương trình có nghiệm đúng với mọi số thực x thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\left(5m-4\right)< 0\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m< \dfrac{4}{5}\)
Vậy: 0<=m<4/5
b: Trường hợp 1: m=4
\(g\left(x\right)=\left(4-4\right)\cdot x^2+\left(2\cdot4-8\right)x+4-5=-1< 0\)(luôn đúng)
Trường hợp 2: m<>4
\(\text{Δ}=\left(2m-8\right)^2-4\left(m-4\right)\left(m-5\right)\)
\(=4m^2-32m+64-4\left(m^2-9m+20\right)\)
\(=4m^2-32m+64-4m^2+36m-80\)
=4m-16
Để bất phương trình luôn âm thì \(\left\{{}\begin{matrix}4m-16< 0\\m-4< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< 4\)
Vậy: m<=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 a.tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx²+3mx+(m+1)>0 nghiệm đúng với mọi số thực x?
b.tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm:g(x)=(m-4)x²+(2m-8)x+m-5
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình( m - 1) x^2-2x + m + 1> 0 nghiệm đúng với mọi x> 0
Cho bất phương trình
m
.
3
x
+
1
+
(
3
m
+
2
)
(
4
-
7
)
x
+
(
4
+
7
)...
Đọc tiếp
Cho bất phương trình m . 3 x + 1 + ( 3 m + 2 ) ( 4 - 7 ) x + ( 4 + 7 ) x > 0
với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ ( - ∞ , 0 )
A. m > 2 + 2 3 3
B. m > 2 - 2 3 3
C. m ≥ 2 - 2 3 3
D. m ≥ - 2 - 2 3 3
Cho bất phương trình
m
.3
x
+
1
+
3
m
+
2
4
−
7
x
+
4...
Đọc tiếp
Cho bất phương trình m .3 x + 1 + 3 m + 2 4 − 7 x + 4 + 7 x > 0 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ − ∞ ; 0 .
A. m > 2 + 2 3 3 .
B. m > 2 − 2 3 3 .
C. m ≥ 2 − 2 3 3 .
D. m ≥ − 2 − 2 3 3 .
Cho bất phương trình
m
.
3
x
+
1
+
(
3
m
+
2
)
(
4
-
7
)...
Đọc tiếp
Cho bất phương trình m . 3 x + 1 + ( 3 m + 2 ) ( 4 - 7 ) x + ( 4 + 7 ) x > 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x ∈ - ∞ ; 0
A. m ≥ 2 - 2 3 3
B. m > 2 - 2 3 3
C. m > 2 + 2 3 3
D. m ≥ - 2 - 2 3 3
Đáp án A
Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3x, đặt 
, tìm điều kiện của t.
Đưa về bất phương trình dạng 
Cách giải :
Ta có 
Đặt 
, khi đó phương trình trở thành
Ta có: 
Vậy 
Đúng 0
Bình luận (0)