cho hbh ABCD.Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD .Trên AB lấy điểm E ,trên CD lấy điểm F sao cho AE=CF
a.c/m E đối xứng với F qua O
b.Từ E dựng Ex//AC cắt BC tại I,dựng Fy//AC cắt AD tại K.C/M EI=IK;I và K đối xứng với nhau qua O
Cho hình bình hành ABCD .Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE=CF
A)c/m E đối xứng với F qua O
b)Từ E dựng Ex//AC cắt BC tại I ,dựng Fy//AC cắt AD tại K.c/m EI=FK; I đối xứng với K qua O
GIÚP MÌNH NHA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
gửi nhầm cái này nè
Câu hỏi của Đỗ Thanh Huyền - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
bạn vào nich này tham khảo nè
Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Trên AB lấy E, trên CD lấy F sao cho AE = CF
a) Chứng minh F là điểm đối xứng với E qua O
b) Từ E dựng Ex // AC cắt BC tại I, dựng Fy // AC cắt AD tại K. Chứng minh I và K đối xứng nhau qua O
cho hình bình hành ABCD gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD Trên ab lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE= CF
a) CM) E đối xưng với f qua o
b) Từ E dựng tia Ex//AC cắt BC tại I,dưng tia Fy//AC cắt AD tại K.CMR) EI=FK, I và K đối xưng nhau qua O
a) Tứ giác AECF có AE//CF; AE=CF nên AECF là hình bình hành
=> Hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà O là trung điểm của AC(t/c hình bình hành ABCD)
nên O cũng là trung điểm của EF hay E và F đối xứng nhau qua O.
b) TA CÓ
AB=CD hay AE+EB = CF+FD
mà AE=CF => EB=FD
Vì AC//Cy nên góc KFD=ACD
Vì AC//Ex nên góc BEI=BAC
mà Góc BAC= ACD từ 3 điều này suy ra góc KFD=IEB
Xét tam giác DFK và BEI có
Góc KDF=IBE
FD=EB(cmt)
góc KFD=IEB
=> tam giác DFK =BEI
=> KF=IE
Tứ giác EIFK có EI//FK ( FK//AC//EI); EI=FK(cmt) nên EIFK là hình bình hành
nên hai đường chéo EF và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của EF nên O cũng là trung điểm của IK
Hay I và K đối xứng nhau qua O.
cho hình bình hành ABCD.gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.Trên AB lấy điểm E,trên CD lấy F sao cho AE=CF
a)chứng minh E đối xứng với F qua O
b)từ E dựng Ex song song AC cắt BC tại I,dựng Fy song song AC cắt AD tại K.chứng minh rằng:EF=FK;I và K đối xứng với nhau qua O
a: Ta có: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của AC
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hìnhbình hành
Suy ra: AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của EF
b: Xét ΔBAC có EI//AC
nên BE/EA=BI/IC=EI/AC(1)
Xét ΔDAC có KF//AC
nên KF/AC=DF/DC(2)
Từ (1) và (2) suy ra EI=KF
mà EI//KF
nên EIFK là hình bình hành
Suy ra: EF cắt IK tại trung điểm của mỗi đường
=>I và K đối xứng nhau qua O
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = CF.
a) Chứng minh: tam giác AEO = tam giác CFO
b) Chứng minh: E và F đối xứng nhau qua O.
c) Từ E vẽ Ex // AC cắt BC tại I, vẽ Fy // AC cắt AD tại K.
Chứng minh rằng: Tứ giác KEIF là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = CF
a) Chứng minh E đối xứng với F qua O
b) Từ E dựng Ex // AC cắt BC tại I, dựng Fy // AC cắt AD tại K. Chứng minh rằng EF = FK; I và K đối xứng với nhau qua O
Giải
a) AC // CF và AE = CF (gt)
=> AECF là hình bình hành
Do đó E đối xứng với F qua trung điểm O của AC
b) E đối xứng với F qua O (cmt) (1)
B đối xứng với D qua O (gt) (2)
Từ (1) và (2) => EB = FD
Xét \(\Delta\)BEI và \(\Delta\)DFK có:
góc B = góc D (góc đối của hình bình hành)
EB = FD (cmt)
góc BEI = góc DFK (vì góc BEI = góc BAC, góc DFK = góc DCA (đồng vị) mà góc BAC = góc DCA)
=> \(\Delta\)BEI = \(\Delta\)DFK (g.c.g)
=> EI = FK (2 cạnh tương ứng)
mặt khác EI // AC // FK
nên EIFK là hình bình hành (cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
O là trung điểm của đường chéo È
=> O cũng là trung điểm IK hay I và K đối xứng nhau qua O
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và AD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = AF
a, CM E đối xứng F qua O
b, Từ E dựng Ex // AC cắt BC tại I, dựng Fy // AC cắt AD tại K, CM rằng EF = FK; I và K đối xứng nhau qua O
Help@!
a: Ta có: ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của CA và BD
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
DO đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của EF(1)
b: Xét ΔABC có EI//AC
nên EI/AC=BE/BA=DF/DC(2)
Xét ΔADC có FK//AC
nên FK/AC=DF/DC(3)
Từ (2) và (3) suy ra EI=FK
Xét tứ giác EIFK có
EI//FK
EI=FK
Do đó: EIFK là hình bình hành
Suy ra: EF cắt KI tại trung điểm của mỗi đường(4)
Từ (1) và (4) suy raO là trung điểm của KI
Cho hình bình hành ABCD. O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao AE = CF.
a) Chứng minh: ∆AEO = ∆CFO .
b) Chứng minh: E và F đối xứng nhau qua O.
c) Từ E dựng Ex // AC cắt BC tại I, dựng Fy // AC cắt AD tại K. Chứng minh rằng: Tứ giác KEIF là hình bình hành
giup mik voi !!! mai kiem tra roi
1. Cho hình bình hành ABCD có Â= 120o , AB=2AD. C/m:
a) Tia phân giác của D cắt AB tại E là trung điểm của AB
b) AD ⊥ AC
2. Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Trên AB lấy E, trên CD lấy F sao cho AE=CF.
a)C/m F đối xứng với E qua O
b) Từ E dựng Ex // AC cắt BC ở I. Dựng Fy//AC cắt AD ở K. C/m I,K đối xứng qua O.
Sao không nhắc tên tui
Hình bạn tự vẽ nha.
1.a) Xét hình bình hành ABCD, có:
\(\widehat{A}=120^o\Rightarrow\widehat{B}=60^o\)
Do DE là tia p/g của \(\widehat{D}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{CDE}\)
Mà \(\widehat{AED}=\widehat{CDE}\)(so le trong và AB//CD)
Do đó: \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A
\(\Rightarrow AD=AE\)
Mà \(AD=\dfrac{1}{2}AB\left(gt\right)\)
Do đó: \(AD=AE=EB\)
Vậy tia p/g của \(\widehat{D}\) cắt AB tại E là trung điểm của AB
b) (Nối C với E)
Xét \(\Delta BEC\), có:
\(EB=BC\left(=AD\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BEC\) cân tại B
Mà \(\widehat{B}=60^o\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BEC\) là tam giác đều
\(\Rightarrow BE=CE\)
Mà \(AE=BE\)
\(\Rightarrow AE=BE=CE\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác vuông tại C vì có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh ấy
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{ACB}=90^o\)(so le trong và AD//BC)
\(\Rightarrow AD\perp AC\)
Em đăng vào mục hỏi - đáp của môn Toán nhé!